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Prof. Dr. Marc Wagner
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am MainInstitut für Theoretische Physik
Max-von-Laue-Straße 1
D-60438 Frankfurt am Main
Germany
Office: 2.103
Phone: +49 (0)69 798 - 47835
Email: mwagner@itp.uni-frankfurt.de
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Publications
Publications in the SPIRES-HEP Database
http://www.slac.stanford.edu/spires/hep/ → "FIND EA WAGNER, MARC ..."Publications 2024
Dec 2024
Prediction of an I(JP)=0(1-) bbud Tetraquark Resonance Close to the B*B* Threshold Using Lattice QCD Potentials
arXiv: 2412.06607 [hep-lat]
download: 2412.06607v1.pdf (paper, 20 pages)
Nov 2024
Computing 1/mQ and 1/mQ2 corrections to the static potential with lattice gauge theory using gradient flow
published in: PoS LATTICE2024, 117 (2024)
arXiv: 2411.11640 [hep-lat]
download: 2411.11640v1.pdf (paper, 10 pages)
Sep 2024
Antistatic-antistatic QQqq potentials for u, d and s light quarks from lattice QCD
published in: PoS LATTICE2024, 124 (2024)
arXiv: 2409.10786 [hep-lat]
download: 2409.10786v1.pdf (paper, 9 pages)
Jun 2024
Regularization effects in the Nambu-Jona-Lasinio model: Strong scheme dependence of inhomogeneous phases and persistence of the moat regime
published in: Phys. Rev. D 110, 076006 (2024)
arXiv: 2406.11312 [hep-lat]
download: 2406.11312v1.pdf (paper, 28 pages)
Apr 2024
bbud and bbus tetraquarks from lattice QCD using symmetric correlation matrices with both local and scattering interpolating operators
published in: Phys. Rev. D 110, 054510 (2024)
arXiv: 2404.03588 [hep-lat]
download: 2404.03588v1.pdf (paper, 26 pages)
Publications 2023
Dec 2023
Antistatic-antistatic-light-light potentials from lattice QCD
published in: PoS LATTICE2023, 064 (2023)
arXiv: 2312.17060 [hep-lat]
download: 2312.17060v1.pdf (paper, 8 pages)
Dec 2023
Evidence for shallow bcud tetraquark bound states and broad bcud tetraquark resonances in B-D and B*-D scattering from lattice QCD
published in: Phys. Rev. Lett. 132, 151902 (2024)
arXiv: 2312.02925 [hep-lat]
download: 2312.02925v2.pdf (paper, 13 pages)
Nov 2023
Relativistic corrections to the static potential from generalized Wilson loops at finite flow time
published in: PoS LATTICE2023, 068 (2023)
arXiv: 2311.06560 [hep-lat]
download: 2311.06560v1.pdf (paper, 7 pages)
Jun 2023
Spectroscopy of heavy exotic mesons using lattice QCD static potentials and the Born-Oppenheimer approximation
published in: EPJ Web Conf. 291, 01012 (2024)
arXiv: 2308.04530 [hep-lat]
download: 2308.04530v1.pdf (paper, 6 pages)
Jun 2023
Gluelump masses and mass splittings from SU(3) lattice gauge theory
published in: Phys. Rev. D 109, 034516 (2024)
arXiv: 2306.09902 [hep-lat]
download: 2306.09902v1.pdf (paper, 36 pages)
Publications 2022
Dec 2022
Inhomogeneous phases in the 3+1-dimensional Nambu-Jona-Lasinio model and their dependence on the regularization scheme
published in: PoS LATTICE2022, 156 (2023)
arXiv: 2212.05783 [hep-lat]
download: 2212.05783v1.pdf (paper, 10 pages)
Nov 2022
Inclusion of heavy spin effects in the udbb I(JP)=0(1-) four-quark channel in the Born-Oppenheimer approximation
published in: PoS LATTICE2022, 262 (2023)
arXiv: 2211.15765 [hep-lat]
download: 2211.15765v1.pdf (paper, 9 pages)
Nov 2022
Antiheavy-antiheavy-light-light four-quark bound states
published in: PoS LATTICE2022, 075 (2023)
arXiv: 2211.00951 [hep-lat]
download: 2211.00951v1.pdf (paper, 9 pages)
Nov 2022
Lattice field theory results for hybrid static potentials at short quark-antiquark separations and their parametrization
published in: PoS LATTICE2022, 083 (2023)
arXiv: 2211.00489 [hep-lat]
download: 2211.00489v1.pdf (paper, 10 pages)
Oct 2022
Study of I=0 bottomonium bound states and resonances based on lattice QCD static potentials
published in: PoS LATTICE2021, 265 (2023)
arXiv: 2210.13284 [hep-lat]
download: 2210.13284v1.pdf (paper, 9 pages)
Oct 2022
Lattice QCD study of antiheavy-antiheavy-light-light tetraquarks based on correlation functions with scattering interpolating operators both at the source and at the sink
published in: PoS LATTICE2021, 270 (2023)
arXiv: 2210.09281 [hep-lat]
download: 2210.09281v1.pdf (paper, 6 pages)
Aug 2022
Computation of masses of quarkonium bound states using heavy quark potentials from lattice QCD
published in: PoS FAIRness2022, 014 (2023)
arXiv: 2208.09337 [hep-lat]
download: 2208.09337v1.pdf (paper, 5 pages)
May 2022
Search for bbus and bcud tetraquark bound states using lattice QCD
published in: Phys. Rev. D 106, 034507 (2022)
arXiv: 2205.13982 [hep-lat]
download: 2205.13982v2.pdf (paper, 28 pages)
May 2022
Study of I=0 bottomonium bound states and resonances in S, P, D and F waves with lattice QCD static-static-light-light potentials
published in: Phys. Rev. D 107, 094515 (2023)
arXiv: 2205.11475 [hep-lat]
download: 2205.11475v2.pdf (paper, 18 pages)
Publications 2021
Dec 2021
Inhomogeneous phases in the chirally imbalanced 2+1-dimensional Gross-Neveu model and their absence in the continuum limit
published in: Symmetry 2022, 14(2), 265
arXiv: 2112.11183 [hep-lat]
download: 2112.11183v2.pdf (paper, 18 pages)
Dec 2021
SU(3) hybrid static potentials at small quark-antiquark separations from fine lattices
published in: SciPost Phys. Proc. 6, 009 (2022)
arXiv: 2112.01911 [hep-lat]
download: 2112.01911v1.pdf (paper, 9 pages)
Nov 2021
The static force from generalized Wilson loops
published in: PoS LATTICE2021, 585 (2021)
arXiv: 2111.07916 [hep-lat]
download: 2111.07916v1.pdf (paper, 7 pages)
Nov 2021
Hybrid static potentials in SU(3) lattice gauge theory at small quark-antiquark separations
published in: Phys. Rev. D 105, 054503 (2022)
arXiv: 2111.00741 [hep-lat]
download: 2111.00741v1.pdf (paper, 32 pages)
Sep 2021
Phase diagram of the 2+1-dimensional Gross-Neveu model with chiral imbalance
published in: PoS LATTICE2021, 381 (2021)
arXiv: 2109.04277 [hep-lat]
download: 2109.04277v1.pdf (paper, 9 pages)
Aug 2021
Comparing meson-meson and diquark-antidiquark creation operators for a bbud tetraquark
published in: PoS LATTICE2021, 380 (2021)
arXiv: 2108.11731 [hep-lat]
download: 2108.11731v1.pdf (paper, 8 pages)
Aug 2021
Existence and non-existence of doubly heavy tetraquark bound states
published in: PoS LATTICE2021, 392 (2021)
arXiv: 2108.10704 [hep-lat]
download: 2108.10704v1.pdf (paper, 9 pages)
Aug 2021
Bottomonium resonances from lattice QCD static-static-light-light potentials
published in: PoS LATTICE2021, 349 (2021)
arXiv: 2108.08100 [hep-lat]
download: 2108.08100v2.pdf (paper, 9 pages)
Aug 2021
Computing hybrid static potentials at short quark-antiquark separations from fine lattices in SU(3) Yang-Mills theory
published in: PoS LATTICE2021, 147 (2021)
arXiv: 2108.05222 [hep-lat]
download: 2108.05222v1.pdf (paper, 8 pages)
Jun 2021
Lattice gauge theory computation of the static force
published in: Phys. Rev. D 105, 054514 (2022)
arXiv: 2106.01794 [hep-lat]
download: 2106.01794v1.pdf (paper, 22 pages)
Jan 2021
Importance of meson-meson and of diquark-antidiquark creation operators for a bbud tetraquark
published in: Phys. Rev. D 103, 114506 (2021)
arXiv: 2101.00723 [hep-lat]
download: 2101.00723v2.pdf (paper, 17 pages)
Publications 2020
Dec 2020
Regulator dependence of inhomogeneous phases in the 2+1-dimensional Gross-Neveu model
published in: Phys. Rev. D 103, 034503 (2021)
arXiv: 2012.09588 [hep-lat]
download: 2012.09588v2.pdf (paper, 38 pages)
Sep 2020
Investigation of doubly heavy tetraquark systems using lattice QCD
arXiv: 2009.10538 [hep-lat]
download: 2009.10538v1.pdf (paper, 10 pages)
Aug 2020
Hybrid static potentials in SU(2) lattice gauge theory at short quark-antiquark separations
arXiv: 2008.12216 [hep-lat]
download: 2008.12216v1.pdf (paper, 8 pages)
Aug 2020
Computation of the quarkonium and meson-meson composition of the Υ(nS) states and of the new Υ(10753) Belle resonance from lattice QCD static potentials
published in: Phys. Rev. D 103, 074507 (2021)
arXiv: 2008.05605 [hep-lat]
download: 2008.05605v5.pdf (paper, 14 pages)
Jul 2020
Baryons in the Gross-Neveu model in 1+1 dimensions at finite number of flavors
published in: Phys. Rev. D 102, 114501 (2020)
arXiv: 2007.08382 [hep-lat]
download: 2007.08382v1.pdf (paper, 12 pages)
Apr 2020
Inhomogeneous phases in the Gross-Neveu model in 1+1 dimensions at finite number of flavors
published in: Phys. Rev. D 101, 094512 (2020)
arXiv: 2004.00295 [hep-lat]
download: 2004.00295v2.pdf (paper, 43 pages)
Publications 2019
Nov 2019
Tetraquark interpolating fields in a lattice QCD investigation of the Ds0*(2317) meson
published in: Phys. Rev. D 101, 034502 (2020)
arXiv: 1911.08435 [hep-lat]
download: 1911.08435v2.pdf (paper, 13 pages)
Nov 2019
Static force from the lattice
published in: PoS LATTICE2019, 109 (2019)
arXiv: 1911.03290 [hep-lat]
download: 1911.03290v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2019
Bottomonium resonances with I=0 from lattice QCD correlation functions with static and light quarks
published in: Phys. Rev. D 101, 034503 (2020)
arXiv: 1910.04827 [hep-lat]
download: 1910.04827v3.pdf (paper, 23 pages)
Sep 2019
Lattice investigation of the phase diagram of the 1+1 dimensional Gross-Neveu model at finite number of fermion flavors
published in: PoS LATTICE2019, 063 (2019)
arXiv: 1909.11513 [hep-lat]
download: 1909.11513v1.pdf (paper, 7 pages)
Sep 2019
Lattice investigation of an inhomogeneous phase of the 2+1-dimensional Gross-Neveu model in the limit of infinitely many flavors
published in: J. Phys.: Conf. Ser. 1667, 012044 (2019)
arXiv: 1909.00064 [hep-lat]
download: 1909.00064v1.pdf (paper, 5 pages)
Jul 2019
Hybrid static potential flux tubes from SU(2) and SU(3) lattice gauge theory
published in: Phys. Rev. D 100, 054503 (2019)
arXiv: 1907.01482 [hep-lat]
download: 1907.01482v1.pdf (paper, 38 pages)
Apr 2019
Lattice QCD investigation of a doubly-bottom bbud tetraquark with quantum numbers
I(JP) = 0(1+)
I(JP) = 0(1+)
published in: Phys. Rev. D 100, 014503 (2019)
arXiv: 1904.04197 [hep-lat]
download: 1904.04197v3.pdf (paper, 27 pages)
Feb 2019
Inhomogeneous phases in the 1+1 dimensional Gross-Neveu model at finite number of fermion flavors
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 13, No. 1, 2020, page 127
arXiv: 1902.11066 [hep-lat]
download: 1902.11066v1.pdf (paper, 6 pages)
Publications 2018
Nov 2018
Precision computation of hybrid static potentials in SU(3) lattice gauge theory
published in: Phys. Rev. D 99, 034502 (2019)
arXiv: 1811.11046 [hep-lat]
download: 1811.11046v3.pdf (paper, 41 pages)
Nov 2018
bbud tetraquark resonances in the Born-Oppenheimer approximation using lattice QCD potentials
published in: PoS Confinement2018, 123 (2018)
arXiv: 1811.04724 [hep-lat]
download: 1811.04724v1.pdf (paper, 8 pages)
Nov 2018
Structure of hybrid static potential flux tubes in lattice Yang-Mills theory
published in: PoS Confinement2018, 053 (2018)
arXiv: 1811.00452 [hep-lat]
download: 1811.00452v1.pdf (paper, 8 pages)
Oct 2018
Computation of hybrid static potentials from optimized trial states in SU(3) lattice gauge theory
published in: PoS LATTICE2018, 054 (2018)
arXiv: 1810.13284 [hep-lat]
download: 1810.13284v1.pdf (paper, 7 pages)
April 2018
Determination of ΛMS(nf=2) and analytic parameterization of the static quark-antiquark potential
published in: Phys. Rev. D 98, 114506 (2018)
arXiv: 1804.10909 [hep-ph]
download: 1804.10909v1.pdf (paper, 34 pages)
Mar 2018
Structure of hybrid static potential flux tubes in SU(2) lattice Yang-Mills theory
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 11, No. 3, 2018, page 551
arXiv: 1803.11124 [hep-lat]
download: 1803.11124v1.pdf (paper, 6 pages)
Publications 2017
Nov 2017
Lattice QCD investigation of the structure of the a0(980) meson
published in: Phys. Rev. D 97, 034506 (2018)
arXiv: 1711.09815 [hep-lat]
download: 1711.09815v2.pdf (paper, 11 pages)
Nov 2017
Tetraquark resonances computed with static lattice QCD potentials and scattering theory
published in: EPJ Web Conf. 175, 05017 (2018)
arXiv: 1711.08830 [hep-lat]
download: 1711.08830v1.pdf (paper, 8 pages)
Sep 2017
bbud four-quark systems in the Born-Oppenheimer approximation: prospects and challenges
published in: EPJ Web Conf. 175, 14018 (2018)
arXiv: 1709.03306 [hep-lat]
download: 1709.03306v1.pdf (paper, 8 pages)
Aug 2017
Computation of hybrid static potentials in SU(3) lattice gauge theory
published in: EPJ Web Conf. 175, 05012 (2018)
arXiv: 1708.05562 [hep-lat]
download: 1708.05562v1.pdf (paper, 8 pages)
Apr 2017
udbb tetraquark resonances with lattice QCD potentials and the Born-Oppenheimer approximation
published in: Phys. Rev. D 96, 054510 (2017)
arXiv: 1704.02383 [hep-lat]
download: 1704.02383v3.pdf (paper, 7 pages)
Jan 2017
Using a new analysis method to extract excited states in the scalar meson sector
published in: PoS LATTICE2016, 129 (2016)
arXiv: 1701.07673 [hep-lat]
download: 1701.07673v1.pdf (paper, 7 pages)
Jan 2017
Investigating efficient methods for computing four-quark correlation functions
published in: Comput. Phys. Commun. 220, 97 (2017)
arXiv: 1701.07228 [hep-lat]
download: 1701.07228v1.pdf (paper, 47 pages)
Publications 2016
Dec 2016
Including heavy spin effects in the prediction of a bbud tetraquark with lattice QCD potentials
published in: Phys. Rev. D 95, 034502 (2017)
arXiv: 1612.02758 [hep-lat]
download: 1612.02758v1.pdf (paper, 9 pages)
Nov 2016
Importance of closed quark loops for lattice QCD studies of tetraquarks
published in: PoS LATTICE2016, 128 (2016)
arXiv: 1611.07762 [hep-lat]
download: 1611.07762v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2016
Computing the static potential using non-string-like trial states
published in: PoS LATTICE2016, 112 (2016)
arXiv: 1610.05147 [hep-lat]
download: 1610.05147v1.pdf (paper, 7 pages)
Sep 2016
Including heavy spin effects in a lattice QCD study of static-static-light-light tetraquarks
published in: PoS LATTICE2016, 103 (2016)
arXiv: 1609.00548 [hep-lat]
download: 1609.00548v1.pdf (paper, 7 pages)
Sep 2016
Lattice QCD study of heavy-heavy-light-light tetraquark candidates
published in: PoS LATTICE2016, 104 (2016)
arXiv: 1609.00181 [hep-lat]
download: 1609.00181v1.pdf (paper, 6 pages)
May 2016
Computing the topological susceptibility from fixed topology QCD simulations
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 9, No. 3, 2016, page 635
arXiv: 1605.08637 [hep-lat]
download: 1605.08637v1.pdf (paper, 6 pages)
Mar 2016
The continuum limit of the D meson, Ds meson and charmonium spectrum from Nf = 2+1+1 twisted mass lattice QCD
published in: Phys. Rev. D 94, 094503 (2016)
arXiv: 1603.06467 [hep-lat]
download: 1603.06467v1.pdf (paper, 50 pages)
Mar 2016
Interpreting numerical measurements in fixed topological sectors
published in: Phys. Rev. D 93, 114516 (2016)
arXiv: 1603.05630 [hep-lat]
download: 1603.05630v1.pdf (paper, 41 pages)
Feb 2016
Investigation of BB four-quark systems using lattice QCD
published in: J. Phys.: Conf. Ser. 742, 012006 (2016)
arXiv: 1602.07621 [hep-lat]
download: 1602.07621v1.pdf (paper, 5 pages)
Publications 2015
Oct 2015
Combining ordinary and topological finite volume effects for fixed topology simulations
published in: PoS LATTICE2015, 278 (2015)
arXiv: 1510.08809 [hep-lat]
download: 1510.08809v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2015
Mass spectra of mesons containing charm quarks ‐ continuum limit results from twisted mass fermions
published in: PoS LATTICE2015, 093 (2015)
arXiv: 1510.07862 [hep-lat]
download: 1510.07862v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2015
BB interactions with static bottom quarks from lattice QCD
published in: Phys. Rev. D 93, 034501 (2016)
arXiv: 1510.03441 [hep-lat]
download: 1510.03441v1.pdf (paper, 29 pages)
Sep 2015
Masses of D mesons, Ds mesons and charmonium states from twisted mass lattice QCD
published in: Phys. Rev. D 92, 094508 (2015)
arXiv: 1509.02396 [hep-lat]
download: 1509.02396v1.pdf (paper, 41 pages)
Aug 2015
Inhomogeneous condensation in effective models for QCD using the finite-mode approach
published in: Phys. Rev. D 93, 014007 (2016)
arXiv: 1508.06057 [hep-ph]
download: 1508.06057v1.pdf (paper, 20 pages)
Aug 2015
Computation of correlation matrices for tetraquark candidates with JP = 0+ and flavor structure q1q2q3q3
published in: PoS LATTICE2015, 096 (2015)
arXiv: 1508.04685 [hep-lat]
download: 1508.04685v1.pdf (paper, 7 pages)
Aug 2015
Exploring possibly existing qqbb tetraquark states with qq = ud,ss,cc
published in: PoS LATTICE2015, 095 (2015)
arXiv: 1508.00343 [hep-lat]
download: 1508.00343v1.pdf (paper, 7 pages)
May 2015
Refined lattice/model investigation of udbb tetraquark candidates with heavy spin effects taken into account
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 8, No. 2, 2015, page 363
arXiv: 1505.03496 [hep-ph]
download: 1505.03496v1.ps.gz, 1505.03496v1.pdf (paper, 6 pages)
May 2015
Simulations at fixed topology: fixed topology versus ordinary finite volume corrections
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 8, No. 2, 2015, page 391
arXiv: 1505.03435 [hep-lat]
download: 1505.03435v1.ps.gz, 1505.03435v1.pdf (paper, 7 pages)
May 2015
Evidence for the existence of udbb and the non-existence of ssbb and ccbb tetraquarks from lattice QCD
published in: Phys. Rev. D 92, 014507 (2015)
arXiv: 1505.00613 [hep-lat]
download: 1505.00613v2.pdf (paper, 12 pages)
Mar 2015
Measuring the topological susceptibility in a fixed sector: results for sigma models
published in: Phys. Rev. D 92, 114510 (2015)
arXiv: 1503.06853 [hep-lat]
download: 1503.06853v1.ps.gz, 1503.06853v1.pdf (paper, 22 pages)
Publications 2014
Nov 2014
Lattice investigation of heavy meson interactions
published in: J. Phys.: Conf. Ser. 599, 012006 (2015)
arXiv: 1411.2453 [hep-lat]
download: 1411.2453v1.ps.gz, 1411.2453v1.pdf (paper, 5 pages)
Nov 2014
Comparison of different lattice definitions of the topological charge
published in: PoS LATTICE2014, 075 (2014)
arXiv: 1411.1205 [hep-lat]
download: 1411.1205v1.ps.gz, 1411.1205v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2014
Investigation of the tetraquark candidate a0(980): technical aspects and preliminary results
published in: PoS LATTICE2014, 104 (2014)
arXiv: 1410.8757 [hep-lat]
download: 1410.8757v1.pdf (paper, 13 pages)
Oct 2014
Lattice study of hybrid static potentials
published in: J. Phys.: Conf. Ser. 599, 012005 (2015)
arXiv: 1410.7578 [hep-lat]
download: 1410.7578v1.ps.gz, 1410.7578v1.pdf (paper, 5 pages)
Oct 2014
Hadron masses from fixed topology simulations: parity partners and SU(2) Yang-Mills results
published in: PoS LATTICE2014, 321 (2014)
arXiv: 1410.4333 [hep-lat]
download: 1410.4333v1.ps.gz, 1410.4333v1.pdf (paper, 7 pages)
Jul 2014
ΛMS(nf=2) from a momentum space analysis of the quark-antiquark static potential
published in: JHEP 1409, 114 (2014)
arXiv: 1407.7503 [hep-ph]
download: 1407.7503v1.ps.gz, 1407.7503v1.pdf (paper, 26 pages)
Apr 2014
Studying and removing effects of fixed topology
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 7, No. 3, 2014, page 551
arXiv: 1404.3597 [hep-lat]
download: 1404.3597v1.ps.gz, 1404.3597v1.pdf (paper, 6 pages)
Apr 2014
Extracting hadron masses from fixed topology simulations
published in: Phys. Rev. D 90, 074505 (2014)
arXiv: 1404.0247 [hep-lat]
download: 1404.0247v1.ps.gz, 1404.0247v1.pdf (paper, 31 pages)
Publications 2013
Oct 2013
The colour adjoint static potential from Wilson loops with generator insertions and its physical interpretation
published in: PoS LATTICE2013, 370 (2013)
arXiv: 1310.7778 [hep-lat]
download: 1310.7778v1.ps.gz, 1310.7778v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2013
Investigation of light and heavy tetraquark candidates using lattice QCD
published in: J. Phys.: Conf. Ser. 503, 012031 (2014)
arXiv: 1310.6905 [hep-lat]
download: 1310.6905v1.ps.gz, 1310.6905v1.pdf (paper, 5 pages)
Oct 2013
Twisted mass lattice computation of charmed mesons with focus on D**
published in: PoS LATTICE2013, 241 (2013)
arXiv: 1310.5513 [hep-lat]
download: 1310.5513v1.ps.gz, 1310.5513v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2013
Lattice study of the Schwinger model at fixed topology
published in: PoS LATTICE2013, 465 (2013)
arXiv: 1310.5258 [hep-lat]
download: 1310.5258v1.ps.gz, 1310.5258v1.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2013
An introduction to lattice hadron spectroscopy for students without quantum field theoretical background
arXiv: 1310.1760 [hep-lat]
download: 1310.1760v1.ps.gz, 1310.1760v1.pdf (paper, 27 pages)
Sep 2013
Studying and removing effects of fixed topology in a quantum mechanical model
published in: PoS LATTICE2013, 339 (2013)
arXiv: 1309.2483 [hep-lat]
download: 1309.2483v1.ps.gz, 1309.2483v1.pdf (paper, 7 pages)
Sep 2013
Study of the a0(980) on the lattice
published in: PoS LATTICE2013, 162 (2013)
arXiv: 1309.0850 [hep-lat]
download: 1309.0850v1.ps.gz, 1309.0850v1.pdf (paper, 7 pages)
Aug 2013
Testing mixed action approaches to meson spectroscopy with twisted mass sea quarks
published in: PoS LATTICE2013, 441 (2013)
arXiv: 1308.4916 [hep-lat]
download: 1308.4916v1.ps.gz, 1308.4916v1.pdf (paper, 7 pages)
May 2013
On the definition and interpretation of a static quark anti-quark potential in the colour-adjoint channel
published in: Phys. Rev. D 89, 014509 (2014)
arXiv: 1305.5957 [hep-lat]
download: 1305.5957v1.ps.gz, 1305.5957v1.pdf (paper, 26 pages)
Apr 2013
Masses of mesons with charm valence quarks from 2+1+1 flavor twisted mass lattice QCD
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 6, No. 3, 2013, page 991
arXiv: 1304.7974 [hep-lat]
download: 1304.7974v1.ps.gz, 1304.7974v1.pdf (paper, 6 pages)
Feb 2013
Scalar mesons and tetraquarks from twisted mass lattice QCD
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 6, No. 3, 2013, page 847
arXiv: 1302.3389 [hep-lat]
download: 1302.3389v1.ps.gz, 1302.3389v1.pdf (paper, 6 pages)
Publications 2012
Dec 2012
Application of Ewald's Method for efficient summation of dyon long-range potentials
published in: PoS Confinement10, 051 (2012)
arXiv: 1212.5557 [hep-ph]
download: 1212.5557.ps.gz, 1212.5557.pdf (paper, 8 pages)
Dec 2012
Scalar mesons and tetraquarks by means of lattice QCD
published in: PoS Confinement10, 108 (2012)
arXiv: 1212.1648 [hep-lat]
download: 1212.1648.ps.gz, 1212.1648.pdf (paper, 8 pages)
Dec 2012
Lattice investigation of the scalar mesons a0(980) and κ using four-quark operators
published in: JHEP 1304, 137 (2013)
arXiv: 1212.1418 [hep-lat]
download: 1212.1418.ps.gz, 1212.1418.pdf (paper, 23 pages)
Dec 2012
Strange and charm meson masses from twisted mass lattice QCD
published in: PoS Confinement10, 303 (2012)
arXiv: 1212.0403 [hep-lat]
download: 1212.0403.ps.gz, 1212.0403.pdf (paper, 3 pages)
Nov 2012
Lattice investigation of the tetraquark candidates a0(980) and κ
published in: PoS LATTICE2012, 161 (2012)
arXiv: 1211.5002 [hep-lat]
download: 1211.5002.ps.gz, 1211.5002.pdf (paper, 7 pages)
Nov 2012
Definitions of a static SU(2) color triplet potential
published in: PoS Confinement10, 340 (2012)
arXiv: 1211.2165 [hep-lat]
download: 1211.2165.ps.gz, 1211.2165.pdf (paper, 4 pages)
Sep 2012
Lattice QCD signal for a bottom-bottom tetraquark
published in: Phys. Rev. D 87, 114511 (2013)
arXiv: 1209.6274 [hep-ph]
download: 1209.6274v2.ps.gz, 1209.6274v2.pdf (paper, 7 pages)
Publications 2011
Nov 2011
Confining dyon gas with finite-volume effects under control
published in: Phys. Rev. D 85, 034502 (2012)
arXiv: 1111.3158 [hep-ph]
download: 1111.3158.ps.gz, 1111.3158.pdf (paper, 23 pages)
Oct 2011
ΛMS from the static potential for QCD with nf = 2 dynamical quark flavors
published in: JHEP 1201, 025 (2012)
arXiv: 1110.6859 [hep-ph]
download: 1110.6859.ps.gz, 1110.6859.pdf (paper, 25 pages)
Jul 2011
Lattice QCD determination of mb, fB and fBs with twisted mass Wilson fermions
published in: JHEP 1201, 046 (2012)
arXiv: 1107.1441 [hep-lat]
download: 1107.1441.ps.gz, 1107.1441.pdf (paper, 19 pages)
Apr 2011
The static-light baryon spectrum from twisted mass lattice QCD
published in: JHEP 1107, 016 (2011)
arXiv: 1104.4921 [hep-lat]
download: 1104.4921.ps.gz, 1104.4921.pdf (paper, 28 pages)
Mar 2011
Static-static-light-light tetraquarks in lattice QCD
published in: Acta Phys. Pol. B Proceedings Supplement, Vol. 4, No. 4, 2011, page 747
arXiv: 1103.5147 [hep-lat]
download: 1103.5147.ps.gz, 1103.5147.pdf (paper, 6 pages)
Jan 2011
Light hadrons from Nf = 2+1+1 dynamical twisted mass fermions
published in: PoS LATTICE2010, 123 (2010)
arXiv: 1101.0518 [hep-lat]
download: 1101.0518.pdf (paper, 7 pages)
Publications 2010
Sep 2010
Kaon and D meson masses with Nf = 2+1+1 twisted mass lattice QCD
published in: PoS LATTICE2010, 119 (2010)
arXiv: 1009.2074 [hep-lat]
download: 1009.2074.ps.gz, 1009.2074.pdf (paper, 7 pages)
Aug 2010
Forces between static-light mesons
published in: PoS LATTICE2010, 162 (2010)
arXiv: 1008.1538 [hep-lat]
download: 1008.1538.ps.gz, 1008.1538.pdf (paper, 7 pages)
Aug 2010
The spectrum of static-light baryons in twisted mass lattice QCD
published in: PoS LATTICE2010, 130 (2010)
arXiv: 1008.0653 [hep-lat]
download: 1008.0653.ps.gz, 1008.0653.pdf (paper, 7 pages)
May 2010
Computing K and D meson masses with Nf = 2+1+1 twisted mass lattice QCD
published in: Comput. Phys. Commun. 182, 299 (2010)
arXiv: 1005.2042 [hep-lat]
download: 1005.2042.ps.gz, 1005.2042.pdf (paper, 30 pages)
Apr 2010
Light hadrons from lattice QCD with light (u,d), strange and charm dynamical quarks
published in: JHEP 1006, 111 (2010)
arXiv: 1004.5284 [hep-lat]
download: 1004.5284.pdf (paper, 31 pages)
Apr 2010
The continuum limit of the static-light meson spectrum
published in: JHEP 1008, 009 (2010)
arXiv: 1004.4235 [hep-lat]
download: 1004.4235.ps.gz, 1004.4235.pdf (paper, 18 pages)
Publications 2009
Nov 2009
First results of ETMC simulations with Nf = 2+1+1 maximally twisted mass fermions
published in: PoS LATTICE2009, 104 (2009)
arXiv: 0911.5244 [hep-lat]
download: 0911.5244.pdf (paper, 8 pages)
Nov 2009
fB and fBs with maximally twisted Wilson fermions
published in: PoS LATTICE2009, 151 (2009)
arXiv: 0911.3757 [hep-lat]
download: 0911.3757.ps.gz, 0911.3757.pdf (paper, 8 pages)
Sep 2009
Dynamical lattice calculation of the Isgur-Wise functions τ1/2 and τ3/2
published in: PoS LATTICE2009, 253 (2009)
arXiv: 0909.0858 [hep-lat]
download: 0909.0858.ps.gz, 0909.0858.pdf (paper, 7 pages)
May 2009
Comparing topological charge definitions using topology fixing actions
published in: Eur. Phys. J. A 43, 303 (2010)
arXiv: 0905.2849 [hep-lat]
download: 0905.2849.ps.gz, 0905.2849.pdf (paper, 17 pages)
Mar 2009
Cautionary remarks on the moduli space metric for multi-dyon simulations
published in: Phys. Rev. D 79, 116007 (2009)
arXiv: 0903.3075 [hep-ph]
download: 0903.3075.ps.gz, 0903.3075.pdf (paper, 20 pages)
Mar 2009
Lattice calculation of the Isgur-Wise functions τ1/2 and τ3/2 with dynamical quarks
published in: JHEP 0906, 022 (2009)
arXiv: 0903.2298 [hep-lat]
download: 0903.2298.ps.gz, 0903.2298.pdf (paper, 23 pages)
Publications 2008
Oct 2008
The adjoint potential in the pseudoparticle approach: string breaking and Casimir scaling
published in: PoS Confinement8, 059 (2008)
arXiv: 0810.4689 [hep-ph]
download: 0810.4689.ps.gz, 0810.4689.pdf (paper, 5 pages)
Oct 2008
Status of ETMC simulations with Nf = 2+1+1 twisted mass fermions
published in: PoS LATTICE2008, 094 (2008)
arXiv: 0810.3807 [hep-lat]
download: 0810.3807.pdf (paper, 7 pages)
Oct 2008
The static-light meson spectrum from twisted mass lattice QCD
published in: JHEP 0812, 058 (2008)
arXiv: 0810.1843 [hep-lat]
download: 0810.1843.ps.gz, 0810.1843.pdf (paper, 20 pages)
Aug 2008
Static-light meson masses from twisted mass lattice QCD
published in: PoS LATTICE2008, 122 (2008)
arXiv: 0808.2121 [hep-lat]
download: 0808.2121.ps.gz, 0808.2121.pdf (paper, 7 pages)
Jun 2008
Adjoint string breaking in the pseudoparticle approach
published in: Phys. Rev. D 78, 036006 (2008)
arXiv: 0806.1977 [hep-ph]
download: 0806.1977.ps.gz, 0806.1977.pdf (paper, 9 pages)
Publications 2007
Aug 2007
Fermionic fields in the pseudoparticle approach
published in: PoS LATTICE2007, 339 (2007)
arXiv: 0708.2359 [hep-lat]
download: 0708.2359.ps.gz, 0708.2359.pdf (paper, 7 pages)
Apr 2007
Fermions in the pseudoparticle approach
published in: Phys. Rev. D 76, 076002 (2007)
arXiv: 0704.3023 [hep-lat]
download: 0704.3023.ps.gz, 0704.3023.pdf (paper, 11 pages)
Publications 2006
Oct 2006
Properties of confining gauge field configurations in the pseudoparticle approach
published in: AIP Conf. Proc. 892, 231 (2007)
arXiv: hep-ph/0610291
download: hep-ph-0610291.ps.gz, hep-ph-0610291.pdf (paper, 4 pages)
Aug 2006
Classes of confining gauge field configurations
published in: Phys. Rev. D 75, 016004 (2006)
arXiv: hep-ph/0608090
download: hep-ph-0608090.ps.gz, hep-ph-0608090.pdf (paper, 18 pages)
Publications 2005
Oct 2005
The pseudoparticle approach for solving path integrals in gauge theories
published in: PoS LATTICE2005, 315 (2005)
arXiv: hep-lat/0510083
download: hep-lat-0510083.ps.gz, hep-lat-0510083.pdf (paper, 6 pages)
Publications 2003
Dec 2003
Repairing non-manifold triangle meshes using simulated annealing
published in: Int. J. Shape Model. 9, No. 2, 137-153 (2003)
download: SimAnnIJSM.ps.gz, SimAnnIJSM.pdf (paper, 17 pages)
Feb 2003
Repairing non-manifold triangle meshes using simulated annealing
published in: Proceedings of "4th Israel-Korea Bi-National Conference on Geometric Modeling and Computer Graphics"
download: SimAnn.ps.gz, SimAnn.pdf (paper, 6 pages)
Feb 2003
C2-continuous surface reconstruction with piecewise polynomial patches
Habilitation (in German)
Jan 2015
Berechnung von Massen, Zerfällen und Struktur von Hadronen mit Methoden der Gitter-QCD
Institut für Theoretische Physik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main
download: habil.pdf (328 pages)
download (Zusammenfassung): habil_summary.pdf (60 pages)
Doctoral Thesis
Jul 2006
The pseudoparticle approach in SU(2) Yang-Mills theory
Institut für Theoretische Physik III, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
supervisor: Prof. Frieder Lenz
download: Thesis.ps.gz, Thesis.pdf (84 pages)
Diplomarbeit (in German)
Sep 2002
Rekonstruktion glatter Oberflächen mit getrimmten B-Spline-Flächen
Institut für Informatik IX, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
supervisor: Prof. Günther Greiner
download: Diplomarbeit.ps.gz, Diplomarbeit.pdf (116 pages)
Studienarbeit (in German)
Jul 2001
Rekonstruktion von Oberflächen aus Punktewolken
Institut für Informatik IX, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
supervisor: Prof. Günther Greiner
download: Studienarbeit.ps.gz, Studienarbeit.pdf (73 pages)
Seminar talks and conference presentations
Seminar talks and conference presentations 2024
Dec 2024
Antiheavy-antiheavy-light-light tetraquarks from lattice QCD
Talk given at "Lunch Club", Justus-Liebig-Universität Gießen, 04 December 2024, Gießen, Germany
download: Giessen_2024.pdf (talk, 29 slides)
Nov 2024
Antiheavy-antiheavy-light-light tetraquarks from lattice QCD
Talk given at "SIFT 2024: Strongly-Interacting Field Theories", 28 November 2024, Jena, Germany
download: Jena_SIFT_2024.pdf (talk, 29 slides)
Jun 2024
Open flavor four-quark states from the lattice
Talk given at "PANDA Collaboration Meeting", GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung, 24-27 June 2024, Darmstadt, Germany
download: GSI_PANDA.pdf (talk, 27 slides)
Jan 2024
Heavy exotic mesons from lattice QCD
Talk given at "Hirschegg 2024 - Strong interaction physics of heavy flavors", 14-20 January 2024, Hirschegg, Austria
download: Hirschegg_2024.pdf (talk, 32 slides)
Seminar talks and conference presentations 2023
Dec 2023
Investigation of heavy exotic mesons with lattice QCD
Talk given at "Quantum Theory Seminar", Friedrich-Schiller-Universität Jena, 14 December 2023, Jena, Germany
download: Jena_2023.pdf (talk, 37 slides)
Jun 2023
Exotic meson spectroscopy from lattice QCD
Talk given at "17th International Workshop on Meson Physics", 22-27 June 2023, Krakow, Poland
download: Meson2023.pdf (talk, 28 slides)
Seminar talks and conference presentations 2022
Sep 2022
Search for bbus and bcud tetraquark bound states using lattice QCD
Talk given at "QWG 2022 - 15th International Workshop on Heavy Quarkonium", 26-30 September 2022, Darmstadt, Germany
download: QWG2022.pdf (talk, 15 slides)
Aug 2022
Lattice QCD study of antiheavy-antiheavy-light-light tetraquarks based on correlation functions with scattering interpolating operators both at the source and at the sink
Poster presented at "39th International Symposium on Lattice Field Theory", 8-13 August 2022, Bonn, Germany
download: Lattice22Poster.pdf (poster)
Seminar talks and conference presentations 2021
Nov 2021
SU(3) hybrid static potentials at small quark-antiquark separations from fine lattices
Talk given at "XXXIII International Workshop on High Energy Physics – Hard Problems of Hadron Physics: Non-Perturbative QCD & Related Quests", 08-12 Nov 2021
download: HPSI_2021.pdf (talk, 18 slides)
video: https://www.youtube.com/watch?v=_DhpOqhfWSI (23 minutes)
Jul 2021
Comparing meson-meson and diquark-antidiquark creation operators for a bbud tetraquark
Talk given at "38th International Symposium on Lattice Field Theory", 26-30 July 2021
download: Lattice21Talk.pdf (talk, 16 slides)
Apr 2021
Importance of meson-meson and of diquark-antidiquark creation operators for a bbud tetraquark
Talk given at "Experimental and theoretical status of and perspectives for XYZ states", 12-15 April 2021
download: GSI_XYZ.pdf (talk, 16 slides)
Jan 2021
Structure of a bbud tetraquark with quantum numbers I(J^P)=0(1+)
Talk given at "Miami 2020 conference", 10 Dec 2020-12 Jan 2021
download: Miami2020.pdf (talk, 16 slides)
Seminar talks and conference presentations 2020
Nov 2020
Exploring the existence of inhomogeneous phases in the 2+1-dimensional Gross-Neveu model in the limit of infinitely many flavors
Talk given at "XXXII International Workshop on High Energy Physics – Hot Problems in Strong Interactions", 09-13 Nov 2020
download: HPSI.pdf (talk, 15 slides)
video: https://www.youtube.com/watch?v=_DhpOqhfWSI (23 minutes)
Aug 2020
Quark composition and color structure of heavy-heavy mesons and tetraquarks
Talk given at "Asia-Pacific Symposium for Lattice Field Theory", 04-07 Aug 2020
download: APLAT.pdf (talk, 18 slides)
Jul 2020
bbud tetraquarks from lattice QCD, I – Lattice QCD static potentials and the Born-Oppenheimer approximation
Talk given at University of Nicosia, 24 July 2020, Nicosia, Cyprus
download: Nicosia_2020.pdf (talk, 12 slides)
Seminar talks and conference presentations 2019
Nov 2019
Lattice investigation of inhomogeneous phases in the Gross-Neveu model
Talk given at CERN, 28 November 2019, Geneva, Switzerland
download: CERN.pdf (talk, 31 slides)
Nov 2019
Lattice investigation of an inhomogeneous phase of the 2+1-dimensional Gross-Neveu model in the limit of infinitely many flavors
Talk given at "SIFT 2019: Strongly-Interacting Field Theories", 7-9 November 2019, Jena, Germany
download: Jena_SIFT.pdf (talk, 19 slides)
Oct 2019
Tetraquarks with two heavy quarks from lattice QCD
Talk given at MIAPP workshop "Deciphering Strong-Interaction Phenomenology through Precision Hadron-Spectroscopy", 7 October-1 November 2019, Munich, Germany
download: MIAPP_2019.pdf (talk, 37 slides)
Oct 2019
Exotic mesons with two heavy quarks from lattice QCD
Talk given at "EMMI Hadron Physics Seminar", GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung, 16 October 2019, Darmstadt, Germany
download: GSI_2019.pdf (talk, 37 slides)
May 2019
Computation of hybrid static potentials, flux tubes and the spectrum of heavy hybrid mesons
Talk given at "QWG 2019 - 13th International Workshop on Heavy Quarkonium", 13-17 May 2019, Torino, Italy
download: QWG2019_hybrids.pdf (talk, 13 slides)
May 2019
Lattice QCD investigation of a doubly-bottom bbud tetraquark with quantum numbers I(JP) = 0(1+)
Talk given at "QWG 2019 - 13th International Workshop on Heavy Quarkonium", 13-17 May 2019, Torino, Italy
download: QWG2019_bbud.pdf (talk, 6 slides)
Seminar talks and conference presentations 2018
Nov 2018
Heavy hybrid mesons and tetraquarks from lattice QCD
Talk given at MIAPP workshop "Interface of Effective Field Theories and Lattice Gauge Theory", 15 October-9 November 2018, Munich, Germany
download: MIAPP.pdf (talk, 34 slides)
Sep 2018
Heavy hybrid mesons and tetraquarks from lattice QCD, II – Tetraquarks
Talk given at Technische Universität München, 14 September 2018, Munich, Germany
download: TUM_2018.pdf (talk, 25 slides)
Aug 2018
Computing tetraquark resonances with two static quarks and two dynamical quarks, I – Lattice QCD computation of potentials
Talk given at MITP Workshop "Scattering Amplitudes and Resonance Properties from Lattice QCD", 27-31 August 2018, Mainz, Germany
download: Mainz_MITP.pdf (talk, 23 slides)
May 2018
Numerical computation of phase diagrams of QCD-inspired models in the large-N limit
Poster presented at "XQCD 2018", 21-23 May 2018, Frankfurt am Main, Germany
download: XQCD_2018_poster.pdf (poster)
May 2018
Inhomogeneous phases at high density in QCD-inspired models
Talk given at "Seminar of Research Training Group", Friedrich-Schiller-Universität Jena, 15 May 2018, Jena, Germany
download: Jena_2018.pdf (talk, 16 slides)
March 2018
Numerical computation of phase diagrams of QCD-inspired models in the large-N limit
Talk given at "CRC-TR 211 Retreat", 13 March 2018, Bielefeld, Germany
download: CRC_TR_211_01.pdf (talk, 10 slides)
Seminar talks and conference presentations 2017
Nov 2017
Challenges in multi-quark studies
Talk given at the workshop "Spectroscopy and Hadron Structure from Lattice QCD" at "Electromagnetic Interactions with Nucleons and Nuclei", 29 October-4 November 2017, Paphos, Cyprus
download: Paphos.pdf (talk, 18 slides)
Aug 2017
Tetraquarks from lattice QCD
Talk given at "Functional methods in hadron and nuclear physics", 21-25 August 2017, Trento, Italy
download: Trento_2017.pdf (talk, 26 slides)
Seminar talks and conference presentations 2016
Nov 2016
Heavy mesons and tetraquarks from lattice QCD
Talk given at Technische Universität Darmstadt, 10 November 2016, Darmstadt, Germany
download: Darmstadt.pdf (talk, 29 slides)
Nov 2016
Heavy mesons and tetraquarks from lattice QCD (introduction in German)
Talk given at Humboldt-Universität zu Berlin, 7 November 2016, Berlin, Germany
download: Berlin_2.pdf (talk, 29 slides)
Jun 2016
Heavy mesons and tetraquarks from lattice QCD
Talk given at "Quantum Theory Seminar", Friedrich-Schiller-Universität Jena, 7 July 2016, Jena, Germany
download: Jena_2016.pdf (talk, 24 slides)
Jun 2016
Investigating heavy mesons and tetraquarks with lattice QCD
Talk given at "PRISMA Colloquium and Seminar of the Graduate School", Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 15 June 2016, Mainz, Germany
download: Mainz_2016.pdf (talk, 24 slides)
May 2016
Heavy-light and heavy-heavy mesons from lattice QCD
Talk given at "Hadron Physics Seminar", GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung, 4 May 2016, Darmstadt, Germany
download: GSI_2016.pdf (talk, 24 slides)
Seminar talks and conference presentations 2015
Oct 2015
Heavy mesons and tetraquarks from lattice QCD
Talk given at "3rd Belle II Theory Interface Platform (B2TiP) Workshop", 28-29 October 2015, Tsukuba, Japan
download: B2TiP.pdf (talk, 21 slides)
Jul 2015
Evidence for the existence of udbb and the non-existence of ssbb and ccbb tetraquarks from lattice QCD
Talk given at "Meeting of HIC for FAIR Expert Group 1", 20 July 2015, Frankfurt am Main, Germany
download: HICforFAIR_2.pdf (talk, 29 slides)
Jul 2015
Z states with lattice QCD
Talk given at "Workshop on Z States", 8 July 2015, Gießen, Germany
download: Z_workshop.pdf (talk, 20 slides)
Jun 2015
Evidence for the existence of udbb and the non-existence of ssbb and ccbb tetraquarks from lattice QCD
Talk given at Universität Regensburg, 12 June 2015, Regensburg, Germany
download: Regensburg.pdf (talk, 29 slides)
Mar 2015
BB and BB static potentials and heavy tetraquarks from lattice QCD
Talk given at Bethe Forum on "Methods in lattice field theory", 23 March-2 April 2015, Bonn, Germany
download: Bonn_2015_Bethe_Forum.pdf (talk, 27 slides)
Seminar talks and conference presentations 2014
Dec 2014
BB, BB and hybrid static potentials from lattice QCD
Talk given at Technische Universität München, 5 December 2014, Munich, Germany
download: TUM_2014.pdf (talk, 29 slides)
Nov 2014
Lattice QCD investigation of mesons and tetraquark candidates
Talk given at Westfälische Wilhelms-Universität Münster, 14 November 2014, Münster, Germany
download: Muenster.pdf (talk, 43 slides)
Nov 2014
Lattice QCD investigation of mesons and tetraquark candidates
Talk given at "574. Wilhelm und Else Heraeus Seminar: Strong interactions in the LHC era", 12-14 November 2014, Bad Honnef, Germany
download: WEH_Seminar.pdf (talk, 43 slides)
Oct 2014
Lattice QCD spectroscopy of heavy mesons
Talk given at GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung, 8 October 2014, Darmstadt, Germany
download: GSI.pdf (talk, 35 slides)
May 2014
Lattice QCD spectroscopy of heavy mesons
Talk given at "HICforFAIR Workshop: Heavy flavor physics with CBM", 26-28 May 2014, Frankfurt am Main, Germany
download: CBM.pdf (talk, 23 slides)
Apr 2014
Extracting hadron masses from fixed topology simulations
Talk given at Humboldt-Universität zu Berlin, 28 April 2014, Berlin, Germany
download: Berlin.pdf (talk, 38 slides)
Apr 2014
The spectrum of mesons and structure of tetraquark candidates from lattice QCD
Poster presented at "Evaluation of the LOEWE center Helmholtz International Center for FAIR (HIC for FAIR)", 2-3 April 2014, Frankfurt am Main, Germany
download: HICforFAIR_2014.pdf (poster)
Feb 2014
Studying tetraquark candidates using lattice QCD
Talk given at Sapienza University of Rome – INFN Rome, 17 February 2014, Rome, Italy
download: Rome.pdf (talk, 33 slides)
Feb 2014
Studying tetraquark candidates using lattice QCD
Talk given at "Lunch Club", Justus-Liebig-Universität Gießen, 14 February 2014, Gießen, Germany
download: Giessen_2014.pdf (talk, 33 slides)
Seminar talks and conference presentations 2013
Nov 2013
On the definition and interpretation of a static quark anti-quark potential in the colour-adjoint channel
Talk given at Technische Universität München, 29 November 2013, Munich, Germany
download: TUM.pdf (talk, 26 slides)
Sep 2013
Investigation of light and heavy tetraquark candidates using lattice QCD
Talk given at "FAIRNESS2013", 16-21 September 2013, Berlin, Germany
download: FAIRNESS2013.pdf (talk, 28 slides)
Jul 2013
Study of the a0(980) on the lattice
Talk given at "XXXIth International Symposium on Lattice Field Theory", 31 July-3 August 2013, Mainz, Germany
download: Lattice13Talk_tetraquarks.pdf (talk, 19 slides)
Jul 2013
The colour adjoint static potential from Wilson loops with generator insertions and its physical interpretation
Talk given at "XXXIth International Symposium on Lattice Field Theory", 29 July-3 August 2013, Mainz, Germany
download: Lattice13Talk_potential.pdf (talk, 17 slides)
Jul 2013
Lattice investigation of scalar mesons using four-quark operators
Talk given at "Micro-Workshop on Lattice QCD", 23-24 July 2013, Bonn, Germany
download: Bonn_2013.pdf (talk, 30 slides)
Apr 2013
Spectrum, decays and structure of mesons from lattice QCD
Talk given at Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 29 April 2013, Mainz, Germany
download: Mainz_Mesons.pdf (talk, 27 slides)
Feb 2013
Scalar mesons and tetraquarks from twisted mass lattice QCD
Talk given at "Excited QCD 2013", 3-9 February 2013, Bjelasnica Mountain, Sarajevo, Bosnia
download: ExcitedQCD13.pdf (talk, 23 slides)
Seminar talks and conference presentations 2012
Nov 2012
B → D** at infinite heavy mass
Talk given at "Workshop on B → D** and related issues", 26-28 November 2012, Paris, France
download: B_to_Dss.pdf (talk, 29 slides)
Nov 2012
Studying mesons by means of lattice QCD
Talk given at "Meeting of HIC for FAIR Program Advisory Committee", 8-9 November 2012, Gießen, Germany
download: Giessen.pdf (talk, 26 slides)
Oct 2012
Scalar mesons and tetraquarks by means of lattice QCD
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 24-26 October 2012, Frankfurt am Main, Germany
download: ETMC_Frankfurt.pdf (talk, 21 slides)
Oct 2012
Scalar mesons and tetraquarks by means of lattice QCD
Talk given at "Quark Confinement and the Hadron Spectrum X", 7-12 October 2012, Munich, Germany
download: QCHS10Talk.pdf (talk, 23 slides)
Oct 2012
Definitions of a static SU(2) color triplet potential
Poster presented at "Quark Confinement and the Hadron Spectrum X", 7-12 October 2012, Munich, Germany
download: QCHS10Poster.pdf (poster)
Jul 2012
Scalar mesons and tetraquarks by means of lattice QCD
Talk given at "Meeting of HIC for FAIR Expert Group 1", 9 July 2012, Frankfurt am Main, Germany
download: HICforFAIR.pdf (talk, 26 slides)
May 2012
The spectrum of and forces between B mesons from lattice QCD
Talk given at Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, 8 May 2012, Bonn, Germany
download: Bonn_2012.pdf (talk, 35 slides)
Mar 2012
The spectrum of and forces between B mesons from lattice QCD
Talk given at University of Nicosia, 7 March 2012, Nicosia, Cyprus
download: Nicosia.pdf (talk, 35 slides)
Seminar talks and conference presentations 2011
Dec 2011
ΛMS from the static potential for QCD with nf = 2 dynamical quark flavors
Talk given at University of Liverpool, 7 December 2011, Liverpool, UK
download: Liverpool_2011.pdf (talk, 24 slides)
Nov 2011
The spectrum of and forces between B mesons from lattice QCD
Talk given at Friedrich-Schiller-Universität Jena, 17 November 2011, Jena, Germany
download: Jena.pdf (talk, 35 slides)
Oct 2011
Interaction energies between static-light mesons
Talk given at "QWG 2011 - 8th International Workshop on Heavy Quarkonium", 4-7 October 2011, Darmstadt, Germany
download: QWG2011.pdf (talk, 26 slides)
Mar 2011
Plans for meson spectroscopy
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 23-25 March 2011, Bern, Switzerland
download: Bern.pdf (talk, 14 slides)
Feb 2011
Static-static-light-light tetraquarks in lattice QCD
Talk given at "Excited QCD 2011", 20-25 February 2011, Les Houches, France
download: ExcitedQCD11.pdf (talk, 27 slides)
Jan 2011
Computation of B mesons and b baryons with lattice QCD
Talk given at Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, 20 January 2011, Frankfurt am Main, Germany
download: Frankfurt_B_physics.pdf (talk, 40 slides)
Seminar talks and conference presentations 2010
Dec 2010
Status of Nf = 2+1+1 flavor twisted mass lattice QCD simulations
Talk given at "14th Meeting of SFB/TR9 - Computational Particle Physics", 9-10 December 2010, Karlsruhe, Germany
download: Karlsruhe_SFB14.pdf (talk, 26 slides)
Sep 2010
ΛMS from the static potential for Nf = 2
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 15-17 September 2010, Barcelona, Spain
download: Barcelona.pdf (talk, 19 slides)
Jun 2010
Forces between static-light mesons
Talk given at "XXVIIIth International Symposium on Lattice Field Theory", 14-19 June 2010, Villasimius, Sardinia, Italy
download: Lattice10Talk.pdf (talk, 18 slides)
Jun 2010
Kaon and D meson masses with Nf = 2+1+1 twisted mass lattice QCD
Poster presented at "XXVIIIth International Symposium on Lattice Field Theory", 14-19 June 2010, Villasimius, Sardinia, Italy
download: Lattice10Poster.pdf (poster)
Mar 2010
Forces between heavy mesons
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 29-31 March 2010, Bonn, Germany
download: Bonn.pdf (talk, 17 slides)
Seminar talks and conference presentations 2009
Sep 2009
The heavy-light sector of Nf = 2+1+1 twisted mass lattice QCD
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 23-25 September 2009, Groningen, Netherlands
download: Groningen.pdf (talk, 28 slides)
Jul 2009
Dynamical lattice calculation of the Isgur-Wise functions τ1/2 and τ3/2
Talk given at "XXVIIth International Symposium on Lattice Field Theory", 25-31 July 2009, Beijing, China
download: Lattice09Talk.pdf (talk, 20 slides), Lattice09Video.avi (video, around 20 minutes)
Apr 2009
Lattice calculation of the Isgur-Wise functions τ1/2 and τ3/2 with dynamical quarks
Talk given at Humboldt-Universität zu Berlin, 27 April 2009, Berlin, Germany
download: HU_1_2_vs_3_2.pdf (talk, 30 slides)
Seminar talks and conference presentations 2008
Oct 2008
"Static-light meson masses from twisted mass lattice QCD" and "The 1/2 versus 3/2 puzzle"
Talk given at "11th Meeting of SFB/TR9 - Computational Particle Physics", 6-7 October 2008, Aachen, Germany
download: Aachen_SFB11.pdf (talk, 24 slides)
Sep 2008
The 1/2 versus 3/2 puzzle
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 29-30 September 2008, Glasgow, UK
download: 1_2_vs_3_2.pdf (talk, 15 slides)
Sep 2008
The adjoint potential in the pseudoparticle approach: string breaking and Casimir scaling
Talk given at "Quark Confinement and the Hadron Spectrum VIII" (invited talk), 1-6 September 2008, Mainz, Germany
download: QCHS8Talk.pdf (talk, 18 slides)
Jul 2008
Static-light meson masses from twisted mass lattice QCD
Talk given at "XXVIth International Symposium on Lattice Field Theory", 14-19 July 2008, Williamsburg, Virginia, USA
download: Lattice08Talk.pdf (talk, 20 slides)
Jun 2008
The static-light meson spectrum from twisted mass lattice QCD
Talk given at "18th International Workshop on Lattice Field Theory and Statistical Physics (LEILAT08)", 26-28 June 2008, Leipzig, Germany
download: Leipzig.pdf (talk, 23 slides)
May 2008
Adjoint string breaking in the pseudoparticle approach
Talk given at Humboldt-Universität zu Berlin, 30 May 2008, Berlin, Germany
download: PPStringBreakingTalk.pdf (talk, 28 slides)
May 2008
Analysis aspects for 2+1+1 flavor twisted mass lattice QCD (K meson mass, D meson mass)
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 9-10 May 2008, Trento, Italy
download: Trento.pdf (talk, 15 slides)
Feb 2008
Static-light mesons in twisted mass QCD
Talk given at "10th Meeting of SFB/TR9 - Computational Particle Physics", 18-19 February 2008, Karlsruhe, Germany
download: Karlsruhe_SFB10.pdf (talk, 31 slides)
Feb 2008
Static-light mesons in twisted mass QCD
Talk given at University of Liverpool, 6 February 2008, Liverpool, UK
download: Liverpool.pdf (talk, 30 slides)
Seminar talks and conference presentations 2007
Nov 2007
Static-light mesons (and string breaking)
Talk given at "ETM Collaboration Meeting", 1-2 November 2007, Larnaca, Cyprus
download: Cyprus.pdf (talk, 15 slides)
Oct 2007
The pseudoparticle approach
Talk given at "Lattice Hadron Phenomenology Meeting", 9-11 October 2007, Zeuthen, Germany
download: DESY_PP.pdf (talk, 30 slides)
Aug 2007
Fermionic fields in the pseudoparticle approach
Talk given at "XXVth International Symposium on Lattice Field Theory", 30 July-4 August 2007, Regensburg, Germany
download: PPFermionsTalk.pdf (talk, 15 slides)
May 2007
The pseudoparticle approach in SU(2) Yang-Mills theory
Talk given at Humboldt-Universität zu Berlin, 22 May 2007, Berlin, Germany
download: HU_PP.pdf (talk, 37 slides)
Mar 2007
Fermionische Felder im Pseudoteilchen-Formalismus
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 29 March 2007, Erlangen, Germany
download: FermionenPT.pdf (talk, 30 slides)
Mar 2007
Fermions in the pseudoparticle approach
Talk given at "DPG-Tagung Heidelberg", 5-9 March 2007, Heidelberg, Germany
download: PPGNTalk.pdf (talk, 12 slides)
Seminar talks and conference presentations 2006
Sep 2006
Properties of confining gauge field configurations in the pseudoparticle approach
Talk given at "Quark Confinement and the Hadron Spectrum VII" (invited talk), 2-7 September 2006, Ponta Delgada, Azores, Portugal
download: QCHS7Talk.pdf (talk, 22 slides)
Mar 2006
The SU(2) quark-antiquark potential in the pseudoparticle approach
Talk given at "DPG-Tagung Dortmund", 27-30 March 2006, Dortmund, Germany
download: DPG.pdf (talk, 14 slides)
Seminar talks and conference presentations 2005
Jul 2005
The pseudoparticle approach for solving path integrals in gauge theories
Talk given at "XXIIIrd International Symposium on Lattice Field Theory", 25-30 July 2005, Dublin, Ireland
Seminar talks and conference presentations 2003
Feb 2003
Repairing non-manifold triangle meshes using simulated annealing
Talk given at "4th Israel-Korea Bi-National Conference on Geometric Modeling and Computer Graphics", 12-14 February 2003, Tel Aviv, Israel
Some more talks (mostly pedagogical introductions, some of them in German)
Nov 2023
Untersuchung schwerer exotischer Mesonen mit Hilfe von Gitter-QCD
Kolloquium, Bergische Universität Wuppertal, 27 November 2023, Wuppertal, Germany
download: Wuppertal.pdf (talk, 42 slides)
Jun 2020
Photonen, Gluonen, W- und Z-Bosonen: Von den Kräften die die Welt zusammenhalten
Vortrag in der Reihe "Naturwissenschaft und Technik" des Physikalischen Vereins, 3 June 2020, Frankfurt am Main, Germany
download: PhysikalischerVerein.pdf (talk, 21 slides)
live stream: https://www.youtube.com/watch?v=0_gRm3FzoUo (around 1 hour)
Jan 2018
Wie bestimmt man die Masse eines Hadrons mit Hilfe eines Computers?
Kolloquium, Technische Universität Kaiserslautern, 22 January 2018, Kaiserslautern, Germany
download: Kaiserslautern.pdf (talk, 28 slides)
Jun 2015
Untersuchung von Mesonen und Tetraquarks im Rahmen der Gitter-QCD
Antrittsvorlesung (Habilitation), Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, 24 June 2015, Frankfurt am Main, Germany
download: Antrittsvorlesung_2.pdf (talk, 35 slides)
Jun 2015
Stringtheorie: Grundlagen, Erfolge, Probleme
Habilitationsvortrag, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, 17 June 2015, Frankfurt am Main, Germany
download: Habil_StringTheory.pdf (talk, 27 slides)
Apr 2013
Eichsymmetrien in der klassischen Elektrodynamik
Talk given at Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 29 April 2013, Mainz, Germany
download: Mainz_Eichsymmetrie.pdf (talk, 9 slides)
Jul 2012
Computergestützte diskrete stochastische Optimierung
Poster presented at "11. Emmy Noether-Jahrestreffen", 13-15 July 2012, Potsdam, Germany
download: Emmy2012.pdf (poster)
Nov 2011
B-Physik mit Hilfe von Gittereichtheorie
Antrittsvorlesung (Juniorprofessur), Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, 9 November 2011, Frankfurt am Main, Germany
download: Antrittsvorlesung.pdf (talk, 34 slides)
Apr 2011
Gitter-QCD: Überblick und typische Forschungsprojekte
Talk given at "Deine Perspektive in der Physik", Humboldt-Universität zu Berlin, 29 April 2011, Berlin, Germany
download: Perspektive.pdf (talk, 11 slides)
Jan 2011
Why the treatment of fermions on the lattice is difficult
Talk given at Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main, 20 January 2011, Frankfurt am Main, Germany
download: Frankfurt_doubling.pdf (talk, 11 slides)
Nov 2009
B-Physik und Gittereichtheorie
Talk given at "Habilitandenkolloquium", Humboldt-Universität zu Berlin, 10 November 2009, Berlin, Germany
download: B_Physik.pdf (talk, 35 slides)
Nov 2007
Operators for meson creation in the continuum and on the lattice
Talk given at Humboldt-Universität zu Berlin, 28 November 2007, Berlin, Germany
download: LatticeOp.ps.gz, LatticeOp.pdf (handout, 8 pages)
Sep 2007
String breaking/computing energy levels on the lattice
Talk given at DESY, 14 September 2007, Zeuthen, Germany
download: StringBreaking.ps.gz, StringBreaking.pdf (handout, 7 pages)
Nov 2006
Das Atiyah-Singer-Index-Theorem in SU(2)-Yang-Mills-Theorie
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 13 November 2006, Erlangen, Germany
download: AtiyahSinger.pdf (talk, 24 slides)
Jul 2006
The pseudoparticle approach in SU(2) Yang-Mills theory
Talk given at "PhD Defense, Institut für Theoretische Physik III, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg", 24 July 2006, Erlangen, Germany
download: ThesisTalk.pdf (talk, 15 slides)
Dec 2005
Physik des Geonium-Atoms (Präzisionsmessung des gyromagnetischen Faktors des Elektrons)
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2 December 2005, Erlangen, Germany
download: Geonium.pdf (talk, 28 slides)
Aug 2005
Unruh effect
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 8 August 2005, Erlangen, Germany
download: Unruh.ps.gz, Unruh.pdf (talk, 24 slides)
Mar 2005
Störungstheorie offener Strings - Vier-Tachyon-Tree-Amplitude
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 15 March 2005, Erlangen, Germany
download: Veneziano.ps.gz, Veneziano.pdf (handout, 11 pages)
Feb 2004
Einführung in die Supersymmetrie
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 6 February 2004, Erlangen, Germany
download: SUSY.ps.gz, SUSY.pdf (handout, 16 pages)
Dec 2002
Inflationäre kosmologische Modelle
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 3 December 2002, Erlangen, Germany
download: Inflation.ps.gz, Inflation.pdf (talk, 40 slides)
May 2000
Effizientes Ray-Tracing
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 5 May 2000, Erlangen, Germany
download: RayTracing.ps.gz, RayTracing.pdf (handout, 12 pages)
Feb 2000
Bayes Netze - Eine Einführung
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 10 February 2000, Erlangen, Germany
download: Bayes.ps.gz, Bayes.pdf (handout, 13 pages)
Sep 1999
Kombinatorischer Beweis des Matrix-Tree-Theorems mittels Involutionsprinzip
Talk given at "Ferienakademie 1999", 19 September-1 October 1999, Sarntal, Italy
download: Kirchhoff.ps.gz, Kirchhoff.pdf (handout, 10 pages)
Sep 1999
Cayleys Formel - Drei Beweise durch geschicktes Zählen
Talk given at "Ferienakademie 1999", 19 September-1 October 1999, Sarntal, Italy
download: Cayley.ps.gz, Cayley.pdf (handout, 12 pages)
Nov 1998
Grundlagen der 3D-Computergraphik - Programmieren mit OpenGL
Talk given at Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 13 November 1998, Erlangen, Germany
download: OpenGL.ps.gz, OpenGL.pdf (handout, 17 pages)
Teaching
WS 2024/25 - Vorlesung: Einführung in die Quantenfeldtheorie und das Standardmodell der Teilchenphysik (Modul VQFT1)
Wann und wo?
- Vorlesung (erster Termin am 16. Oktober 2024):
- Mi 11:15 - 12:45, 02.116.
- Fr 11:15 - 12:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von Michael Eichberg und Marc Winstel; die Übungen beginnen in der zweiten Semesterwoche):
- Di 16:15 - 17:45, 02.114.
- Do 12:15 - 13:45, 02.114.
Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Einführung in die Quantenfeldtheorie und das Standardmodell der Teilchenphysik (Modul VQFT1) - WS 2024/25" beitretet.
Inhalt der Vorlesung:
- Kanonische Quantisierung von Feldtheorien.
- Im Wesentlichen die Kombination von Theo 3 und Theo 4: "Wie wendet man die Regeln und Methoden der Quantenphysik auf Feldtheorien an?"
- Man erhält dadurch eine vollständige und konsistente Beschreibung relativistischer Teilchen sowie von Erzeugungs- und Vernichtungsprozessen. (Beide Aspekte sind im Rahmen der "normalen Quantenmechanik" [Theo 4] nicht zu verstehen.)
- Quantenfeldtheorie bildet somit die theoretisch fundierte Basis der Teilchenphysik. Sie findet aber auch in anderen Disziplinen Anwendung, z.B. Optik oder Festkörperphysik.
- Das Standardmodell der Teilchenphysik.
- Die vereinheitlichte theoretische Beschreibung der elektromagnetischen Wechselwirkung, der starken Wechselwirkung und der schwachen Wechselwirkung (drei der vier fundamentalen Naturkräfte).
- Siehe auch Gliederung weiter unten.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Einleitung
- 1.1 Motivation, Ziele und Inhalte der Vorlesung
- 1.2 Einheiten in der Teilchenphysik
- 2 Teilchen in der klassischen Mechanik und QM
- 2.1 Teilchen in der klassischen Mechanik
- 2.1.1 Lagrange-Formalismus
- 2.1.2 Hamilton-Formalismus
- 2.2 Teilchen in der QM
- 2.2.1 Zeitentwicklung
- 2.2.2 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren am Beispiel des 1-dimensionalen harmonischen Oszillators
- 3 Relativistische Wellen-/Feldgleichungen
- 3.1 Spezielle Relativitätstheorie
- 3.1.1 "Herleitung", Lorentz- und Poincare-Transformationen
- 3.1.2 Energie und Impuls relativistischer Teilchen
- 3.2 Die Klein-Gordon-Gleichung
- 3.3 Die Dirac-Gleichung
- 3.3.1 Lösungen mit negativer Energie
- 3.3.2 Spin
- 3.3.3 Lorentz-Kovarianz der Dirac-Gleichung, Transformationsverhalten von Spinoren unter Lorentz-Transformationen
- 3.3.4 Transformationsverhalten von Spinoren unter Parität und Ladungskonjugation
- 3.3.5 Bilineare Kovarianten
- 3.4 Die Weyl-Gleichung
- 3.5 Die Maxwell-Gleichungen
- 4 Klassische Feldtheorie
- 4.1 Mechanische Analogie zur Feldtheorie: Federkette
- 4.2 Bewegungsgleichungen
- 4.2.1 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines reellen Skalarfelds, Hamilton-Formalismus für Felder
- 4.2.2 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines komplexen Skalarfelds
- 4.2.3 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines Spin-1/2-Felds (Dirac-Feld)
- 4.2.4 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichungen des Maxwell-Felds
- 4.3 Symmetrien und Erhaltungsgrößen
- 4.3.1 Herleitung des Noether-Theorems
- 4.3.2 Energie-Impuls-Tensor
- 4.3.3 Anwendungsbeispiele des Noether-Theorems
- 5 Quantisierung nicht-WW Feldtheorien
- 5.1 Quantisierung des reellen Skalarfelds
- 5.2 Quantisierung des komplexen Skalarfelds
- 5.3 Quantisierung des Dirac-Felds
- 5.4 Quantisierung des Maxwell-Felds
- 5.4.1 "Phänomenologisch orientierte Vorgehensweise", Coulomb-Eichung
- 5.4.2 "Theoretisch orientierte Vorgehensweise", Coulomb-Eichung
- 5.4.3 "Lorentz-kovariante Vorgehensweise", Lorenz-Eichung
- 6 WW Quantenfelder, Störungstheorie
- 6.1 Die S-Matrix
- 6.2 Die LSZ-Formel
- 6.3 Umschreiben WW VEVs in freie VEVs
- 6.4 Der Feynman-Propagator
- 6.5 Störungsentwicklung von n-Punkt-Funktionen
- 7 Zerfalls- und Streuprozesse in der QFT
- 7.1 Zerfallsprozesse
- 7.2 Streuprozesse
- 8 Quantenelektrodynamik (QED)
- 8.1 QED = U(1)-Eichtheorie, Eichprinzip
- 8.2 Feynman-Regeln der QED (Lorenz-Eichung)
- 8.2.1 Der Feynman-Propagator für Elektronen (bzw. Myonen bzw. Tauonen)
- 8.2.2 Der Feynman-Propagator für Photonen
- 8.2.3 Feynman-Regeln
- 8.2.4 Elementarprozesse
- 8.3 Streuprozesse
- 8.3.1 Elektron-Myon-Streuung
- 8.3.2 Elektron-Elektron-Streuung
- 8.3.3 Myon-Paarerzeugung
- 8.3.4 Elektron-Positron-Streuung (Bhabha-Streuung)
- 8.3.5 Compton-Streuung
- 8.3.6 Paarvernichtung
- 8.4 Strahlungskorrekturen, laufende Kopplung, Renormierung
- 9 Phänomenologie der starken WW
- 9.1 Protonen, Neutronen und Isospin
- 9.1.1 Isospininvariante freie Theorie (Protonen und Neutronen)
- 9.1.2 Isospininvariante WW Theorie (Protonen, Neutronen und Pionen)
- 9.2 Das Quarkmodell
- 9.2.1 Flavor-Multiplets, Flavor-Quantenzahlen
- 9.2.2 Quarkfarben
- 10 Quantenchromodynamik (QCD)
- 10.1 QCD = SU(3)-Eichtheorie
- 10.2 Weitere Phänomene der starken WW/QCD
- 10.1.1 Laufende Kopplung und asymptotische Freiheit
- 10.1.2 Confinement
- 10.1.3 Beobachtete Hadronen
- 11 Der Higgs-Mechanismus
- 12 Das Standardmodell der Teilchenphysik
- 12.1 Eich- und Higgs-Sektor
- 12.1 Lepton-Sektor
- 12.1 Quark-Sektor
Vorlesungsnotizen:
- Stichpunktartige aktuelle Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 19.12.2024): qft1.pdf.
- Vorlesungsnotizen vom WiSe 2013/14 und vom WiSe 2014/15 (ohne Bilder): qft1_2013_2014.pdf.
Literatur:
- Quantenfeldtheorie und das Standardmodell der Teilchenphysik (O. Philipsen, Springer).
- Quantum field theory (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Quantum field theory (M. Srednicki, Cambridge University Press).
- A modern introduction to quantum field theory (M. Maggiore, Oxford University Press).
- An introduction to quantum field theory (M. E. Peskin, D. V. Schroeder, Perseus Books).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1-VTH4.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00: ExerciseSheet_00.pdf (Besprechung ab 22.10.2024)
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Besprechung ab 29.10.2024)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Besprechung ab 05.11.2024)
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Besprechung ab 12.11.2024)
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Besprechung ab 19.11.2024)
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Besprechung ab 26.11.2024)
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Besprechung ab 03.12.2024)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Besprechung ab 10.12.2024)
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Besprechung ab 17.12.2024)
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Besprechung ab 14.01.2025)
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Besprechung ab 21.01.2025)
SS 2024 - Vorlesung: Einführung in die Programmierung für Physiker (Modul PPROG)
Wann und wo?
- Vorlesung (erster Termin am 16. April 2024):
- Di 15:10 - 15:55, _0.111.
- Do 14:05 - 15:35, _0.111.
- Übungen (organisiert von Michael Eichberg):
- Mo 13:15 - 14:45, 01.120.
- Di 09:15 - 10:45, 01.120.
- Mi 10:15 - 11:45, 01.120.
- Mi 12:15 - 13:45, 01.120.
- Mi 15:15 - 16:45, 01.120.
- Fr 10:15 - 11:45, 01.120.
Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Einführung in die Programmierung für Physiker (Modul PPROG) - SS 2024" beitretet.
Leistungsnachweise (bei Studium nach der Prüfungsordnung von 2020):
- Erfolgreiches Bearbeiten der wöchentlich gestellten Übungs- und Programmieraufgaben:
- Hausaufgabenblätter werden immer spätestens am Freitag online zur Verfügung gestellt (erstes Hausaufgabenblatt am 19. April 2024).
- Die Hausaufgaben sind alleine oder zu zweit zu bearbeiten und bis zum folgenden Freitag um 12:00 via OLAT abzugeben.
- Das Bearbeiten der Übungsaufgaben war erfolgreich, wenn Ihr am Ende des Semesters mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte erzielt und zusätzlich in den Übungen mindestens zwei signifikante aktive Beiträge geleistet habt (Vorrechnen, das eigene Programm präsentieren, wertvoller Diskussionsbeitrag, etc. [Details sind mit dem jeweiligen Tutor abzuklären]). Außerdem müsst Ihr regelmäßig an den Übungen teilnehmen (maximal 4 Fehltage sind erlaubt).
- Erfolgreiches Bearbeiten eines Programmierprojekts in der zweiten Semesterhälfte:
- Bearbeitung alleine oder zu zweit.
- Das resultierende Programm ist dem jeweiligen Tutor in einem etwa 15-minütigen Gespräch zu demonstrieren und der entsprechende Programmcode abzugeben und zu erläutern; beide Gruppenmitglieder müssen dazu in der Lage sein.
- Weitere Details zum Programmierprojekt werden rechtzeitig in der Vorlesung besprochen.
Modulabschlussprüfung (bei Studium nach der Prüfungsordnung von 2020):
- Eine benotete 90-minütige Klausur in den Semesterferien.
- 1. Klausur:
- Findet statt am 30.07.2024 (Dienstag), 10:00, OSZ H4, H5, H6.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Gedächtnisstütze" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen, wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen:
exam1.pdf
aufgabe_1.c
aufgabe_2.c
aufgabe_3.c
aufgabe_4.C
aufgabe_5.c. - Einsichtnahme:
- Findet statt am 31.07.2024 (Mittwoch), 11:00 - 12:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
- 2. Klausur:
- Findet statt am 27.09.2024 (Freitag), 10:00, OSZ H2, H3.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Gedächtnisstütze" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen, wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen:
exam2.pdf
aufgabe_1.c, fibo.h, fibo.c
aufgabe_2.c
aufgabe_3.c
aufgabe_4.C
aufgabe_5a.c, aufgabe_5b.c. - Notengebung: klausur_2_notengebung.pdf (die von Euch erzielten Punkte sind auf Eurer Klausur vermerkt, die Euch von uns zugeschickt wird bzw. wurde).
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 01.10.2024 (Dienstag), 13:30 - 14:15.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
Leistungsnachweise (bei Studium nach der Prüfungsordnung von 2013):
- Erfolgreiches Bearbeiten der wöchentlich gestellten Übungs- und Programmieraufgaben (wie oben).
- Erfolgreiches Bearbeiten eines Programmierprojekts in der zweiten Semesterhälfte (wie oben).
- Bestehen der oben genannten 90-minütigen Klausur.
Inhalt der Vorlesung:
- Kurze Einführung in Linux.
- Ausfürliche Behandlung der Programmiersprache C.
- Einführung in die Programmiersprache C++.
- Implementierung und Umsetzung physikalischer und numerischer Standardprobleme, z.B. numerische Integration, Interpolation von Datenpunkten oder die Berechnung einer Trajektorie eines klassischen Teilchens.
Aktuelle Vorlesungsfolien:
- Organisatorisches, Einführung, Linux-Grundlagen (01_linux_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Basics an Hand von Beispielen (02_C_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Datentypen, Operatoren, Ausdrücke (03_C_types.pdf).
- Die Programmiersprache C – Kontrollstrukturen (04_C_control_flow.pdf).
- Die Programmiersprache C – Zeiger und Arrays (05_C_pointers_arrays.pdf).
- Die Programmiersprache C – Programmstruktur (06_C_program_structure.pdf).
- Die Programmiersprache C – Strukturen ("struct ...") (07_C_structs.pdf).
- Die Programmiersprache C – Ein- und Ausgabe (08_C_input_output.pdf).
- Die Programmiersprache C – Verwendung wissenschaftlicher Bibliotheken (09_C_scientific_libraries.pdf).
- Die Programmiersprache C++ – Wesentliche Elemente (10_C++_basics.pdf).
- 10_classes_and_objects.C
- 10_constructors_destructors.C
- 10_public_private__prog.C, 10_public_private__Matrix.h, 10_public_private__Matrix.C
- 10_overloading__max.C
- 10_overloading__Matrix.C
- 10_overloading__Matrix_operator_overloading.C
- 10_const_member_functions.C
- 10_templates__functions.C
- 10_templates__classes.C
- 10_vector__basic.C
- 10_vector__advanced.C
- 10_streams.C
- 10_inheritance__polymorphism.C
- 10_inheritance__my_int_vector.C
- Andere Programmiersprachen (11_fortran_lisp_maple.pdf).
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Numerik-Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 02.07.2024): numerical_basics.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter https://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/eLectures.
Literatur zu C:
- "Programmieren in C", 2. Auflage (B. W. Kernighan, D. M. Ritchie, Hanser).
Literatur zu C++:
- "The C++ Programming Language", (B. Stroustrup, Addison-Wesley).
- "A Tour of C++", C++ in-depth series (B. Stroustrup, Addison-Wesley).
- "Effective Modern C++: 42 Specific Ways to Improve Your Use of C++11 and C++14", (S. Meyers, O'Reilly).
- "Effective C++: 55 Specific Ways to Improve Your Programs and Designs", (S. Meyers, Addison-Wesley).
- "Effective STL: 50 Specific Ways to Improve Your Use of the Standard Template Library", (S. Meyers, Addison-Wesley).
Empfohlene Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VMATH1 und VMATH2 sowie VTH1, VTH2 und VTH3.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Abgabe am 26.04.2024, Besprechung ab 29.04.2024)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe am 03.05.2024, Besprechung ab 06.05.2024)
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe am 10.05.2024, Besprechung ab 13.05.2024)
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe am 17.05.2024, Besprechung ab 20.05.2024)
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe am 24.05.2024, Besprechung ab 27.05.2024)
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe am 31.05.2024, Besprechung ab 03.06.2024)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe am 07.06.2024, Besprechung ab 10.06.2024)
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe am 14.06.2024, Besprechung ab 17.06.2024)
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe am 21.06.2024, Besprechung ab 24.06.2024)
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe am 28.06.2024, Besprechung ab 01.07.2024)
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe am 12.07.2024, Besprechung ab 15.07.2024)
Programmierprojekt:
- Das folgende Programmierprojekt ist bis zum Ende der Vorlesungszeit (Freitag, 19.07.2024) allein oder in einer Zweiergruppe als Hausaufgabe erfolgreich zu bearbeiten.
- Das Programmierprojekt gliedert sich in drei aufeinander aufbauende Teile, deren Beschreibung Ihr immer spätestens am Freitag (21.06.2024, 28.06.2024 und 05.07.2024) erhaltet.
- Die Tutoren geben Euch gern Tipps und helfen Euch bei eventuell auftretenden Problemen, insbesondere in der zweiten Hälfte der Tutorien, die fürs betreute Programmieren vorgesehen ist
- Das einwandfrei funktionierende Programm ist dem zugeordneten Tutor bis spätestens 19.07.2024 in einem ca. 15-minütigen Gespräch zu demonstrieren und zu erläutern (im Fall einer Zweiergruppe müssen beide Gruppenmitglieder über alle Aspekte des geschriebenen Programms Bescheid wissen und in der Lage sein, diese zu erklären).
- Teil 1: Implementierung von Runge-Kutta, numerische Berechnung der Trajektorie des anharmonischen Oszillators.
ProjectPart_I.pdf - Teil 2: Implementierung von Newton-Raphson und der Shooting-Methode, numerische Berechnung der Energie-Eigenwerte des unendlichen Potentialtopfes.
ProjectPart_II.pdf - Teil 3: Numerische Untersuchung des harmonischen Oszillators mit harten Wänden.
ProjectPart_III.pdf - Ein altes Paper von 1940 (gefunden von Marc Winstel), in dem der harmonische Oszillator mit harten Wänden analytisch behandelt wird:
F. C. Auluck, "Energy levels of an artificially bounded linear oscillator", Proc. Indian National Science Academy (1941)
Vol07_1941_2_Art03.pdf
(für die Bearbeitung des Programmierprojekts weder notwendig noch hilfreich; eher ein ergänzender Literaturhinweis, für diejenigen von Euch, die sich die Frage nach der möglichen analytischen Lösbarkeit des Problems gestellt haben)
WS 2023/24 - Vorlesung: Numerische Methoden der Physik (Modul VNUMP)
Wann und wo?
- Vorlesung (erster Termin am 17. Oktober 2023):
- Di 14:15 - 15:45, 02.114.
- Do 14:15 - 15:45, 02.120.
- Übungen (organisiert und betreut von Michael Eichberg und Lasse Müller):
- Mo 12:15 - 13:45, 02.120.
- Fr 8:30 - 10:00, 02.116.
Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Numerische Methoden der Physik - WiSe 23/24" beitretet.
Voraussichtliche Termine für mündliche Prüfungen:
- 19.02.2024, Montag, ab 11:00.
- 26.02.2024, Montag, ab 11:00.
- 25.03.2024, Montag, ab 11:00.
Voraussichtlicher Inhalt der Vorlesung (die Vorlesung wird in deutscher Sprache gehalten):
- 1 Introduction
- 2 Representation of numbers in computers, roundoff errors
- 2.1 Integers
- 2.2 Real numbers, floating point numbers
- 2.3 Roundoff errors
- 2.3.1 Simple examples
- 2.3.2 Another example: numerical derivative via finite difference
- 3 Ordinary differential equations, initial value problems
- 3.1 Physics motivation
- 3.2 Euler's method
- 3.3 Runge-Kutta method
- 3.3.1 Estimation of errors
- 3.3.2 Adaptive step size
- 4 Dimensionful quantities on a computer
- 4.1 Method 1: define units for your computation
- 4.2 Method 2: use exclusively dimensionless quantities
- 5 Root finding, solving systems of non-linear equations
- 5.1 Physics motivation
- 5.2 Bisection (only for N=1)
- 5.3 Secant method (only for N=1)
- 5.4 Newton-Raphson method (for N=1)
- 5.5 Newton-Raphson method (for N>1)
- 6 Ordinary differential equations, boundary value problems
- 6.1 Physics motivation
- 6.2 Shooting method
- 6.2.1 Example: QM, 1 dimension, infinite potential well
- 6.2.2 Example: QM, 1 dimension, harmonic oscillator
- 6.2.3 Example: QM, 3 dimensions, spherically symmetric potential
- 6.3 Relaxation methods
- 7 Solving systems of linear equations
- 7.1 Problem definition, general remarks
- 7.2 Gauss-Jordan elimination (a direct method)
- 7.2.1 Pivoting
- 7.3 Gauss elimination with back substitution (a direct method)
- 7.4 LU decomposition (a direct method)
- 7.4.1 Crout's algorithm
- 7.4.2 Computation of the solution of Ax = b
- 7.4.3 Computation of det(A)
- 7.5 QR decomposition (a direct method)
- 7.6 Iterative refinement of the solution of Ax = b (for direct methods)
- 7.7 Conjugate gradient method (an iterative method)
- 7.7.1 Symmetric positive definite A
- 7.7.2 Example: static electric charge inside a grounded box in 2 dimensions
- 7.7.3 Generalizations
- 7.7.4 Condition number, preconditioning
- 8 Numerical integration
- 8.1 Numerical integration in 1 dimension
- 8.1.1 Newton-Cotes formulas
- 8.1.2 Gaussian integration
- 8.2 Numerical integration in D≥2 dimensions
- 8.2.1 Nested 1-dimensional integration
- 8.2.2 Monte Carlo integration
- 8.2.3 When to use which method?
- 9 Eigenvalues and eigenvectors
- 9.1 Problem definition, general remarks
- 9.2 Basic principle of numerical methods for eigenvalue problems
- 9.3 Jacobi method
- 9.4 Example: molecule oscillations inside a crystal
- 10 Interpolation, extrapolation, approximation
- 10.1 Polynomial interpolation
- 10.2 Cubic spline interpolation
- 10.3 Method of least squares
- 10.4 χ2 minimizing fits
- 11 Function minimization, optimization
- 11.1 Problem definition, general remarks
- 11.2 Golden section search in D=1 dimension
- 11.3 Function minimization using quadratic interpolation in D=1 dimension
- 11.4 Function minimization using derivatives in D=1 dimension
- 11.5 Function minimization in D≥2 dimensions by repeated minimization in 1 dimension
- 11.6 Simplex algorithm (D≥2 dimensions)
- 11.7 Simulated annealing
- 12 Monte Carlo simulation of partition functions
- 12.1 Ising model
- 12.2 Basic principle of Monte Carlo simulations
- 12.3 Examples of common Monte Carlo algorithms
- 12.4 Monte Carlo simulation of the Ising model
- 13 Partial differential equations
- 13.1 Introduction
- 13.2 Initial value problems
- 13.3 Boundary value problems
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 05.02.2024): numerical_methods.pdf.
Literatur:
- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Cambridge University Press).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Grundlegende Kenntnisse in Mathematik und theoretischer Physik, z.B. Kenntnisse aus den Modulen VTH1-VTH4.
- Programmierfähigkeiten in einer wissenschaftlichen Programmiersprache, z.B. C, C++, Fortran (als Hausaufgaben müsst Ihr Programmieraufgaben bearbeiten; welche Sprache Ihr dafür wählt, ist Euch überlassen).
Aufgabenblätter:
- Exercise sheet 01: ExerciseSheet_01.pdf
- Exercise sheet 02: ExerciseSheet_02.pdf
- Exercise sheet 03: ExerciseSheet_03.pdf
- Exercise sheet 04: ExerciseSheet_04.pdf
- Exercise sheet 05: ExerciseSheet_05.pdf
- Exercise sheet 06: ExerciseSheet_06.pdf
- Exercise sheet 07: ExerciseSheet_07.pdf
- Exercise sheet 08: ExerciseSheet_08.pdf
- Exercise sheet 09: ExerciseSheet_09.pdf
- Exercise sheet 10: ExerciseSheet_10.pdf
- Exercise sheet 11: ExerciseSheet_11.pdf
- Exercise sheet 12: ExerciseSheet_12.pdf
- Exercise sheet 13: ExerciseSheet_13.pdf
- Exercise sheet 14: ExerciseSheet_14.pdf
SS 2023 - Vorlesung: Höhere Quantenmechanik
Wann und wo?
- Vorlesung (erster Termin am 11. April 2023):
- Di 10:15 - 11:45, 02.116.
- Do 10:15 - 11:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von Lasse Müller und Marc Winstel):
- Mi 08:15 - 09:45, 02.116.
- Fr 10:15 - 11:45, 02.120.
Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Höhere Quantenmechanik - SoSe 23" beitretet.
Voraussichtliche Termine der mündlichen Prüfung:
- 25.07.2023, Dienstag, ab 11:00.
- 24.08.2023, Donnerstag, ab 11:00.
Inhalt der Vorlesung:
- 1 Wiederholung grundegender Konzepte der Quantenmechanik (QM)
- 1.1 Übergang von klassischer Mechanik zur QM
- 1.2 Rechnungen mit Hilfe von Darstellungen
- 1.3 Eigenwerte von Operatoren, Messung von Observablen
- 1.4 Zeitentwicklung
- 2 Time-dependent perturbation theory
- 2.1 Basics
- 2.2 Example: harmonic oscillator and electric field
- 2.3 Fermi's golden rule
- 3 Streutheorie
- 3.1 Streuung in 1 Raumdimension
- 3.2 Streuung in 3 Raumdimensionen
- 4 Relativistische Quantenmechanik
- 4.1 Spezielle Relativitätstheorie
- 4.2 Klein-Gordon-Gleichung
- 4.3 Dirac-Gleichung
- 5 Ausgewählte Grundlagen und Anwendungen der Gruppentheorie und von Symmetrien in der Quantenmechanik
- 5.1 Gruppen
- 5.2 Lie-Gruppen
- 5.3 Lorentz- und Poincare-Gruppe
- 5.4 Konstruktion relativistischer Wellen- und Feldgleichungen ausgehend von Symmetrieüberlegungen
- 5.5 Zusammenfassung
- 6 Vielteilchensysteme
- 6.1 Grundlagen zur Behandlung ununterscheidbarer Teilchen
- 6.2 Hartree-Verfahren
- 6.3 Ausblick: QM Behandlung von Systemen mit veränderlicher Teilchenzahl
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 12.07.2023): QM2.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter https://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/eLectures.
Literatur:
- Quantenmechanik (QM I) (F. Schwabl, Springer).
- Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QM II) (F. Schwabl, Springer).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1 bis VTH4.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Abgabe am 25.04.2023, Besprechung ab 26.04.2023)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe am 02.05.2023, Besprechung ab 03.05.2023)
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe am 09.05.2023, Besprechung ab 10.05.2023)
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe am 16.05.2023, Besprechung ab 17.05.2023)
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe am 23.05.2023, Besprechung ab 24.05.2023)
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe am 30.05.2023, Besprechung ab 31.05.2023)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe am 06.06.2023, Besprechung ab 07.06.2023)
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe am 13.06.2023, Besprechung ab 14.06.2023)
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe am 20.06.2023, Besprechung ab 21.06.2023)
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe am 27.06.2023, Besprechung ab 28.06.2023)
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe am 04.07.2023, Besprechung ab 05.07.2023)
- Aufgabenblatt 12: ExerciseSheet_12.pdf (Abgabe am 11.07.2023, Besprechung ab 12.07.2023)
SS 2023 - Simulationspraktikum: Versuch "Lattice Monte-Carlo simulation of the quantum mechanical path integral"
Wann und wo?
- In Absprache mit dem Betreuer Laurin Pannullo (Email: pannullo@itp.uni-frankfurt.de).
Material:
- Einführung in die theoretischen Grundlagen: MC_introduction.pdf.
- Versuchsanleitung: MC_experiment.pdf.
- C-Programmcode: MC_QM.C.
WS 2022/23 - Vorlesung: Theoretische Physik 5 - Thermodynamik und Statistische Physik
Organisation und Ablauf der Vorlesung und Übungen:
- Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Theoretische Physik 5 - WS 2022/23" beitretet.
- Die Vorlesung findet in Präsenz statt:
- Di 12:15 - 13:35 (+ 20 min Fragestunde), _0.111 (erster Termin am 18.10.2022).
- Do 12:15 - 13:55, _0.111 (erster Termin am 20.10.2022).
- Sämtliche Vorlesungsstunden werden auch auf Video aufgezeichnet und zeitnah im www verfügbar sein. Eine Online-Teilnahme ist damit ebenfalls möglich.
- Der Übungsbetrieb wird von Laurin Pannullo und Marc Winstel organisiert. Übungsgruppen werden sowohl in Präsenz als auch online angeboten. Bitte nehmt an der im OLAT-Kurs angebotenen Umfrage zu Online/Präsenz-Tutorien bis spätestens 14.10.2022, 16:00 teil. Danach werden wir entscheiden, wie viele und welche Übungsgruppen in Präsenz beziehungsweise online stattfinden. Eine Anmeldung zu den Übungsgruppen wird ab 18.10.2022, 16:00 möglich sein. Die Übungen beginnen in der 2. Semesterwoche, d.h. ab 24.10.2022.
Leistungsnachweis:
- Den Leistungsnachweis erhaltet Ihr durch erfolgreiches Bearbeiten der wöchentlich gestellten Übungsaufgaben.
- Hausaufgabenblätter werden immer spätestens am Freitag online zur Verfügung gestellt (erstes Hausaufgabenblatt am 21.10.2022).
- Die Hausaufgaben sind alleine oder zu zweit zu bearbeiten und bis zum folgenden Freitag um 12:00 via OLAT abzugeben.
- Das Bearbeiten der Übungsaufgaben war erfolgreich, wenn Ihr am Ende des Semesters mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte erzielt und zusätzlich mindestens zwei Mal vorgerechnet (oder einen anderen aktiven und signifikanten Beitrag im Tutorium geleistet) habt. Außerdem müsst Ihr regelmäßig an den Übungen teilnehmen (maximal 4 Fehltage sind erlaubt).
Modulabschlussprüfung:
- Eine benotete 90-minütige Klausur in den Semesterferien.
- 1. Klausur:
- Findet statt am 24.02.2023 (Freitag), 12:15 - 13:45 (OSZ H2, H3).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen, wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 27.02.2023 (Montag), 15:00 - 16:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
- 2. Klausur:
- Findet statt am 27.03.2023 (Montag), 10:15 - 11:45 (Physik-Gebäude _0.111, __.102).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen, wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 28.03.2023 (Dienstag), 11:00 - 12:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
Vorläufige Gliederung der Vorlesung:
- 1 Grundlagen der Statistischen Physik
- 1.1 Einführendes Beispiel
- 1.2 Mikrozustände, Makrozustände, statistische Ensembles
- 1.3 Grundlegendes Postulat
- 1.4 Quasistatische Prozesse
- 1.5 1. Hauptsatz
- 1.6 Mikrokanonische Zustandssumme, mikrokanonisches Ensemble
- 1.7 Beispiel: Mikrokanonische Zustandssumme des idealen Gases
- 1.8 Wärmeaustausch und Verallgemeinerung auf beliebige extensive Größen, Entropie
- 1.9 Verallgemeinerte Kräfte
- 1.10 2. Hauptsatz
- 1.11 3. Hauptsatz
- 1.12 Reversibilität von Prozessen
- 1.13 Kanonisches Ensemble, kanonische Zustandssumme
- 1.14 Großkanonisches Ensemble, großkanonische Zustandssumme
- 1.15 Zusammenfassung
- 2 Grundlagen der Thermodynamik
- 2.1 Thermodynamische Beispielrechnungen für das ideale Gas
- 2.2 Thermodynamische Potentiale, vollständige thermodynamische Information
- 2.3 Wärmekraftmaschinen und Kraftwärmemaschinen
- 3 Quantenstatistik
- 3.1 Ununterscheidbare Teilchen
- 3.2 Ideale Quantengase
- 3.2.1 Zustände und Besetzungszahlen
- 3.2.2 Großkanonische Zustandssummen, Bose-Einstein-Verteilung und Fermi-Dirac-Verteilung
- 3.2.3 Quantenkorrekturen verdünnter idealer Gase
- 3.2.4 Ideales Bose-Gas, Bose-Einstein-Kondensation
- 3.2.4 Ideales Fermi-Gas
- 4 Phasenübergänge
- 4.1 Grundlagen, Klassifizierung
- 4.2 Ferromagnetismus
- 5 Nichtgleichgewichts-Prozesse, Boltzmann-Gleichung
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 15.02.2023): Theo5_Statistik.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter https://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/eLectures sowie im OLAT-Kurs.
Literatur:
- Statistische Physik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
- Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik: Repetitorium und Übungsbuch (T. Fließbach, H. Walliser, Spektrum Akademischer Verlag).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1 bis VTH4.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (keine Abgabe, Stoff wird lediglich im Tutorium diskutiert): ExerciseSheet_00.pdf (Besprechung ab 24.10.2022)
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Abgabe am 28.10.2022, Besprechung ab 31.11.2022)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe am 04.11.2022, Besprechung ab 07.11.2022)
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe am 11.11.2022, Besprechung ab 14.11.2022)
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe am 18.11.2022, Besprechung ab 21.11.2022)
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe am 25.11.2022, Besprechung ab 28.11.2022)
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe am 02.12.2022, Besprechung ab 05.12.2022)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe am 09.12.2022, Besprechung ab 12.12.2022)
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe am 16.12.2022, Besprechung ab 19.12.2022)
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe am 23.12.2022, Besprechung ab 09.01.2023)
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe am 13.01.2023, Besprechung ab 16.01.2023)
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe am 20.01.2023, Besprechung ab 23.01.2023)
- Aufgabenblatt 12: ExerciseSheet_12.pdf (Abgabe am 27.01.2023, Besprechung ab 30.01.2023)
- Aufgabenblatt 13: ExerciseSheet_13.pdf (Abgabe am 03.02.2023, Besprechung ab 06.02.2023)
Weiteres Unterstützungsangebot:
Physik-Lernzentrum, geöffnet von Montag bis Freitag, 14:00 bis 18:00, Raum __.101. Aktuelle Informationen zu den Öffnungsbedingen findet Ihr unter dem angegebenen Link.
Physik-Lernzentrum, geöffnet von Montag bis Freitag, 14:00 bis 18:00, Raum __.101. Aktuelle Informationen zu den Öffnungsbedingen findet Ihr unter dem angegebenen Link.
SS 2022 - Vorlesung: Theoretische Physik 2 - Klassische Mechanik
Organisation und Ablauf der Vorlesung und Übungen:
- Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Theoretische Physik 2 - SS 2022" beitretet.
- Die Vorlesung findet in Präsenz statt:
- Di 11:15 - 12:35 (+ 20 min Fragestunde), OSZ H1 (erster Termin am 12.04.2022).
- Fr 13:15 - 14:55, OSZ H1 (erster Termin am 22.04.2022; am 08.07.2022 findet die Vorlesung ausnahmsweise in OSZ H2 statt).
- Sämtliche Vorlesungsstunden werden auch auf Video aufgezeichnet und zeitnah im www verfügbar sein. Eine Online-Teilnahme ist damit ebenfalls möglich.
- Der Übungsbetrieb wird von Martin Pflaumer organisiert. Übungsgruppen werden sowohl in Präsenz als auch online angeboten. Bitte nehmt an der im OLAT-Kurs angebotenen Umfrage zu Online/Präsenz-Tutorien bis spätestens 08.04.2022, 16:00 teil. Danach werden wir entscheiden, wie viele und welche Übungsgruppen in Präsenz beziehungsweise online stattfinden. Eine Anmeldung zu den Übungsgruppen wird dann kurz darauf möglich sein. Die Übungen beginnen in der 2. Semesterwoche, d.h. ab 18.04.2022.
- Die Teilnahme an der von Prof. Udo Müller-Nehler angebotenen Vorlesung "Theoretische Physik 2 - Mathematische Ergänzungen zur Vorlesung" wird dringend empfohlen. Auch diese Vorlesung wird sowohl in Präsenz als auch online angeboten.
Leistungsnachweis:
- Den Leistungsnachweis erhaltet Ihr durch erfolgreiches Bearbeiten der wöchentlich gestellten Übungsaufgaben.
- Hausaufgabenblätter werden immer spätestens am Freitag online zur Verfügung gestellt (erstes Hausaufgabenblatt am 15.04.2022).
- Die Hausaufgaben sind alleine oder zu zweit zu bearbeiten und bis zum folgenden Freitag um 13:00 via OLAT abzugeben.
- Das Bearbeiten der Übungsaufgaben war erfolgreich, wenn Ihr am Ende des Semesters mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte erzielt und zusätzlich mindestens zwei Mal vorgerechnet (oder einen anderen aktiven und signifikanten Beitrag im Tutorium geleistet) habt.
Modulabschlussprüfung:
- Eine benotete 90-minütige Klausur in den Semesterferien.
- 1. Klausur:
- Findet statt am 01.08.2022 (Montag), 10:15 - 11:45 (OSZ H3, H4, H5).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen, wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 02.08.2022 (Dienstag), 11:00 - 12:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
- 2. Klausur:
- Findet statt am 19.09.2022 (Montag), 10:15 - 11:45 (Physik-Gebäude _0.111, __.102).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen, wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 20.09.2022 (Dienstag), 11:00 - 12:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
Vorläufige Gliederung der Vorlesung:
- 1 Spezielle Relativitätstheorie (relativistische Mechanik)
- 1.1 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
- 1.2 Grundidee der speziellen Relativitätstheorie, Lorentz-Transformationen
- 1.3 Obere und untere Indizes
- 1.4 Relativistische Addition von Geschwindigkeiten
- 1.5 Zeitdilatation
- 1.6 Längenkontraktion
- 1.7 Eigenzeit, Zwillingsparadoxon
- 1.8 Vierergeschwindigkeit und Viererimpuls
- 1.9 Relativistische BGl
- 1.10 Viererimpulserhaltung, relativistische Streuprozesse und Zerfälle
- 2 Lagrange-Formalismus
- 2.1 Prinzip der kleinsten Wirkung
- 2.2 Variationsrechnung, Euler-Lagrange-Gleichungen
- 2.3 Generalisierte Koordinaten
- 2.4 Euler-Lagrange-Gleichungen für generalisierte Koordinaten
- 2.5 Zusammenfassung und Beispiele
- 2.6 Bewegung in gekrümmten Räumen oder beschrieben durch krummlinige Koordinaten
- 2.7 Erhaltungsgrößen, Symmetrien, Noether-Theorem
- 3 Hamilton-Formalismus
- 3.1 Legendre-Transformation
- 3.2 Hamiltonsche BGls
- 3.3 Poisson-Klammern
- 3.4 Phasenraum
- 4 Kleine Schwingungen von Vielteilchensystemen
- 4.1 Quadratische Näherung der Lagrange-Funktion
- 4.2 BGls und deren Lösung
- 4.3 Normalschwingungen und Normalkoordinaten
- 4.4 Ausbreitung von Wellen im Kristall
- 5 Grundlagen der Kontinuumsmechanik und von Feldtheorien
- 5.1 Schwingende Saite
- 5.2 Ausblick: Mehrdimensionale Erweiterungen, Bedeutung der Wellengleichung in der Elementarteilchenphysik
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 15.07.2022): Theo2_Mechanik.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter https://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/eLectures sowie im OLAT-Kurs.
Literatur:
- Mechanik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
- Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik: Repetitorium und Übungsbuch (T. Fließbach, H. Walliser, Spektrum Akademischer Verlag).
- Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik und mathematische Vorbereitungen (Wolfgang Nolting, Springer Spektrum).
- Grundkurs Theoretische Physik 2: Analytische Mechanik (Wolfgang Nolting, Springer Spektrum).
- Grundkurs Theoretische Physik 4/1: Spezielle Relativitätstheorie (Wolfgang Nolting, Springer Spektrum).
- Theoretische Physik (M. Bartelmann, B. Feuerbacher, T. Krüger, D. Lüst, A. Rebhan, A. Wipf, Springer Spektrum).
- Klassische Mechanik (F. Kuypers, Wiley-VCH).
- The Feynman Lectures on Physics (Volume 2, Chapter 19, The Principle of Least Action) http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html.
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt des Moduls VTH1.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (Aufgaben werden nicht abgegeben, lediglich im Tutorium diskutiert): ExerciseSheet_00.pdf (Besprechung ab 18.04.2022)
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Abgabe am 22.04.2022, Besprechung ab 25.04.2022)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe am 29.04.2022, Besprechung ab 02.05.2022)
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe am 06.05.2022, Besprechung ab 09.05.2022)
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe am 13.05.2022, Besprechung ab 16.05.2022)
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe am 20.05.2022, Besprechung ab 23.05.2022)
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe am 27.05.2022, Besprechung ab 30.05.2022)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe am 03.06.2022, Besprechung ab 06.06.2022)
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe am 10.06.2022, Besprechung ab 13.06.2022)
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe am 17.06.2022, Besprechung ab 20.06.2022)
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe am 24.06.2022, Besprechung ab 27.06.2022)
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe am 01.07.2022, Besprechung ab 04.07.2022)
- Aufgabenblatt 12: ExerciseSheet_12.pdf (Abgabe am 08.07.2022, Besprechung ab 11.07.2022)
Weiteres Unterstützungsangebot:
Physik-Lernzentrum, geöffnet von Montag bis Freitag, 14:00 bis 18:00, Raum __.101. Aktuelle Informationen zu den Öffnungsbedingen findet Ihr unter dem angegebenen Link.
Physik-Lernzentrum, geöffnet von Montag bis Freitag, 14:00 bis 18:00, Raum __.101. Aktuelle Informationen zu den Öffnungsbedingen findet Ihr unter dem angegebenen Link.
WS 2021/22 - Vorlesung: Theoretische Physik 1 - Mathematische Methoden
Organisation und Ablauf der Vorlesung und Übungen:
- Zur Organisation der Vorlesung und Übungen verwenden wir die Lernplattform OLAT. Es ist daher unbedingt erforderlich, dass Ihr dem OLAT-Kurs "Theo 1 - WS 2021/22" beitretet.
- Die Vorlesung findet in Präsenz statt:
- Mo 13:15 - 14:45, OSZ H1 (erster Termin am 25.10.2021).
- Fr 10:15 - 11:45, OSZ H1 (erster Termin am 22.10.2021).
- Sämtliche Vorlesungsstunden werden auch auf Video aufgezeichnet und zeitnah im www verfügbar sein. Eine Online-Teilnahme ist damit ebenfalls möglich.
- Der Übungsbetrieb wird von Martin Pflaumer organisiert. Übungsgruppen werden sowohl in Präsenz als auch online angeboten. Bitte nehmt an der im OLAT-Kurs angebotenen Umfrage zu Online/Präsenz-Tutorien bis spätestens 22.10.2021, 16:00 teil. Danach werden wir entscheiden, wie viele und welche Übungsgruppen in Präsenz beziehungsweise online stattfinden. Eine Anmeldung zu den Übungsgruppen wird dann kurz darauf möglich sein. Die Übungen beginnen in der 2. Semesterwoche, d.h. ab 25.10.2021.
- Die Teilnahme an der von Prof. Udo Müller-Nehler angebotenen Vorlesung "Theoretische Physik 1 - Mathematische Ergänzungen zur Vorlesung" wird dringend empfohlen. Auch diese Vorlesung wird sowohl in Präsenz als auch online angeboten.
- Der Zutritt zu den Gebäuden der Goethe Universität Frankfurt und die Teilnahme an Vorlesungen und Übungen in Präsenz ist nur mit einem Studierendenausweis und einem Negativnachweis (3G) möglich (beides wird kontrolliert). Außerdem besteht die Pflicht, stets eine medizinische Maske zu tragen. Ausführliche Informationen findet Ihr in der Corona-Toolbox, insbesondere im Abschnitt "Curriculare Lehrveranstaltungen und Veranstaltungen, an denen Studierende und Beschäftigte gemeinsam teilnehmen". Bitte prüft diese www-Seite regelmäßig auf Updates and haltet die dort beschriebenen Regeln strikt ein. Nur wenn wir uns alle daran halten, können Vorlesung und Übungen im Wintersemester erstmals seit zwei Jahren wieder in Präsenz stattfinden.
- Als weitere Ergänzung zur Vorlesung biete ich eine wöchentlich stattfindende Fragestunde an. Hier können wir Eure Fragen zum Vorlesungsstoff ausführlich diskutieren. Diese Fragestunde findet jeden Freitag um 16:00 online via Zoom statt. Den Link findet Ihr im OLAT-Kurs unter Mitteilungen.
Leistungsnachweis:
- Den Leistungsnachweis erhaltet Ihr durch erfolgreiches Bearbeiten der wöchentlich gestellten Übungsaufgaben.
- Hausaufgabenblätter werden immer spätestens am Freitag online zur Verfügung gestellt (erstes Hausaufgabenblatt am 22.10.2021).
- Die Hausaufgaben sind alleine oder zu zweit zu bearbeiten und bis zum folgenden Freitag um 12:00 via OLAT abzugeben.
- Das Bearbeiten der Übungsaufgaben war erfolgreich, wenn Ihr am Ende des Semesters mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte erzielt und zusätzlich mindestens zwei Mal vorgerechnet (oder einen anderen aktiven und signifikanten Beitrag im Tutorium geleistet) habt.
Modulabschlussprüfung:
- Eine benotete 90-minütige Klausur in den Semesterferien.
- 1. Klausur:
- Findet statt am 23.02.2022 (Mittwoch), 10:15 - 11:45 (OSZ H3, H4, H5, H6).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 24.02.2022 (Donnerstag), 11:00 - 13:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
- 2. Klausur:
- Findet statt am 18.03.2022 (Freitag), 10:15 - 11:45 (Physik-Gebäude _0.111, __.101, __.102).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 21.03.2022 (Montag), 11:00 - (mindestens) 12:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
Vorläufige Gliederung der Vorlesung:
- 1 Vorbemerkungen
- 2 Kinematik von Massenpunkten
- 2.1 Grundlagen der Vektorrechnung
- 2.2 Geschwindigkeit und Beschleunigung
- 3 Dynamik von Massenpunkten (Grundlagen)
- 3.1 Newtonsche Axiome
- 3.2 Typische in der Mechanik auftretende Kräfte
- 3.3 Lösung der Newtonschen BGl für spezielle "einfache Kräfte" (1)
- 3.4 Einschub: Taylor-Näherung
- 3.5 Lösung der Newtonschen BGl für spezielle "einfache Kräfte" (2)
- 3.6 DGls: Zusammenfassung und Ergänzungen
- 4 Harmonischer Oszillator (HO)
- 4.1 Komplexe Zahlen
- 4.2 Ungedämpfter HO
- 4.3 Gedämpfter HO
- 4.4 Angeregter gedämpfter HO
- 5 Kraftfelder, Potentiale, Energieerhaltung
- 5.1 Rein ortsabhängige Kraft in 1 Dimension
- 5.2 Grundlagen der Vektoranalysis
- 5.3 Kraftfelder und Potentiale in 3 Dimensionen
- 6 Vielteilchensysteme
- 6.1 Erhaltung der Gesamtenergie
- 6.2 Impuls und Drehimpuls eines Teilchens
- 6.3 Erhaltung des Gesamtimpulses, Schwerpunktbewegung
- 6.4 Erhaltung des Gesamtdrehimpulses
- 6.5 Schwerpunkt- und Relativkoordinaten beim abgeschlossenen 2-Teilchensystem
- 7 Krummlinige Koordinatensysteme
- 7.1 Polarkoordinaten
- 7.2 Zylinderkoordinaten
- 7.3 Kugelkoordinaten
- 8 Kepler-Problem
- 8.1 Planetenbewegung (ε < 1)
- 8.2 Ablenkung/Streuung durch Gravitationsfeld (ε > 1)
- 9 Volumenintegrale in krummlinigen Koordinaten
- 9.1 Volumenelement, Jacobi-Matrix, Jacobi-Determinante
- 9.2 Gravitationspotential einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung
- 10 Starrer Körper (1. Teil, Grundlagen)
- 10.1 Definition, charakteristische Größen
- 10.2 Rotationsmatrizen
- 10.3 Rotation um feste Achse
- 10.4 Rollbewegung
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 14.02.2022): Theo1_MathMeth.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter https://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/eLectures sowie im OLAT-Kurs.
Literatur:
- Mechanik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Keine.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (Mathe-Test): ExerciseSheet_00.pdf (Besprechung ab 25.10.2021)
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Abgabe am 29.10.2021, Besprechung ab 01.11.2021)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe am 05.11.2021, Besprechung ab 08.11.2021)
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe am 12.11.2021, Besprechung ab 15.11.2021)
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe am 19.11.2021, Besprechung ab 22.11.2021)
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe am 26.11.2021, Besprechung ab 29.11.2021)
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe am 03.12.2021, Besprechung ab 06.12.2021)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe am 10.12.2021, Besprechung ab 13.12.2021)
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe am 17.12.2021, Besprechung ab 10.01.2022)
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe am 14.01.2022, Besprechung ab 17.01.2022)
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe am 21.01.2022, Besprechung ab 24.01.2022)
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe am 28.01.2022, Besprechung ab 31.01.2022)
- Aufgabenblatt 12: ExerciseSheet_12.pdf (Abgabe am 04.02.2022, Besprechung ab 07.02.2022)
- Aufgabenblatt 13: ExerciseSheet_13.pdf (Abgabe am 11.02.2022, Besprechung ab 14.02.2022)
Weiteres Unterstützungsangebot:
Physik-Lernzentrum, geöffnet von Montag bis Freitag, 14:00 bis 18:00, Raum __.101. Aktuelle Informationen zu den Öffnungsbedingen findet Ihr unter dem angegebenen Link.
Physik-Lernzentrum, geöffnet von Montag bis Freitag, 14:00 bis 18:00, Raum __.101. Aktuelle Informationen zu den Öffnungsbedingen findet Ihr unter dem angegebenen Link.
SS 2021 - Vorlesung: Numerische Methoden der Physik (Modul VNUMP)
Vorlesung (3 SWS):
- Am 12.04. beginnt die Vorlesungszeit. Auch in diesem Semester sind leider keine Präsenzveranstaltungen möglich. Für Vorlesung und Übungen verwenden wir Zoom (siehe auch die www Seite für weitere Infos).
- Um die angebotenen Online-Angebote voll nutzen zu können, ist es erforderlich, dass Ihr dem entsprechenden Kurs auf OLAT beitretet.
- Erste Vorlesung in Form einer Vorbesprechung am 15.04. (Do) um 12:15 via Zoom. Den Link findet Ihr auf OLAT. In dieser Vorbesprechung einigen wir uns auf das Format der Vorlesung (synchron oder asynchron; "Frontalunterricht" oder "Inverted Classroom") und die Zeiten. Beides hängt von der Anzahl der Teilnehmer und Euren Präferenzen ab. Daher bitte ich Euch alle, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
- Die Vorlesung wird gemäß unserer Vorbesprechung wie folgt online angeboten:
- Stichpunktartige Aufzeichnungen (siehe unten).
- Videos (darin diskutiere ich meine stichpunktartigen Aufzeichnungen und gebe eventuell zusätzliche Numerik- oder Programmiertipps; siehe unten).
- Sowohl die Videos als auch die Aufzeichnungen werden regelmäßig erweitert mit klaren Vorgaben, welcher Stoff bis wann im Selbststudium zu erlernen ist (siehe "Zeit- und Arbeitsplan" unten).
- Jeden Donnerstag um 12:30 findet eine Fragestunde via Webkonferenz statt (wir verwenden dafür Zoom).
- Meeting-ID und Passwort findet Ihr einige Tage vor der ersten Fragestunde auf OLAT.
- Erster Termin ist der 22. April.
- In der Fragestunde beantworte ich Fragen zur Vorlesung und zu den Übungen (Letztere können und sollten allerdings bevorzugt in den Zoom-Übungen diskutiert werden). Ich bereite keinen neuen Stoff vor. Die Fragestunde endet, sobald alle Eure Fragen beantwortet sind. Auch wenn Ihr selbst vielleicht keine Fragen habt, empfehle ich Euch, regelmäßig zumindest als Zuhörer an den Zoom-Meetings teilzunehmen.
Übungen (2 SWS; organisiert und betreut von Lasse Müller und Laurin Pannullo):
- Finden via Zoom statt.
- Gruppe 1, Di 13:00 - 14:00 (erster Termin am 20. April 2021).
- Gruppe 2, Mi 12:00 - 13:00 (erster Termin am 21. April 2021).
- "Fragestunde zum Programmieren", Fr 17:00 - 18:00 (erster Termin am 23. April 2021).
- Der Besuch von entweder Gruppe 1 oder Gruppe 2 ist verpflichtend, falls der Leistungsnachweis angestrebt wird. Die "Fragestunde zum Programmieren" ist optional, dort gibt es Tipps und Unterstützung für die Programmierung der Hausaufgaben.
Leistungsnachweis (6 CP):
- Gibt es für 50% erfolgreich bearbeitete Hausaufgabenzettel.
- Die Punkte gebt Ihr Euch selbst, müsst diese aber gegebenenfalls durch Vorrechnen oder Vortragen Eurer Ergebnisse in den Übungen "rechtfertigen". Die Programmiersprache dürft Ihr frei wählen, da es um numerische Algorithmen und Konzepte und nicht um Details beim Programmieren geht.
Benotete Modulabschlussprüfung:
- Voraussichtlich eine mündliche Prüfung in den Semesterferien. Voraussetzung dafür ist der Leistungsnachweis.
Inhalt der Vorlesung:
- Siehe Gliederung weiter unten.
- Neben der Diskussion der zugrunde liegenden Mathematik ist es ein wesentliches Ziel der Vorlesung, Bezüge zu typischen physikalischen Problemen herzustellen, auf die die besprochenen Algorithmen anwendbar sind. In Form von Hausaufgaben sollen entsprechende Computerprogramme verfasst und in den Übungen dann besprochen werden.
Gliederung der Vorlesung und Videos (Screencasts in denen ich hauptsächlich die weiter unten verfügbaren stichpunktartigen Aufzeichnungen diskutiere):
- Vollständiger "Numerische Methoden der Physik"-Video-Kanal.
- 1 Introduction Video (15 min)
- 2 Representation of numbers in computers, roundoff errors
- 2.1 Integers Video (8 min)
- 2.2 Real numbers, floating point numbers Video (23 min)
- 2.3 Roundoff errors Video (46 min)
- 2.3.1 Simple examples
- 2.3.2 Another example: numerical derivative via finite difference
- 3 Ordinary differential equations, initial value problems
- 3.1 Physics motivation Video (6 min)
- 3.2 Euler's method Video (18 min)
- 3.3 Runge-Kutta method Video (Teil 1, 46 min) , Video (Teil 2, 43 min) , Video (Teil 3, 16 min)
- 3.3.1 Estimation of errors
- 3.3.2 Adaptive step size
- 4 Dimensionful quantities on a computer Video (18 min)
- 4.1 Method 1: define units for your computation
- 4.2 Method 2: use exclusively dimensionless quantities
- 5 Root finding, solving systems of non-linear equations
- 5.1 Physics motivation Video (6 min)
- 5.2 Bisection (only for N=1) Video (14 min)
- 5.3 Secant method (only for N=1) Video (14 min)
- 5.4 Newton-Raphson method (for N=1) Video (12 min)
- 5.5 Newton-Raphson method (for N>1) Video (22 min)
- 6 Ordinary differential equations, boundary value problems
- 6.1 Physics motivation Video (7 min)
- 6.2 Shooting method Video (Teil 1, 25 min) , Video (Teil 2, 28 min) , Video (Teil 3, 21 min) , Video (Teil 4, 36 min)
- 6.2.1 Example: QM, 1 dimension, infinite potential well
- 6.2.2 Example: QM, 1 dimension, harmonic oscillator
- 6.2.3 Example: QM, 3 dimensions, spherically symmetric potential
- 6.3 Relaxation methods Video (4 min)
- 7 Solving systems of linear equations
- 7.1 Problem definition, general remarks Video (16 min)
- 7.2 Gauss-Jordan elimination (a direct method) Video (28 min)
- 7.2.1 Pivoting
- 7.3 Gauss elimination with back substitution (a direct method) Video (22 min)
- 7.4 LU decomposition (a direct method) Video (32 min)
- 7.4.1 Crout's algorithm
- 7.4.2 Computation of the solution of Ax = b
- 7.4.3 Computation of det(A)
- 7.5 QR decomposition (a direct method) Video (1 min)
- 7.6 Iterative refinement of the solution of Ax = b (for direct methods) Video (8 min)
- 7.7 Conjugate gradient method (an iterative method) Video (47 min)
- 7.7.1 Symmetric positive definite A
- 7.7.2 Generalizations
- 7.7.3 Condition number, preconditioning
- 8 Numerical integration
- 8.1 Numerical integration in 1 dimension Video (48 min)
- 8.1.1 Newton-Cotes formulas
- 8.1.2 Gaussian integration
- 8.2 Numerical integration in D≥2 dimensions Video (49 min)
- 8.2.1 Nested 1-dimensional integration
- 8.2.2 Monte Carlo integration
- 8.2.3 When to use which method?
- 9 Eigenvalues and eigenvectors
- 9.1 Problem definition, general remarks Video (19 min)
- 9.2 Basic principle of numerical methods for eigenvalue problems Video (8 min)
- 9.3 Jacobi method Video (32 min)
- 9.4 Example: molecule oscillations inside a crystal Video (30 min)
- 10 Interpolation, extrapolation, approximation Video (8 min)
- 10.1 Polynomial interpolation Video (6 min)
- 10.2 Cubic spline interpolation Video (26 min)
- 10.3 Method of least squares Video (23 min)
- 10.4 χ2 minimizing fits Video (24 min)
- 11 Function minimization, optimization
- 11.1 Problem definition, general remarks Video (23 min)
- 11.2 Golden section search in D=1 dimension Video (39 min)
- 11.3 Function minimization using quadratic interpolation in D=1 dimension
- 11.4 Function minimization using derivatives in D=1 dimension
- 11.5 Function minimization in D≥2 dimensions by repeated minimization in 1 dimension Video (30 min)
- 11.6 Downhill simplex method (D≥2 dimensions) Video (16 min)
- 11.7 Simulated annealing Video (31 min)
Stichpunktartige Aufzeichnungen (ersetzen im Wesentlichen den Tafelanschrieb, Version vom 06.07.2021):
numerical_methods.pdf.
Zeit- und Arbeitsplan:
- Woche 01 (12.04. bis 16.04.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 1 und Kapitel 2.
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (Besprechung in Woche 02).
- Woche 02 (19.04. bis 23.04.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 3.1 bis Kapitel 3.3 (Videos, Teil 1).
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Besprechung in Woche 03).
- Woche 03 (26.04. bis 30.04.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 3.3 (Videos, Teil 2 und Teil 3) und Kapitel 4.
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Besprechung in Woche 04).
- Woche 04 (03.05. bis 07.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 5 bis Kapitel 6.2 (Videos, Teil 1).
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Besprechung in Woche 05 und Woche 06).
- Woche 05 (10.05. bis 14.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 6.2 (Videos, Teil 2 bis Teil 4) und Kapitel 6.3.
- Aufgabenblatt 04 (siehe oben).
- Woche 06 (17.05. bis 21.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 7.1 bis Kapitel 7.3.
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Besprechung in Woche 07).
- Woche 07 (24.05. bis 28.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 7.4 bis Kapitel 7.7.
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Besprechung in Woche 08 und Woche 09).
- Woche 08 (31.05. bis 04.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 8.1.
- Aufgabenblatt 06 (siehe oben).
- Woche 09 (07.06. bis 11.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 8.2 und Kapitel 9.1.
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Besprechung in Woche 10).
- Woche 10 (14.06. bis 18.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 9.2 bis Kapitel 9.4.
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Besprechung in Woche 11 und Woche 12).
- Woche 11 (21.06. bis 25.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 10.1 bis Kapitel 10.3.
- Aufgabenblatt 08 (siehe oben).
- Woche 12 (28.06. bis 02.07.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 10.4 und Kapitel 11.1.
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Besprechung in Woche 13).
- Woche 13 (05.07. bis 09.07.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 11.2 bis Kapitel 11.5.
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Besprechung in Woche 14).
- Woche 14 (12.07. bis 16.07.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 11.6 und Kapitel 11.7.
Literatur:
- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Cambridge University Press).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Mathematische Kenntnisse etwa aus den Modulen VTH1-VTH4.
- Programmierkenntnisse in einer wissenschaftlichen Programmiersprache, z.B. C, C++, Fortran, Python.
WS 2020/21 - Vorlesung: Theoretische Physik 3 - Elektrodynamik
Informationen zum Ablauf der Vorlesung:
- Video: Organisatorisches, Inhalt der Vorlesung (31 min).
- Am 02. November beginnt die Vorlesungszeit. Zumindest in der ersten Hälfte, vielleicht auch über das ganze Semester, sind keine Präsenzveranstaltungen möglich.
- Um die im Folgenden aufgelisteten Online-Angebote voll nutzen zu können, ist es erforderlich, dass Ihr dem entsprechenden Kurs auf OLAT beitretet.
- Die Vorlesung wird wie folgt online angeboten:
- Stichpunktartige Aufzeichnungen (siehe unten).
- Videos (darin diskutiere ich meine stichpunktartigen Aufzeichnungen, gebe zusätzliche Tipps und rechne vereinzelt Schritt für Schritt vor; siehe unten).
- Sowohl die Videos als auch die Aufzeichnungen werden regelmäßig erweitert mit klaren Vorgaben, welcher Stoff bis wann im Selbststudium zu erlernen ist (siehe "Zeit- und Arbeitsplan" unten).
- Jeden Dienstag um 10:15 (d.h. zur ursprünglich geplanten Vorlesungszeit) findet eine Fragestunde via Webkonferenz statt (wir verwenden dafür Zoom; siehe auch die www Seite für weitere Infos).
- Auf dieser www Seite einfach den Button "Join" drücken und Meeting-ID und Passwort eintippen.
- Alternativ könnt Ihr Zoom auch auf Eurem Computer installieren.
- Meeting-ID und Passwort findet Ihr einige Tage vor der ersten Fragestunde auf OLAT.
- Ihr könnt die Webkonferenzen am Dienstag immer bereits ab 10:00 betreten, z.B. um Euer Equipment zu testen. Unsere Diskussionen und die Beantwortung von Fragen beginnen wir aber stets erst um 10:15.
- Erster Termin ist der 03. November (da wird es kaum physikalische aber eventuell organisatorische Fragen geben; auch ist es eine gute Gelegenheit sowohl für Euch als auch für mich, einen "Zoom-Test" durchzuführen).
- Zusätzliche Fragestunden finden am 26. Februar (Freitag) um 12:00 und am 01. März (Montag) um 14:00 statt. Der entsprechende Zoom-Link unterscheidet sich nicht von dem der regulären Dienstags-Fragestunde.
- In der Fragestunde beantworte ich Fragen zur Vorlesung und zu den Übungen (Letztere können und sollten allerdings bevorzugt in den Zoom-Übungen diskutiert werden). Ich bereite keinen neuen Stoff vor. Die Fragestunde endet, sobald alle Eure Fragen beantwortet sind. Auch wenn Ihr selbst vielleicht keine Fragen habt, empfehle ich Euch, regelmäßig zumindest als Zuhörer an den Zoom-Meetings teilzunehmen.
- Fragen können auch über das Forum in OLAT gestellt werden. Diese beantworte ich schriftlich oder in Form von Videos (ähnliches Format wie bei den Vorlesungsvideos). Ich bitte Euch, Eure Fragen und Probleme im Forum unter dem passenden Thema mit aussagekräftigem Titel in vollständigen Sätzen, möglichst präzise aber dennoch knapp zu beschreiben. Verweist dabei bitte auf Gleichungen in den stichpunktartigen Aufzeichnungen unter Angabe der Gleichungsnummern. Nur wenn alle im Kurs Euren Gedanken folgen können, macht ein solches Forum Sinn. Gern könnt Ihr mir auch zuvorkommen und die Fragen Eurer Kollegen im Forum beantworten, wenn Ihr glaubt, eine richtige Antwort zu kennen.
- Die Übungen werden wie folgt online angeboten:
- Der Übungsbetrieb wird von Martin Pflaumer organisiert.
- Bitte registriert Euch für eine Übungsgruppe. Die Registrierung findet über OLAT statt.
- Jeden Freitag wird ein Aufgabenblatt online verfügbar sein (erstes Aufgabenblatt am 06. November).
- Die Aufgabenblätter sind bis zum folgenden Freitag 16:00 zu bearbeiten und alleine oder als Zweiergruppe via OLAT abzugeben (Ausnahmen bilden die gekennzeichneten Präsenzaufgaben, die in den Übungen vorgerechnet bzw. besprochen werden). Als Abgabe wird ausschließlich ein einziger (eventuell mehrseitiger) standard DIN-A4 pdf-File akzeptiert. Korrekturen erhaltet Ihr via Email zeitnah vom entsprechenden Tutor.
- Jeden Freitag werden Videos online verfügbar sein, in denen das jeweilige eben abgegebene Aufgabenblatt besprochen wird (die Videos findet Ihr hier).
- Einmal wöchentlich finden wie gewohnt Übungen statt (Zeiten siehe Vorlesungsverzeichnis), allerdings nicht als Präsenzveranstaltung, sondern als Webkonferenz mit Zoom (Meeting-ID und Passwort findet Ihr auf OLAT, unter der Übungsgruppe, in der Ihr registriert seid). Dabei sollen vor allem Fragen geklärt werden, die sich nicht durch Ansehen der Aufgabenblatt-Videos beantworten lassen, sowie Fragen zur Vorlesung. Außerdem wird die wöchentliche Präsenzaufgabe besprochen.
- Fragen zu den Übungen können auch im Forum von OLAT gestellt werden. Die Tutoren werden diese zeitnah beantworten.
- Leistungsnachweis:
- Wird erteilt bei erfolgreicher Bearbeitung und fristgerechter Abgabe der Übungsblätter (d.h. mindestens 50% der Punkte gemittelt über das Semester).
- Der Leistungsnachweis ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulabschlussprüfung.
- Modulabschlussprüfung:
- Klausur, siehe unten.
Klausur:
- Findet statt am 04. März (Do), 9:15 - 10:45 (Räume werden via OLAT bekannt gegeben).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 05. März (Fr), 11:00 - (mindestens) 12:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
Nachklausur:
- Findet statt am 26. März (Fr), 14:15 - 15:45 (Räume werden via OLAT bekannt gegeben).
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 30. März (Di), 12:00 - (mindestens) 13:00.
- Die Einsichtnahme wird mit Zoom abgehalten. Der entsprechende Link wird rechtzeitig via OLAT bekannt gegeben.
Gliederung der Vorlesung und Videos (Screencasts in denen ich hauptsächlich die weiter unten verfügbaren stichpunktartigen Aufzeichnungen diskutiere):
- Vollständiger "Theoretische Physik 3 -- Elektrodynamik"-Video-Kanal.
- Die Videos können auch über die Hessenbox heruntergeladen werden.
- Video: Organisatorisches, Inhalt der Vorlesung (31 min)
- 1 Motivation, Einführung in die Feldtheorie Video (9 min)
- 1.1 Primitives Beispiel einer Feldtheorie: schwingende Saite Video (Teil 1, 53 min) , Video (Teil 2, 43 min)
- 1.2 Fortgeschrittene Feldtheorien: z.B. Feldtheorien, die elementare Teilchen beschreiben (ED, ...) Video (20 min)
- 1.3 Gliederung der Vorlesung Video (4 min)
- 2 Elektrostatik
- 2.1 Coulomb-Gesetz Video (16 min)
- 2.2 Elektrisches Feld Video (16 min)
- 2.3 δ-Funktion Video (22 min)
- 2.4 Elektrisches Feld (Fortsetzung) Video (12 min)
- 2.5 Elektrostatisches Potential Video (8 min)
- 2.6 Feldgleichungen Video (6 min)
- 2.7 Satz von Gauß und Satz von Stokes Video (Teil 1, 42 min) , Video (Teil 2, 16 min)
- 2.8 Feldgleichungen (Fortsetzung) Video (27 min)
- 2.9 Feldlinien, Äquipotentialflächen Video (12 min)
- 2.10 Homogen geladene Kugel: Berechnung des E-Feldes Video (40 min)
- 2.11 Energie einer Ladungsverteilung Video (19 min)
- 2.12 Elektrostatische Randwertprobleme Video (52 min)
- 2.13 Kondensator Video (17 min)
- 2.14 Laplace-Gleichung in 2 Raumdimensionen: Polarkoordinaten Video (Teil 1, 10 min) , Video (Teil 2, 3 min) , Video (Teil 3, 31 min) , Video (Teil 4, 25 min) , Video (Teil 5, 53 min)
- 2.15 Laplace-Gleichung in 3 Raumdimensionen: Kugelkoordinaten Video (39 min)
- 2.16 Multipolentwicklung Video (37 min)
- 3 Magnetostatik Video (5 min)
- 3.1 Strom, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung Video (40 min)
- 3.2 Magnetisches Feld Video (Teil 1, 28 min) , Video (Teil 2, 30 min)
- 3.3 Vektorpotential, Eichsymmetrie Video (38 min)
- 3.4 Feldgleichungen Video (45 min)
- 3.5 Gegenüberstellung: Elektrostatik ↔ Magnetostatik Video (8 min)
- 3.6 Multipolentwicklung Video (26 min)
- 4 Spezielle Relativitätstheorie (Wiederholung; siehe Theoretische Physik 2 vom SoSe 2020, insbesondere Kapitel 1.2 und 1.3)
- 5 Elektrodynamik (Grundlagen) Video (4 min)
- 5.1 Lagrange-Formalismus für Felder Video (21 min)
- 5.2 Lagrange-Funktion und Feldgleichungen der Elektrodynamik für ρ = 0 und j = 0 Video (Teil 1, 20 min) , Video (Teil 2, 43 min) , Video (Teil 3, 51 min)
- 5.3 Lagrange-Funktion und Feldgleichungen der Elektrodynamik für ρ ≠ 0 und/oder j ≠ 0 Video (17 min)
- 5.4 Zusammenfassung und Diskussion der Feldgleichungen Video (14 min)
- 5.5 Energie und Impuls des em Feldes Video (26 min)
- 6 Elektrodynamik (Anwendungen)
- 6.1 Allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen Video (36 min)
- 6.2 Fourier-Transformation Video (13 min)
- 6.3 Greensche Funktion Video (12 min)
- 6.4 Allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen (Fortsetzung) Video (43 min)
- 6.5 Ebene Wellen Video (Teil 1, 26 min) , Video (Teil 2, 27 min)
- 6.6 Hohlraumwellen und Wellenleiter Video (27 min)
- 6.7 E-Felder, B-Felder und em Strahlung beschleunigter Ladungen Video (50 min)
- 7 Elektrodynamik in Materie Video (21 min)
- 7.1 Aufteilung von Feldern und Ladungen ("ungestört", "extern", "induziert")
- 7.2 Übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Größen
- 7.3 Reaktion von Materie, linearer Response
- 7.4 Makroskopische Maxwell-Gleichungen
- 7.5 Verhalten von E, B, D und H auf Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Materiesorten
Stichpunktartige Aufzeichnungen (ersetzen im Wesentlichen den Tafelanschrieb, Version vom 09.02.2021):
Theo3_ED.pdf.
Zeit- und Arbeitsplan:
- Woche 01 (02.11. bis 08.11.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 1.1 bis Kapitel 1.3.
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (optional, wird nicht korrigiert oder bepunktet, Besprechung ab 09.11.)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe bis 13.11., Besprechung ab 16.11.)
- Woche 02 (09.11. bis 15.11.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.1 bis Kapitel 2.7 (nur Satz von Gauß).
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe bis 20.11., Besprechung ab 23.11.)
- Woche 03 (16.11. bis 22.11.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.7 (Satz von Stokes) bis Kapitel 2.11.
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe bis 27.11., Besprechung ab 30.11.)
- Woche 04 (23.11. bis 29.11.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.12 bis Kapitel 2.14.3.
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe bis 04.12., Besprechung ab 07.12.)
- Woche 05 (30.11. bis 06.12.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.14.4 bis Kapitel 2.14.5.
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe bis 11.12., Besprechung ab 14.12.)
- Woche 06 (07.12. bis 13.12.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.15 bis Kapitel 3.1.
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe bis 18.12., Besprechung ab 11.01.)
- Woche 07 (14.12. bis 20.12.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 3.2 und Kapitel 3.3.
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe bis 15.01., Besprechung ab 18.01.)
- Woche 08 (11.01. bis 17.01.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 3.4 bis Kapitel 3.6 sowie spezielle Relativitätstheorie (siehe Theoretische Physik 2 vom SoSe 2020, insbesondere Kapitel 1.2 und 1.3).
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe bis 22.01., Besprechung ab 25.01.)
- Woche 09 (18.01. bis 24.01.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 5.1 und Kapitel 5.2 (Videos, Teil 1 und Teil 2).
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe bis 29.01., Besprechung ab 01.02.)
- Woche 10 (25.01. bis 31.01.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 5.2 (Videos, Teil 3) bis Kapitel 5.5.
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe bis 05.02., Besprechung ab 08.02.)
- Woche 11 (01.02. bis 07.02.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 6.1 bis Kapitel 6.4.
- Aufgabenblatt 12: ExerciseSheet_12.pdf (Abgabe bis 12.02., Besprechung ab 15.02.)
- Woche 12 (08.02. bis 14.02.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 6.5 und Kapitel 6.6.
- Woche 13 (15.02. bis 21.02.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 6.7 und Grundidee von Kapitel 7.
Literatur:
- Elektrodynamik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1 und VTH2.
SS 2020 - Vorlesung: Theoretische Physik 2 - Klassische Mechanik
Informationen zum Ablauf der Vorlesung:
- Video: Organisatorisches, Inhalt der Vorlesung (27 min).
- Am 20. April beginnt die Vorlesungszeit. Zumindest in der ersten Hälfte, vielleicht auch über das ganze Semester, sind keine Präsenzveranstaltungen möglich.
- Um die im Folgenden aufgelisteten Online-Angebote voll nutzen zu können, ist es erforderlich, dass Ihr dem entsprechenden Kurs auf PhysikOnline beitretet.
- Die Vorlesung wird wie folgt online angeboten:
- Stichpunktartige Aufzeichnungen (siehe unten).
- Videos (darin diskutiere ich meine stichpunktartigen Aufzeichnungen, gebe zusätzliche Tipps und rechne vereinzelt Schritt für Schritt vor; siehe unten).
- Sowohl die Videos als auch die Aufzeichnungen werden regelmäßig erweitert mit klaren Vorgaben, welcher Stoff bis wann im Selbststudium zu erlernen ist (siehe "Zeit- und Arbeitsplan" unten).
- Jeden Dienstag um 12:00 (d.h. zur ursprünglich geplanten Vorlesungszeit) findet eine Fragestunde via Webkonferenz statt (wir verwenden dafür Zoom; siehe auch die www Seite für weitere Infos).
- Auf dieser www Seite einfach den Button "Join" drücken und Meeting-ID und Passwort eintippen.
- Alternativ könnt Ihr Zoom auch auf Eurem Computer installieren.
- Meeting-ID und Passwort findet Ihr auf PhysikOnline im Forum unter dem Thema "Allgemeines/Administratives".
- Ihr könnt die Webkonferenzen am Dienstag immer bereits ab 11:45 betreten, z.B. um Euer Equipment zu testen. Unsere Diskussionen und die Beantwortung von Fragen beginnen wir aber stets erst um 12:00.
- Erster Termin ist der 21. April (da wird es kaum physikalische aber eventuell organisatorische Fragen geben; auch ist es eine gute Gelegenheit sowohl für Euch als auch für mich, einen "Zoom-Test" durchzuführen).
- In der Fragestunde beantworte ich Fragen zur Vorlesung und zu den Übungen (Letztere können und sollten allerdings bevorzugt in den Zoom-Übungen diskutiert werden). Ich bereite keinen neuen Stoff vor. Die Fragestunde endet, sobald alle Eure Fragen beantwortet sind. Auch wenn Ihr selbst vielleicht keine Fragen habt, empfehle ich Euch, regelmäßig zumindest als Zuhörer an den Zoom-Meetings teilzunehmen.
- Fragen können auch über das Forum in PhysikOnline gestellt werden. Diese beantworte ich schriftlich oder in Form von Videos (ähnliches Format wie bei den Vorlesungsvideos). Ich bitte Euch, Eure Fragen und Probleme im Forum unter dem passenden Thema mit aussagekräftigem Titel in vollständigen Sätzen, möglichst präzise aber dennoch knapp zu beschreiben. Verweist dabei bitte auf Gleichungen in den stichpunktartigen Aufzeichnungen unter Angabe der Gleichungsnummern. Nur wenn alle im Kurs Euren Gedanken folgen können, macht ein solches Forum Sinn. Gern könnt Ihr mir auch zuvorkommen und die Fragen Eurer Kollegen im Forum beantworten, wenn Ihr glaubt, eine richtige Antwort zu kennen.
- Die Übungen werden wie folgt online angeboten:
- Der Übungsbetrieb wird von Martin Pflaumer organisiert.
- Bitte registriert Euch für eine Übungsgruppe. Die Registrierung findet über PhysikOnline statt und ist ab 21. April 2020, 18:00 geöffnet.
- Jeden Freitag wird ein Aufgabenblatt online verfügbar sein (erstes Aufgabenblatt am 24. April).
- Die Aufgabenblätter sind bis zum folgenden Freitag 16:00 zu bearbeiten und alleine oder als Zweiergruppe via PhysikOnline abzugeben. Als Abgabe wird ausschließlich ein einziger (eventuell mehrseitiger) standard DIN-A4 pdf-File akzeptiert. Korrekturen erhaltet Ihr via Email zeitnah vom entsprechenden Tutor.
- Jeden Freitag werden Videos online verfügbar sein, in denen das jeweilige eben abgegebene Aufgabenblatt besprochen wird (die Videos findet Ihr hier).
- Einmal wöchentlich finden wie gewohnt Übungen statt (Zeiten siehe Vorlesungsverzeichnis), allerdings nicht als Präsenzveranstaltung, sondern als Webkonferenz mit Zoom (Meeting-ID und Passwort findet Ihr auf PhysikOnline, unter der Übungsgruppe, in der Ihr registriert seid). Dabei sollen vor allem Fragen geklärt werden, die sich nicht durch Ansehen der Aufgabenblatt-Videos beantworten lassen, sowie Fragen zur Vorlesung.
- Fragen zu den Übungen können auch im Forum von PhysikOnline gestellt werden. Die Tutoren werden diese zeitnah beantworten.
- Leistungsnachweis:
- Wird erteilt bei erfolgreicher Bearbeitung und fristgerechter Abgabe der Übungsblätter (d.h. mindestens 50% der Punkte gemittelt über das Semester).
- Der Leistungsnachweis ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulabschlussprüfung.
- Modulabschlussprüfung:
- Klausur, siehe unten.
Klausur:
- Findet statt am 29. Juli (Mi), 10:15 - 11:45 in OSZ H1 und OSZ H4.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 31. Juli (Fr), 11:00 - (mindestens) 12:00.
- Treffpunkt ist im Freien vor dem Haupteingang des Physikgebäudes, d.h. in Sichtweite des Pförtners.
- Bitte nicht selbstständig das Physikgebäude betreten.
- Ein Tutor wird in der Nähe des Haupteingangs während der Einsichtnahme anwesend sein. Er sorgt dafür, dass immer nur maximal sechs Einsichtnehmende gleichzeitig im Gebäde sind. Es kann also zu Wartezeiten kommen.
- Bitte bringt Atemschutzmasken mit und tragt diese, während Ihr Euch im Gebäude aufhaltet.
- Sobald sich nach 12:00 keine Interessenten mehr vor oder im Physikgebäude befinden, endet die Einsichtnahme. Kommt also bitte bis spätestens 12:00, falls Ihr an der Einsichtnahme interessiert seid.
Nachklausur:
- Findet statt am 30. September (Mi), 17:15 - 18:45 in OSZ H1 und OSZ H2.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung" (darf beidseitig beschrieben werden).
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme:
- Findet statt am 02. Oktober (Fr), 11:00 - (mindestens) 12:00.
- Treffpunkt ist im Freien vor dem Haupteingang des Physikgebäudes, d.h. in Sichtweite des Pförtners.
- Bitte nicht selbstständig das Physikgebäude betreten.
- Ein Tutor wird in der Nähe des Haupteingangs während der Einsichtnahme anwesend sein. Er sorgt dafür, dass immer nur maximal sechs Einsichtnehmende gleichzeitig im Gebäde sind. Es kann also zu Wartezeiten kommen.
- Bitte bringt Atemschutzmasken mit und tragt diese, während Ihr Euch im Gebäude aufhaltet.
- Sobald sich nach 12:00 keine Interessenten mehr vor oder im Physikgebäude befinden, endet die Einsichtnahme. Kommt also bitte bis spätestens 12:00, falls Ihr an der Einsichtnahme interessiert seid.
Gliederung der Vorlesung und Videos (Screencasts in denen ich hauptsächlich die weiter unten verfügbaren stichpunktartigen Aufzeichnungen diskutiere):
- Vollständiger "Theoretische Physik 2 -- Klassische Mechanik"-Video-Kanal.
- Die Videos können auch über die Hessenbox heruntergeladen werden.
- Video: Organisatorisches, Inhalt der Vorlesung (27 min)
- 1 Spezielle Relativitätstheorie (relativistische Mechanik)
- 1.1 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Video (12 min)
- 1.2 Grundidee der speziellen Relativitätstheorie, Lorentz-Transformationen Video (Teil 1, 46 min) , Video (Teil 2, 40 min) , Video (Teil 3, 4 min)
- 1.3 Obere und untere Indizes Video (35 min)
- 1.4 Relativistische Addition von Geschwindigkeiten Video (27 min)
- 1.5 Zeitdilatation Video (45 min)
- 1.6 Längenkontraktion Video (21 min)
- 1.7 Eigenzeit, Zwillingsparadoxon Video (42 min)
- 1.8 Vierergeschwindigkeit und Viererimpuls Video (33 min)
- 1.9 Relativistische BGl Video (24 min)
- 1.10 Viererimpulserhaltung, relativistische Streuprozesse und Zerfälle Video (38 min)
- 2 Lagrange-Formalismus
- 2.1 Prinzip der kleinsten Wirkung Video (47 min)
- 2.2 Variationsrechnung, Euler-Lagrange-Gleichungen Video (43 min)
- 2.3 Generalisierte Koordinaten Video (38 min)
- 2.4 Euler-Lagrange-Gleichungen für generalisierte Koordinaten Video (54 min)
- 2.5 Zusammenfassung und Beispiele Video (36 min)
- 2.6 Bewegung in gekrümmten Räumen oder beschrieben durch krummlinige Koordinaten Video (Teil 1, 60 min) , Video (Teil 2, 33 min) , Video (Teil 3, 60 min) , Video (Teil 4, 31 min) , Video (Teil 5, 16 min)
- 2.7 Erhaltungsgrößen, Symmetrien, Noether-Theorem Video (Teil 1, 15 min) , Video (Teil 2, 80 min)
- 3 Hamilton-Formalismus
- 3.1 Legendre-Transformation Video (43 min)
- 3.2 Hamiltonsche BGls Video (22 min)
- 3.3 Poisson-Klammern Video (39 min)
- 3.4 Phasenraum Video (21 min)
- 4 Kleine Schwingungen von Vielteilchensystemen Video (20 min)
- 4.1 Quadratische Näherung der Lagrange-Funktion Video (43 min)
- 4.2 BGls und deren Lösung Video (Teil 1, 37 min) , Video (Teil 2, 52 min)
- 4.3 Normalschwingungen und Normalkoordinaten Video (36 min)
- 4.4 Ausbreitung von Wellen im Kristall Video (Teil 1, 32 min) , Video (Teil 2, 49 min)
- 5 Starrer Körper
- 5.1 Definition, charakteristische Größen Video (13 min)
- 5.2 Rotationsmatrizen Video (24 min)
- 5.3 Rotation um feste Achse Video (48 min), Video (20 min)
- 5.4 Rollbewegung Video (36 min)
Stichpunktartige Aufzeichnungen (ersetzen im Wesentlichen den Tafelanschrieb, Version vom 08.07.2020):
Theo2_Mechanik.pdf.
Zeit- und Arbeitsplan:
- Woche 01 (20.04. bis 26.04.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 1.1 und Kapitel 1.2.
- Aufgabenblatt 01: ExerciseSheet_01.pdf (optional, wird nicht korrigiert oder bepunktet, Besprechung ab 27.04.)
- Aufgabenblatt 02: ExerciseSheet_02.pdf (Abgabe bis 01.05., Besprechung ab 04.05.)
- Woche 02 (27.04. bis 03.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 1.3 bis Kapitel 1.5.
- Aufgabenblatt 03: ExerciseSheet_03.pdf (Abgabe bis 08.05., Besprechung ab 11.05.)
- Woche 03 (04.05. bis 10.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 1.6 bis Kapitel 1.8.
- Aufgabenblatt 04: ExerciseSheet_04.pdf (Abgabe bis 15.05., Besprechung ab 18.05.)
- Woche 04 (11.05. bis 17.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 1.9 bis Kapitel 2.2.
- Aufgabenblatt 05: ExerciseSheet_05.pdf (Abgabe bis 22.05., Besprechung ab 25.05.)
- Woche 05 (18.05. bis 24.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.3 bis Kapitel 2.4.
- Aufgabenblatt 06: ExerciseSheet_06.pdf (Abgabe bis 29.05., Besprechung ab 01.06.)
- Woche 06 (25.05. bis 31.05.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.5 bis Kapitel 2.6. (bis zu Beginn von 2.6.1)
- Aufgabenblatt 07: ExerciseSheet_07.pdf (Abgabe bis 05.06., Besprechung ab 08.06.)
- Woche 07 (01.06. bis 07.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.6.1 bis Kapitel 2.6.3.
- Aufgabenblatt 08: ExerciseSheet_08.pdf (Abgabe bis 12.06., Besprechung ab 15.06.)
- Woche 08 (08.06. bis 14.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 2.6.4 bis Kapitel 2.7.
- Aufgabenblatt 09: ExerciseSheet_09.pdf (Abgabe bis 19.06., Besprechung ab 22.06.)
- Woche 09 (15.06. bis 21.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 3.1 bis Kapitel 3.3.
- Aufgabenblatt 10: ExerciseSheet_10.pdf (Abgabe bis 26.06., Besprechung ab 29.06.)
- Woche 10 (22.06. bis 28.06.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 3.4 bis Kapitel 4.1.
- Aufgabenblatt 11: ExerciseSheet_11.pdf (Abgabe bis 03.07., Besprechung ab 06.07.)
- Woche 11 (29.06. bis 05.07.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 4.2.
- Aufgabenblatt 12: ExerciseSheet_12.pdf (Abgabe bis 10.07., Besprechung ab 13.07.)
- Woche 12 (06.07. bis 12.07.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 4.3 bis Kapitel 4.4.
- Aufgabenblatt 13: ExerciseSheet_13.pdf (nur Präsenzaufgabe, wird nicht korrigiert oder bepunktet, Besprechung ab 13.07.)
- Woche 13 (13.07. bis 19.07.)
- Vorlesungsstoff: Kapitel 5.1 bis Kapitel 5.4.
Literatur:
- Mechanik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
- Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik: Repetitorium und Übungsbuch (T. Fließbach, H. Walliser, Spektrum Akademischer Verlag).
- Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik und mathematische Vorbereitungen (Wolfgang Nolting, Springer Spektrum).
- Grundkurs Theoretische Physik 2: Analytische Mechanik (Wolfgang Nolting, Springer Spektrum).
- Grundkurs Theoretische Physik 4/1: Spezielle Relativitätstheorie (Wolfgang Nolting, Springer Spektrum).
- Theoretische Physik (M. Bartelmann, B. Feuerbacher, T. Krüger, D. Lüst, A. Rebhan, A. Wipf, Springer Spektrum).
- Klassische Mechanik (F. Kuypers, Wiley-VCH).
- The Feynman Lectures on Physics (Volume 2, Chapter 19, The Principle of Least Action) http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html.
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt des Moduls VTH1.
WS 2019/20 - Vorlesung: Einführung in die Programmierung für Physiker (Modul PPROG)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Do 14:15 - 15:45, _0.111 (erster Termin am 17. Oktober 2019).
- Übungen (organisiert von Alessandro Sciarra):
- Di 09:15 - 10:45, 01.120.
- Di 14:15 - 15:45, 01.120.
- Mi 09:15 - 10:45, 01.120.
- Mi 14:15 - 15:45, 01.120.
- Do 09:15 - 10:45, 01.120.
- Fr 09:15 - 10:45, 01.120.
- Anmeldung zu den Übungen via https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/ ab 17. Oktober 2019, 16:00.
- Klausur:
- Findet statt am 11. März 2020 (Mittwoch), 10:00 - 12:00 in OSZ H3 und OSZ H4.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier.
- Bücher, Ordner, handgeschriebene Aufzeichnungen, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme am 12. März (Donnerstag), 11:00 - 13:00 in 02.120.
- Nachklausur:
- Findet statt am 19. Juni 2020 (Freitag), 16:30 - 18:30.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier.
- Bücher, Ordner, handgeschriebene Aufzeichnungen, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Aufgrund der gegenwärtigen Corona-Problematik sind besondere Regeln von uns allen zu beachten:.
- Wir treffen uns pünktlich am Freitag 19.06. um 16:30 im Außenbereich vor dem Haupteingang des Physik-Gebäudes (d.h. dort, wo das Büro des Pförtners in Sichtweite ist).
- Die Tutoren werden Euch in Kleingruppen dort abholen und in die Prüfungsräume begleiten. (Bitte nicht selbst das Gebäude betreten und die Prüfungsräume vor 16:30 aufsuchen.)
- Bitte bringt Atemschutzmasken mit und tragt sie bei Betreten des Gebäudes. Während der Prüfung könnt Ihr sie dann ablegen.
- Bitte bringt außerdem die Erklärung "Bestätigung von Studierenden zur Teilnahme an der Prüfung" unterschrieben mit (sollte Euch vom Prüfungsamt nach Anmeldung zur Prüfung zugeschickt worden sein).
- Im Prüfungsraum sind Plätze durch ausliegendes Klausurpapier markiert. Außerdem sind Tutoren anwesend, die die Sitzordnung organisieren.
- Bitte verlasst nach Abgabe unverzüglich und auf direktem Weg das Physik-Gebäude.
- Angabe: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme: Kann bei Bedarf am 26. Juni 2020 in Form von Einzelterminen stattfinden. Jeder, der an einer Einsichtnahme interessiert ist, muss hierfür eine Uhrzeit mit Alessandro Sciarra vereinbaren (via Email bis spätestens 24. Juni 2020; Emailadresse findet sich auf den www Seiten des ITP).
Inhalt der Vorlesung:
- Einführung in Linux.
- Ausfürliche Behandlung der Programmiersprache C.
- Implementierung und Umsetzung physikalischer und numerischer Standardprobleme, z.B. numerische Integration, Interpolation von Datenpunkten oder die Berechnung einer Trajektorie eines klassischen Teilchens.
- Einführung in C++.
- Siehe auch Vorlesungsfolien weiter unten.
Vorlesungsfolien:
- Organisatorisches, Einführung, Linux-Grundlagen (01_linux_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Basics an Hand von Beispielen (02_C_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Datentypen, Operatoren, Ausdrücke (03_C_types.pdf).
- Die Programmiersprache C – Kontrollstrukturen (04_C_control_flow.pdf).
- Die Programmiersprache C – Zeiger und Arrays (05_C_pointers_arrays.pdf).
- Die Programmiersprache C – Programmstruktur (06_C_program_structure.pdf).
- Die Programmiersprache C – Strukturen ("struct ...") (07_C_structs.pdf).
- Die Programmiersprache C – Ein- und Ausgabe (08_C_input_output.pdf).
- Die Programmiersprache C – Verwendung wissenschaftlicher Bibliotheken (09_C_scientific_libraries.pdf).
- Die Programmiersprache C++ – Wesentliche Elemente (10_C++_basics.pdf).
- Andere Programmiersprachen (11_fortran_lisp_maple.pdf).
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/010_Hauptkatalog.
Literatur zu C:
- "Programmieren in C", 2. Auflage (B. W. Kernighan, D. M. Ritchie, Hanser).
Literatur zu C++:
- "The C++ Programming Language", (B. Stroustrup, Addison-Wesley).
- "A Tour of C++", C++ in-depth series (B. Stroustrup, Addison-Wesley).
- "Effective Modern C++: 42 Specific Ways to Improve Your Use of C++11 and C++14", (S. Meyers, O'Reilly).
- "Effective C++: 55 Specific Ways to Improve Your Programs and Designs", (S. Meyers, Addison-Wesley).
- "Effective STL: 50 Specific Ways to Improve Your Use of the Standard Template Library", (S. Meyers, Addison-Wesley).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VMATH1 und VMATH2.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: sheet_01.pdf (Besprechung ab 21. Okt 2019).
- Aufgabenblatt 02: sheet_02.pdf (Besprechung ab 28. Okt 2019).
- Aufgabenblatt 03: sheet_03.pdf (Besprechung ab 04. Nov 2019).
- Aufgabenblatt 04: sheet_04.pdf (Besprechung ab 11. Nov 2019).
- Aufgabenblatt 05: sheet_05.pdf (Besprechung ab 18. Nov 2019).
- Aufgabenblatt 06: sheet_06.pdf (Besprechung ab 25. Nov 2019).
- Aufgabenblatt 07: sheet_07.pdf (Besprechung ab 02. Dez 2019).
- Aufgabenblatt 08: sheet_08.pdf (Besprechung ab 09. Dez 2019).
- Aufgabenblatt 09: sheet_09.pdf (Besprechung ab 16. Dez 2019).
- Aufgabenblatt 10: sheet_10.pdf (Besprechung ab 13. Jan 2020).
- Aufgabenblatt 11: sheet_11.pdf (Besprechung ab 20. Jan 2020).
- Aufgabenblatt 12: sheet_12.pdf (Besprechung ab 27. Jan 2020).
- Aufgabenblatt 13: sheet_13.pdf (Besprechung ab 03. Feb 2020).
- Aufgabenblatt 14: sheet_14.pdf (Besprechung ab 10. Feb 2020).
Große Programmieraufgabe:
- Eines dieser Projekte ist bis zum Ende der Vorlesungszeit (Deadline: Freitag, 14. Feburar 2020) allein oder in einer Zweiergruppe als Hausaufgabe erfolgreich zu bearbeiten.
- Meldet Euch bis Dienstag 10. Dezember 2019 via
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/
zur Programmieraufgabe für Euer Wunschprojekt an; falls es zu einer stark ungleichen Verteilung auf die fünf Projekte kommen sollte, diskutieren wir gemeinsam mögliche Umverteilungen in der Vorlesung am Donnerstag 12. Dezember 2019; spätestens bis Freitag 13. Dezember 2019 bekommt Ihr Bescheid, falls Ihr von einer Umverteilung betroffen seid. - Die Tutoren geben Euch gern Tipps, helfen Euch bei eventuell auftretenden Problemen, etc.
- Scheinkriterium: Das korrekt funktionierende Programm ist dem zugeordneten Tutor bis spätestens 14. Feburar 2020 in einem ca. 15-minütigen Gespräch zu demonstrieren und zu erläutern (im Fall einer Zweiergruppe müssen beide Gruppenmitglieder über alle Aspekte des geschriebenen Programms Bescheid wissen und in der Lage sein, diese zu erklären).
- Projekt 1: Phase transition of the 2D Ising model via Monte Carlo simulations
(Ising_proj.pdf; Tutor: Laurin Pannullo). - Projekt 2: Two dancing moons of Saturn
(Saturn_Moons_proj.pdf; Tutor: Lasse Müller). - Projekt 3: C library for numerical integration
(Numeric_Integration_proj.pdf; Tutor: Ahn Quang Pham, Miguel Salg). - Projekt 4: Predators versus Preys
(Predator_Prey_proj.pdf; Tutor: Carolin Riehl). - Projekt 5: Minesweeper
(Minesweeper_proj.pdf; Tutor: Christian Reisinger).
SS 2019 - Lecture: Advanced quantum mechanics
When und where?
- Lecture (first lecture on 16. April 2019):
- Di 10:15 - 11:45, 02.116.
- Do 10:15 - 11:45, 02.116.
- Tutorials (organized by Christian Reisinger):
- Di 12:30 - 14:00, __.102.
- Mi 08:15 - 09:45, __.102.
- Mi 14:15 - 15:45, 02.114.
Oral exams, 2.103 (my office):
- 01. Aug, Thursday, starting at 10:00.
- 25. Sep, Wednesday, starting at 10:00.
Outline:
- 1 Wiederholung grundegender Konzepte der Quantenmechanik (QM)
- 1.1 Übergang von klassischer Mechanik zur QM
- 1.2 Rechnungen mit Hilfe von Darstellungen
- 1.3 Eigenwerte von Operatoren, Messung von Observablen
- 1.4 Zeitentwicklung
- 2 Time-dependent perturbation theory
- 2.1 Basics
- 2.2 Example: harmonic oscillator and electric field
- 2.3 Fermi's golden rule
- 3 Streutheorie
- 3.1 Streuung in 1 Raumdimension
- 3.2 Streuung in 3 Raumdimensionen
- 4 Relativistische Quantenmechanik
- 4.1 Spezielle Relativitätstheorie
- 4.2 Klein-Gordon-Gleichung
- 4.3 Dirac-Gleichung
- 5 Ausgewählte Grundlagen und Anwendungen der Gruppentheorie und von Symmetrien in der Quantenmechanik
- 5.1 Gruppen
- 5.2 Lie-Gruppen
- 5.3 Lorentz- und Poincare-Gruppe
- 5.4 Konstruktion relativistischer Wellen- und Feldgleichungen ausgehend von Symmetrieüberlegungen
- 5.5 Zusammenfassung
- 6 Vielteilchensysteme
- 6.1 Grundlagen zur Behandlung ununterscheidbarer Teilchen
- 6.2 Hartree-Verfahren
- 6.3 Ausblick: QM Behandlung von Systemen mit veränderlicher Teilchenzahl
Itemized notes (most of it in German), last updated on 17. July 2019:
- Notes: QM2.pdf.
- Figures: QM2_Bilder.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&videolist=1158.
Literature:
- Quantenmechanik (QM I) (F. Schwabl, Springer).
- Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QM II) (F. Schwabl, Springer).
Prerequisites:
- Basic knowledge of mathematics and theoretical physics, e.g. Module VTH1-VTH4.
Exercise sheets:
- Exercise sheet 00 (presence sheet): sheet00.pdf
- Exercise sheet 01: sheet01.pdf (to be handed in on 25. Apr 2019)
- Exercise sheet 02: sheet02.pdf (to be handed in on 02. May 2019)
- Exercise sheet 03: sheet03.pdf (to be handed in on 09. May 2019)
- Exercise sheet 04: sheet04.pdf (to be handed in on 16. May 2019)
- Exercise sheet 05: sheet05.pdf (to be handed in on 23. May 2019)
- Exercise sheet 06: sheet06.pdf (to be handed in not later than 30. May 2019)
- Exercise sheet 07: sheet07.pdf (to be handed in on 06. Jun 2019)
- Exercise sheet 08: sheet08.pdf (to be handed in on 13. Jun 2019)
- Exercise sheet 09: sheet09.pdf (to be handed in not later than 20. Jun 2019)
- Exercise sheet 10: sheet10.pdf (to be handed in on 27. Jun 2019)
- Exercise sheet 11: sheet11.pdf (to be handed in on 04. Jul 2019)
- Exercise sheet 12: sheet12.pdf (to be handed in on 11. Jul 2019)
WS 2018/19 - Vorlesung: Theoretische Physik 3 - Elektrodynamik
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Di 10:05 - 11:25, _0.111 (erster Termin am 16. Oktober 2018).
- Fr 10:05 - 11:55, _0.111.
- Fragestunde:
- Di 11:25 - 11:55, _0.111.
- Übungen (organisiert von Jonas Scheunert): https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_crs_20810.html.
Klausur:
- Findet statt am 1. März 2019 (Freitag), 10:00 - 12:00 in OSZ H4, OSZ H5 und OSZ H6.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung".
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme am 05. März (Dienstag), 13:00 - 15:00 in 02.120.
Nachklausur:
- Findet statt am 27. März 2019 (Mittwoch), 10:00 - 12:00 in OSZ H4 und OSZ H5.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung".
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme am 29. März (Freitag), 13:00 - 15:00 in 02.120.
Einige organisatorische Informationen (die in der ersten Vorlesung gezeigten Folien): infos.pdf.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Motivation, Einführung in die Feldtheorie
- 1.1 Primitives Beispiel einer Feldtheorie: schwingende Saite
- 1.2 Fortgeschrittene Feldtheorien: z.B. Feldtheorien, die elementare Teilchen beschreiben (ED, ...)
- 1.3 Gliederung der Vorlesung
- 2 Elektrostatik
- 2.1 Coulomb-Gesetz
- 2.2 Elektrisches Feld
- 2.3 δ-Funktion
- 2.4 Elektrisches Feld (Fortsetzung)
- 2.5 Elektrostatisches Potential
- 2.6 Feldgleichungen
- 2.7 Satz von Gauß und Satz von Stokes
- 2.8 Feldgleichungen (Fortsetzung)
- 2.9 Feldlinien, Äquipotentialflächen
- 2.10 Homogen geladene Kugel: Berechnung des E-Feldes
- 2.11 Energie einer Ladungsverteilung
- 2.12 Elektrostatische Randwertprobleme
- 2.13 Kondensator
- 2.14 Laplace-Gleichung in 2 Raumdimensionen: Polarkoordinaten
- 2.15 Laplace-Gleichung in 3 Raumdimensionen: Kugelkoordinaten
- 2.16 Multipolentwicklung
- 3 Magnetostatik
- 3.1 Strom, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung
- 3.2 Magnetisches Feld
- 3.3 Vektorpotential, Eichsymmetrie
- 3.4 Feldgleichungen
- 3.5 Gegenüberstellung: Elektrostatik ↔ Magnetostatik
- 3.6 Multipolentwicklung
- 4 Spezielle Relativitätstheorie (Wiederholung)
- 5 Elektrodynamik (Grundlagen)
- 5.1 Lagrange-Formalismus für Felder
- 5.2 Lagrange-Funktion und Feldgleichungen der Elektrodynamik für ρ = 0 und j = 0
- 5.3 Lagrange-Funktion und Feldgleichungen der Elektrodynamik für ρ ≠ 0 und/oder j ≠ 0
- 5.4 Zusammenfassung und Diskussion der Feldgleichungen
- 5.5 Energie und Impuls des em Feldes
- 6 Elektrodynamik (Anwendungen)
- 6.1 Allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen
- 6.2 Fourier-Transformation
- 6.3 Greensche Funktion
- 6.4 Allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen (Fortsetzung)
- 6.5 Ebene Wellen
- 6.6 Hohlraumwellen und Wellenleiter
- 6.7 E-Felder, B-Felder und em Strahlung beschleunigter Ladungen
- 7 Elektrodynamik in Materie
- 7.1 Aufteilung von Feldern und Ladungen ("ungestört", "extern", "induziert")
- 7.2 Übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Größen
- 7.3 Reaktion von Materie, linearer Response
- 7.4 Makroskopische Maxwell-Gleichungen
- 7.5 Verhalten von E, B, D und H auf Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Materiesorten
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 14. Februar 2019):
- Text: Theo3_ED.pdf.
- Bilder: Theo3_ED_Bilder.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/010_Hauptkatalog.
Literatur:
- Elektrodynamik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1 und VTH2.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (Präsenzübung): sheet0.pdf (Besprechung ab 22. Okt 2018)
- Aufgabenblatt 01: sheet1.pdf (Abgabe am 26. Okt 2018, Besprechung ab 29. Okt 2018)
- Aufgabenblatt 02: sheet2.pdf (Abgabe am 02. Nov 2018, Besprechung ab 05. Nov 2018)
- Aufgabenblatt 03: sheet3.pdf (Abgabe am 09. Nov 2018, Besprechung ab 12. Nov 2018)
- Aufgabenblatt 04: sheet4.pdf (Abgabe am 16. Nov 2018, Besprechung ab 19. Nov 2018)
- Aufgabenblatt 05: sheet5.pdf (Abgabe am 23. Nov 2018, Besprechung ab 26. Nov 2018)
- Aufgabenblatt 06: sheet6.pdf (Abgabe am 30. Nov 2018, Besprechung ab 03. Dez 2018)
- Aufgabenblatt 07: sheet7.pdf (Abgabe am 07. Dez 2018, Besprechung ab 10. Dez 2018)
- Aufgabenblatt 08: sheet8.pdf (Abgabe am 14. Dez 2018, Besprechung ab 17. Dez 2018)
- Aufgabenblatt 09: sheet9.pdf (Abgabe am 21. Dez 2018, Besprechung ab 14. Jan 2019)
- Aufgabenblatt 10: sheet10.pdf (Abgabe am 18. Jan 2019, Besprechung ab 21. Jan 2019)
- Aufgabenblatt 11: sheet11.pdf (Abgabe am 25. Jan 2019, Besprechung ab 28. Jan 2019)
- Aufgabenblatt 12: sheet12.pdf (Abgabe am 01. Feb 2019, Besprechung ab 04. Feb 2019)
- Aufgabenblatt 13: sheet13.pdf (Abgabe am 08. Feb 2019, Besprechung ab 11. Feb 2019)
SS 2018 - Lecture: Numerical methods in physics (Modul VNUMP)
When und where?
- Lecture:
- Fr 14:00 - 16:20, 02.116 (first lecture on 13. April 2018).
- Tutorials (organized by Alessandro Sciarra):
- Mo 10:00 - 10:45, 02.114 (first tutorial on 16. April 2018).
- Fr 16:25 - 17:10, 02.116 (first tutorial on 20. April 2018).
- Question time, help with programming (organized by Alessandro Sciarra):
- We 12:00 - 12:45, 01.120 (starts on 25. April 2018).
Outline:
- 1 Introduction
- 2 Representation of numbers in computers, roundoff errors
- 2.1 Integers
- 2.2 Real numbers, floating point numbers
- 2.3 Roundoff errors
- 2.3.1 Simple examples
- 2.3.2 Another example: numerical derivative via finite difference
- 3 Ordinary differential equations, initial value problems
- 3.1 Physics motivation
- 3.2 Euler's method
- 3.3 Runge-Kutta method
- 3.3.1 Estimation of errors
- 3.3.2 Adaptive step size
- 4 Dimensionful quantities on a computer
- 4.1 Method 1: define units for your computation
- 4.2 Method 2: use exclusively dimensionless quantities
- 5 Root finding, solving systems of non-linear equations
- 5.1 Physics motivation
- 5.2 Bisection (only for N=1)
- 5.3 Secant method (only for N=1)
- 5.4 Newton-Raphson method (for N=1)
- 5.5 Newton-Raphson method (for N>1)
- 6 Ordinary differential equations, boundary value problems
- 6.1 Physics motivation
- 6.2 Shooting method
- 6.2.1 Example: QM, 1 dimension, infinite potential well
- 6.2.2 Example: QM, 1 dimension, harmonic oscillator
- 6.2.3 Example: QM, 3 dimensions, spherically symmetric potential
- 6.3 Relaxation methods
- 7 Solving systems of linear equations
- 7.1 Problem definition, general remarks
- 7.2 Gauss-Jordan elimination (a direct method)
- 7.2.1 Pivoting
- 7.3 Gauss elimination with back substitution (a direct method)
- 7.4 LU decomposition (a direct method)
- 7.4.1 Crout's algorithm
- 7.4.2 Computation of the solution of Ax = b
- 7.4.3 Computation of det(A)
- 7.5 QR decomposition (a direct method)
- 7.6 Iterative refinement of the solution of Ax = b (for direct methods)
- 7.7 Conjugate gradient method (an iterative method)
- 7.7.1 Symmetric positive definite A
- 7.7.2 Generalizations
- 7.7.3 Condition number, preconditioning
- 8 Numerical integration
- 8.1 Numerical integration in 1 dimension
- 8.1.1 Newton-Cotes formulas
- 8.1.2 Gaussian integration
- 8.2 Numerical integration in D≥2 dimensions
- 8.2.1 Nested 1-dimensional integration
- 8.2.2 Monte Carlo integration
- 8.2.3 When to use which method?
- 9 Eigenvalues and eigenvectors
- 9.1 Problem definition, general remarks
- 9.2 Basic principle of numerical methods for eigenvalue problems
- 9.3 Jacobi method
- 9.4 Example: molecule oscillations inside a crystal
- 10 Interpolation, extrapolation, approximation
- 10.1 Polynomial interpolation
- 10.2 Cubic spline interpolation
- 10.3 Method of least squares
- 10.4 χ2 minimizing fits
- 11 Function minimization, optimization
- 11.1 Problem definition, general remarks
- 11.2 Golden section search in D=1 dimension
- 11.3 Function minimization using quadratic interpolation in D=1 dimension
- 11.4 Function minimization using derivatives in D=1 dimension
- 11.5 Simplex algorithm (D≥2 dimensions)
- 11.6 Function minimization in D≥2 dimensions by repeated minimization in 1 dimension
- 11.7 Simulated annealing
Itemized notes, last updated on 13. July 2018 (essentially what I write on the blackboard):
- Notes: numerical_methods.pdf.
- Figures: numerical_methods_figures.pdf.
Literature:
- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Cambridge University Press).
Prerequisites:
- Basic knowledge of mathematics and theoretical physics, e.g. Module VTH1-VTH4.
- Basic knowledge of a programming language suited for numerical algorithms, e.g. C, C++, Fortran.
Exercise sheets:
- Exercise sheet 01: sheet_01.pdf
- Exercise sheet 02: sheet_02.pdf
- Exercise sheet 03: sheet_03.pdf
- Exercise sheet 04: sheet_04.pdf
- Exercise sheet 05: sheet_05.pdf
- Exercise sheet 06: sheet_06.pdf
- Exercise sheet 07: sheet_07.pdf
- Exercise sheet 08: sheet_08.pdf
WS 2017/18 - Vorlesung: Einführung in die Programmierung für Physiker (Modul PPROG)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Do 14:15 - 15:45, _0.111 (erster Termin am 19. Oktober 2017).
- Übungen (organisiert von Francesca Cuteri und Alessandro Sciarra):
- Di 10:15 - 11:45, 01.120.
- Di 14:15 - 15:45, 01.120.
- Mi 09:15 - 10:45, 01.120.
- Mi 14:15 - 15:45, 01.120.
- Do 10:15 - 11:45, 01.120.
- Fr 09:15 - 10:45, 01.120.
- Anmeldung zu den Übungen via https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/ ab 19. Oktober 2017, 18:00.
- Klausur:
- Findet statt am 9. März 2018 (Freitag), 10:00 - 12:00 in Phys _0.111 und Phys __.102.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier.
- Bücher, Ordner, handgeschriebene Aufzeichnungen, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert.
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme am 20. März (Dienstag), 11:00 - 12:15 in 02.114.
- Nachklausur:
- Findet statt am 28. März 2018 (Mittwoch), 10:00 - 12:00 in Phys _0.111.
- Angabe: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme: Bei Interesse bitte einen Termin via Email mit mir vereinbaren.
Inhalt der Vorlesung:
- Einführung in Linux.
- Ausfürliche Behandlung der Programmiersprache C.
- Implementierung und Umsetzung physikalischer und numerischer Standardprobleme, z.B. numerische Integration, Interpolation von Datenpunkten oder die Berechnung einer Trajektorie eines klassischen Teilchens.
- Einführung in C++.
- Siehe auch Vorlesungsfolien weiter unten.
Vorlesungsfolien:
- Organisatorisches, Einführung, Linux-Grundlagen (01_linux_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Basics an Hand von Beispielen (02_C_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Datentypen, Operatoren, Ausdrücke (03_C_types.pdf).
- Die Programmiersprache C – Kontrollstrukturen (04_C_control_flow.pdf).
- Die Programmiersprache C – Zeiger und Arrays (05_C_pointers_arrays.pdf).
- Die Programmiersprache C – Programmstruktur (06_C_program_structure.pdf).
- Die Programmiersprache C – Strukturen ("struct ...") (07_C_structs.pdf).
- Die Programmiersprache C – Ein- und Ausgabe (08_C_input_output.pdf).
- Die Programmiersprache C – Verwendung wissenschaftlicher Bibliotheken (09_C_scientific_libraries.pdf).
- Die Programmiersprache C++ – Basics an Hand von Beispielen (10_C++_basics.pdf).
- Andere Programmiersprachen (11_fortran_lisp_maple.pdf).
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/010_Hauptkatalog.
Literatur:
- Programmieren in C, 2. Auflage (B. W. Kernighan, D. M. Ritchie, Hanser).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VMATH1 und VMATH2.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: sheet_01.pdf (Besprechung ab 24. Okt 2017).
- Aufgabenblatt 02: sheet_02.pdf (Besprechung ab 30. Okt 2017).
- Aufgabenblatt 03: sheet_03.pdf (Besprechung ab 7. Nov 2017).
- Aufgabenblatt 04: sheet_04.pdf (Besprechung ab 14. Nov 2017).
- Aufgabenblatt 05: sheet_05.pdf (Besprechung ab 21. Nov 2017).
- Aufgabenblatt 06: sheet_06.pdf (Besprechung ab 28. Nov 2017).
- Aufgabenblatt 07: sheet_07.pdf (Besprechung ab 5. Dez 2017).
- Aufgabenblatt 08: sheet_08.pdf (Besprechung ab 12. Dez 2017).
- Aufgabenblatt 09: sheet_09.pdf (Besprechung ab 9. Jan 2018).
- Aufgabenblatt 10: sheet_10.pdf (Besprechung ab 16. Jan 2018).
- Aufgabenblatt 11: sheet_11.pdf (Besprechung ab 23. Jan 2018).
- Aufgabenblatt 12: sheet_12.pdf (Besprechung ab 30. Jan 2018).
- Aufgabenblatt 13: sheet_13.pdf (Besprechung ab 6. Feb 2018).
Große Programmieraufgabe:
- Eines dieser Projekte ist bis zum Semesterende (Deadline: Freitag, 9. Feburar 2018) allein oder in einer Zweiergruppe als Hausaufgabe erfolgreich zu bearbeiten.
- Meldet Euch bis Sonntag 10. Dezember 2017 via
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/
zur Programmieraufgabe unter Angabe Eurer drei nach Priorität geordneten Wunschprojekte an; spätestens bis Mittwoch 13. Dezember 2017 bekommt Ihr Bescheid, welches Projekt Euch zugeteilt wurde. - Die Tutoren geben Euch gern Tipps, helfen Euch bei eventuell auftretenden Problemen, etc.
- Scheinkriterium: Das korrekt funktionierende Programm ist dem zugeordneten Tutor bis spätestens 9. Feburar 2018 in einem ca. 15-minütigen Gespräch zu demonstrieren und zu erläutern (im Fall einer Zweiergruppe müssen beide Gruppenmitglieder über alle Aspekte des geschriebenen Programms Bescheid wissen und in der Lage sein, diese zu erklären).
- Projekt 1: Phase transition of the 2D Ising model via Monte Carlo simulations
(Ising.pdf; Tutor: Jonas Scheunert). - Projekt 2: Two dancing moons of Saturn
(EJS.pdf; Tutor: Björn Wagenbach). - Projekt 3: C library for numerical integration
(NumInt.pdf; Tutor: Luke Bovard). - Projekt 4: Orbits around black holes
(Orbits_BH.pdf; Tutor: Hector Olivares). - Projekt 5: Predators versus Preys
(PredatorPrey.pdf; Tutor: Francesca Cuteri). - Projekt 6: Minesweeper
(Minesweeper.pdf; Tutor: Alessandro Sciarra).
SS 2017 - Vorlesung: Höhere Quantenmechanik
Wann und wo?
- Vorlesung (erster Termin am 20. April 2017):
- Di 10:15 - 11:45, __.102.
- Do 10:15 - 11:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von Antje Peters):
- Di 12:15 - 13:45, 01.114.
- Di 12:15 - 13:45, 02.201b.
- Di 13:15 - 14:45, 02.114.
- Mi 14:15 - 15:45, 02.114.
Termine der mündlichen Prüfung:
- 31. Jul, Mo, ab 10:00.
- 31. Aug, Do, ab 10:00.
- 07. Sep, Do, ab 10:00.
- 21. Sep, Do, ab 10:00.
Inhalt der Vorlesung:
^
- Vielteilchensysteme.
- Streutheorie.
- Symmetrien.
- Relativistische Quantenmechanik.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Wiederholung grundegender Konzepte der Quantenmechanik (QM)
- 1.1 Übergang von klassischer Mechanik zur QM
- 1.2 Rechnungen mit Hilfe von Darstellungen
- 1.3 Eigenwerte von Operatoren, Messung von Observablen
- 1.4 Zeitentwicklung
- 2 Streutheorie
- 2.1 Streuung in 1 Raumdimension
- 2.2 Streuung in 3 Raumdimensionen
- 3 Relativistische Quantenmechanik
- 3.1 Spezielle Relativitätstheorie
- 3.2 Klein-Gordon-Gleichung
- 3.3 Dirac-Gleichung
- 4 Ausgewählte Grundlagen und Anwendungen der Gruppentheorie und von Symmetrien in der Quantenmechanik
- 4.1 Gruppen
- 4.2 Lie-Gruppen
- 4.3 Lorentz- und Poincare-Gruppe
- 4.4 Konstruktion relativistischer Wellen- und Feldgleichungen ausgehend von Symmetrieüberlegungen
- 4.5 Zusammenfassung
- 5 Vielteilchensysteme
- 5.1 Grundlagen zur Behandlung ununterscheidbarer Teilchen
- 5.2 Hartree-Verfahren
- 5.3 Ausblick: QM Behandlung von Systemen mit veränderlicher Teilchenzahl
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 18. Juli 2017):
- Text: QM2.pdf.
- Bilder: QM2_Bilder.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&videolist=987.
Literatur:
- Quantenmechanik (QM I) (F. Schwabl, Springer).
- Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QM II) (F. Schwabl, Springer).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1 bis VTH4.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (Präsenzübung): sheet0.pdf (Besprechung ab 25. Apr 2017)
- Aufgabenblatt 01: sheet1.pdf (Abgabe am 27. Apr 2017, Besprechung ab 02. Mai 2017)
- Aufgabenblatt 02: sheet2.pdf (Abgabe am 04. Mai 2017, Besprechung ab 09. Mai 2017)
- Aufgabenblatt 03: sheet3.pdf (Abgabe am 11. Mai 2017, Besprechung ab 16. Mai 2017)
- Aufgabenblatt 04: sheet4.pdf (Abgabe am 18. Mai 2017, Besprechung ab 23. Mai 2017)
- Aufgabenblatt 05: sheet5.pdf (Abgabe am 26. Mai 2017, Besprechung ab 30. Mai 2017)
- Aufgabenblatt 06: sheet6.pdf (Abgabe am 02. Juni 2017, Besprechung ab 06. Juni 2017)
- Aufgabenblatt 07: sheet7.pdf (Abgabe am 08. Juni 2017, Besprechung ab 13. Juni 2017)
- Aufgabenblatt 08: sheet8.pdf (Abgabe am 16. Juni 2017, Besprechung ab 20. Juni 2017)
- Aufgabenblatt 09: sheet9.pdf (Abgabe am 22. Juni 2017, Besprechung ab 27. Juni 2017)
- Aufgabenblatt 10: sheet10.pdf (Abgabe am 29. Juni 2017, Besprechung ab 04. Juli 2017)
- Aufgabenblatt 11: sheet11.pdf (Abgabe am 6. Juli 2017, Besprechung ab 11. Juli 2017)
- Aufgabenblatt 12: sheet12.pdf (Abgabe am 13. Juli 2017, Besprechung ab 18. Juli 2017)
WS 2016/17 - Vorlesung: Theoretische Physik 3 - Elektrodynamik
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Di 10:15 - 11:45, _0.111 (erster Termin am 18. Oktober 2016).
- Fr 10:15 - 11:45, _0.111.
- Fragestunde:
- Di 12:00 - 12:45, 02.116.
- Übungen (organisiert von Antje Peters): https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_crs_12503.html.
Klausur:
- Findet statt am 20. Februar (Montag), 10:00 - 12:00 in OSZ H4 und OSZ H5.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung".
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme am 22. Februar (Mittwoch), 11:00 - 13:00 in 02.114.
Nachklausur:
- Findet statt am 21. März (Dienstag), 10:00 - 12:00 in OSZ H4 und OSZ H5.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung".
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme am 23. März (Donnerstag), 11:00 - 13:00 in 02.114.
Einige organisatorische Informationen (die in der ersten Vorlesung gezeigten Folien): infos.pdf.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Motivation, Einführung in die Feldtheorie
- 1.1 Primitives Beispiel einer Feldtheorie: schwingende Saite
- 1.2 Fortgeschrittene Feldtheorien: z.B. Feldtheorien, die elementare Teilchen beschreiben (ED, ...)
- 1.3 Gliederung der Vorlesung
- 2 Elektrostatik
- 2.1 Coulomb-Gesetz
- 2.2 Elektrisches Feld
- 2.3 δ-Funktion
- 2.4 Elektrisches Feld (Fortsetzung)
- 2.5 Elektrostatisches Potential
- 2.6 Feldgleichungen
- 2.7 Satz von Gauß und Satz von Stokes
- 2.8 Feldgleichungen (Fortsetzung)
- 2.9 Feldlinien, Äquipotentialflächen
- 2.10 Homogen geladene Kugel: Berechnung des E-Feldes
- 2.11 Energie einer Ladungsverteilung
- 2.12 Elektrostatische Randwertprobleme
- 2.13 Kondensator
- 2.14 Laplace-Gleichung in 2 Raumdimensionen: Polarkoordinaten
- 2.15 Laplace-Gleichung in 3 Raumdimensionen: Kugelkoordinaten
- 2.16 Multipolentwicklung
- 3 Magnetostatik
- 3.1 Strom, Stromdichte, Kontinuitätsgleichung
- 3.2 Magnetisches Feld
- 3.3 Vektorpotential, Eichsymmetrie
- 3.4 Feldgleichungen
- 3.5 Gegenüberstellung: Elektrostatik ↔ Magnetostatik
- 3.6 Multipolentwicklung
- 4 Spezielle Relativitätstheorie (Wiederholung)
- 5 Elektrodynamik (Grundlagen)
- 5.1 Lagrange-Formalismus für Felder
- 5.2 Lagrange-Funktion und Feldgleichungen der Elektrodynamik für ρ = 0 und j = 0
- 5.3 Lagrange-Funktion und Feldgleichungen der Elektrodynamik für ρ ≠ 0 und/oder j ≠ 0
- 5.4 Zusammenfassung und Diskussion der Feldgleichungen
- 5.5 Energie und Impuls des em Feldes
- 6 Elektrodynamik (Anwendungen)
- 6.1 Allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen
- 6.2 Fourier-Transformation
- 6.3 Greensche Funktion
- 6.4 Allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen (Fortsetzung)
- 6.5 Ebene Wellen
- 6.6 Hohlraumwellen und Wellenleiter
- 6.7 E-Felder, B-Felder und em Strahlung beschleunigter Ladungen
- 7 Elektrodynamik in Materie
- 7.1 Aufteilung von Feldern und Ladungen ("ungestört", "extern", "induziert")
- 7.2 Übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Größen
- 7.3 Reaktion von Materie, linearer Response
- 7.4 Makroskopische Maxwell-Gleichungen
- 7.5 Verhalten von E, B, D und H auf Grenzflächen zwischen unterschiedlichen Materiesorten
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 9. Februar 2017):
- Text: Theo3_ED.pdf.
- Bilder: Theo3_ED_Bilder.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/010_Hauptkatalog.
Literatur:
- Elektrodynamik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1 und VTH2.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (Präsenzübung): sheet0.pdf (Besprechung ab 24. Okt 2016)
- Aufgabenblatt 01: sheet1.pdf (Abgabe am 28. Okt 2016, Besprechung ab 31. Okt 2016)
- Aufgabenblatt 02: sheet2.pdf (Abgabe am 04. Nov 2016, Besprechung ab 07. Nov 2016)
- Aufgabenblatt 03: sheet3.pdf (Abgabe am 11. Nov 2016, Besprechung ab 14. Nov 2016)
- Aufgabenblatt 04: sheet4.pdf (Abgabe am 18. Nov 2016, Besprechung ab 21. Nov 2016)
- Aufgabenblatt 05: sheet5.pdf (Abgabe am 25. Nov 2016, Besprechung ab 28. Nov 2016)
- Aufgabenblatt 06: sheet6.pdf (Abgabe am 02. Dez 2016, Besprechung ab 05. Dez 2016)
- Aufgabenblatt 07: sheet7.pdf (Abgabe am 09. Dez 2016, Besprechung ab 12. Dez 2016)
- Aufgabenblatt 08: sheet8.pdf (Abgabe am 16. Dez 2016, Besprechung ab 19. Dez 2016)
- Aufgabenblatt 09: sheet9.pdf (Abgabe am 23. Dez 2016, Besprechung ab 09. Jan 2017)
- Aufgabenblatt 10: sheet10.pdf (Abgabe am 13. Jan 2017, Besprechung ab 16. Jan 2017)
- Aufgabenblatt 11: sheet11.pdf (Abgabe am 20. Jan 2017, Besprechung ab 23. Jan 2017)
- Aufgabenblatt 12: sheet12.pdf (Abgabe am 27. Jan 2017, Besprechung ab 30. Jan 2017)
- Aufgabenblatt 13: sheet13.pdf (Abgabe am 03. Feb 2017, Besprechung ab 06. Feb 2017)
Veranstaltungshinweis:
Physik Lernzentrum (organisiert von Julia Sammet, Emails an Julia Sammet mit Betreff "Lernzentrum" außerhalb der Öffnungszeiten möglich und erwünscht).
Veranstaltungshinweis (für alle die noch nicht genug von Theo haben):
Wochenende der Theoretischen Physik (24. Februar 2017 bis 26. Februar 2017).
SS 2016 - Vorlesung: Theoretische Physik 2 - Klassische Mechanik
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Di 11:15 - 12:45, OSZ H1 (erster Termin am 12. April 2016).
- Fr 13:15 - 14:45, OSZ H1 (am 24. Juni ausnahmsweise in OSZ H2).
- Fragestunde:
- Di 13:00 - 13:45, OSZ H1.
- Übungen (organisiert von Arthur Dromard): https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_cat_41.html.
Klausur:
- Findet statt am 1. August (Mo), 10:15 - 11:45 in OSZ H1 und OSZ H3.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung".
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_1.pdf.
- Einsichtnahme am 4. August (Do), 11:00 - 13:00 in 02.114.
Nachklausur:
- Findet statt am 30. September (Fr), 10:15 - 11:45 in _0.111.
- Erlaubte Ausrüstung/Hilfsmittel: Stift, Papier, 1 handbeschriebener DIN A4-Zettel als "Formelsammlung".
- Bücher, Ordner, elektronische Geräte (z.B. Handys, Taschenrechner) sind verboten.
- Studierendenausweis mitbringen. Wird kontrolliert ...
- Jede Aufgabe auf ein separates Blatt, jedes Blatt mit Name und Matrikelnummer beschriften.
- Angabe und Lösungen: klausur_2.pdf.
- Einsichtnahme am 5. Oktober (Mi), 11:00 - 13:00 in 02.114.
Einige organisatorische Informationen (die in der ersten Vorlesung gezeigten Folien): infos.pdf.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Spezielle Relativitätstheorie (relativistische Mechanik)
- 1.1 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
- 1.2 Grundidee der speziellen Relativitätstheorie, Lorentz-Transformationen
- 1.3 Obere und untere Indizes
- 1.4 Relativistische Addition von Geschwindigkeiten
- 1.5 Zeitdilatation
- 1.6 Längenkontraktion
- 1.7 Eigenzeit, Zwillingsparadoxon
- 1.8 Vierergeschwindigkeit und Viererimpuls
- 1.9 Relativistische BGl
- 1.10 Viererimpulserhaltung, relativistische Streuprozesse und Zerfälle
- 2 Lagrange-Formalismus
- 2.1 Prinzip der kleinsten Wirkung
- 2.2 Variationsrechnung, Euler-Lagrange-Gleichungen
- 2.3 Generalisierte Koordinaten
- 2.4 Euler-Lagrange-Gleichungen für generalisierte Koordinaten
- 2.5 Zusammenfassung und Beispiele
- 2.6 Bewegung in gekrümmten Räumen oder beschrieben durch krummlinige Koordinaten
- 2.7 Erhaltungsgrößen, Symmetrien, Noether-Theorem
- 3 Hamilton-Formalismus
- 3.1 Legendre-Transformation
- 3.2 Hamiltonsche BGls
- 3.3 Poisson-Klammern
- 3.4 Phasenraum
- 4 Kleine Schwingungen von Vielteilchensystemen
- 4.1 Quadratische Näherung der Lagrange-Funktion
- 4.2 BGls und deren Lösung
- 4.3 Normalschwingungen und Normalkoordinaten
- 4.4 Ausbreitung von Wellen im Kristall
- 5 Grundlagen der Kontinuumsmechanik und von Feldtheorien
- 5.1 Schwingende Saite
- 5.2 Ausblick: Mehrdimensionale Erweiterungen, Bedeutung der Wellengleichung in der Elementarteilchenphysik
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb, Version vom 13. Juli 2016):
- Text: Theo2_Mechanik.pdf.
- Bilder: Theo2_Mechanik_Bilder.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/010_Hauptkatalog.
Literatur:
- Mechanik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
- The Feynman Lectures on Physics (Volume 2, Chapter 19, The Principle of Least Action) http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_19.html.
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt des Moduls VTH1.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01 (Präsenzübung): sheet1.pdf (Besprechung ab 18. Apr 2016)
- Aufgabenblatt 02: sheet2.pdf (Abgabe am 22. Apr 2016, Besprechung ab 25. Apr 2016)
- Aufgabenblatt 03: sheet3.pdf (Abgabe am 29. Apr 2016, Besprechung ab 2. Mai 2016)
- Aufgabenblatt 04: sheet4.pdf (Abgabe am 6. Mai 2016, Besprechung ab 9. Mai 2016)
- Aufgabenblatt 05: sheet5.pdf (Abgabe am 13. Mai 2016, Besprechung ab 16. Mai 2016)
- Aufgabenblatt 06: sheet6.pdf (Abgabe am 20. Mai 2016, Besprechung ab 23. Mai 2016)
- Aufgabenblatt 07: sheet7.pdf (Abgabe am 27. Mai 2016, Besprechung ab 30. Mai 2016)
- Aufgabenblatt 08: sheet8.pdf (Abgabe am 03. Juni 2016, Besprechung ab 6. Juni 2016)
- Aufgabenblatt 09: sheet9.pdf (Abgabe am 10. Juni 2016, Besprechung ab 13. Juni 2016)
- Aufgabenblatt 10: sheet10.pdf (Abgabe am 17. Juni 2016, Besprechung ab 24. Juni 2016)
- Aufgabenblatt 11: sheet11.pdf (Abgabe am 24. Juni 2016, Besprechung ab 27. Juni 2016)
- Aufgabenblatt 12: sheet12.pdf (Abgabe am 1. Juli 2016, Besprechung ab 4. Juli 2016)
- Aufgabenblatt 13: sheet13.pdf (Abgabe am 8. Juli 2016, Besprechung ab 11. Juli 2016)
WS 2015/16 - Vorlesung: Theoretische Physik 1 - Mathematische Methoden
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mo 13:15 - 14:45, OSZ H1 (erster Termin am 16. Oktober 2015).
- Fr 10:15 - 11:45, OSZ H1.
- Übungen (organisiert von Christopher Pinke): https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_cat_41.html.
Einige organisatorische Informationen (die während der Einführungsveranstaltung gezeigten Folien): infos.pdf.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Vorbemerkungen
- 2 Kinematik von Massenpunkten
- 2.1 Grundlagen der Vektorrechnung
- 2.2 Geschwindigkeit und Beschleunigung
- 3 Dynamik von Massenpunkten (Grundlagen)
- 3.1 Newtonsche Axiome
- 3.2 Typische in der Mechanik auftretende Kräfte
- 3.3 Lösung der Newtonschen BGl für spezielle "einfache Kräfte" (1)
- 3.4 Einschub: Taylor-Näherung
- 3.5 Lösung der Newtonschen BGl für spezielle "einfache Kräfte" (2)
- 3.6 DGls: Zusammenfassung und Ergänzungen
- 4 Harmonischer Oszillator (HO)
- 4.1 Komplexe Zahlen
- 4.2 Ungedämpfter HO
- 4.3 Gedämpfter HO
- 4.4 Angeregter gedämpfter HO
- 5 Kraftfelder, Potentiale, Energieerhaltung
- 5.1 Rein ortsabhängige Kraft in 1 Dimension
- 5.2 Grundlagen der Vektoranalysis
- 5.3 Kraftfelder und Potentiale in 3 Dimensionen
- 6 Vielteilchensysteme
- 6.1 Erhaltung der Gesamtenergie
- 6.2 Impuls und Drehimpuls eines Teilchens
- 6.3 Erhaltung des Gesamtimpulses, Schwerpunktbewegung
- 6.4 Erhaltung des Gesamtdrehimpulses
- 6.5 Schwerpunkt- und Relativkoordinaten beim abgeschlossenen 2-Teilchensystem
- 7 Krummlinige Koordinatensysteme
- 7.1 Polarkoordinaten
- 7.2 Zylinderkoordinaten
- 7.3 Kugelkoordinaten
- 8 Kepler-Problem
- 8.1 Planetenbewegung (ε < 1)
- 8.2 Ablenkung/Streuung durch Gravitationsfeld (ε > 1)
- 9 Volumenintegrale in krummlinigen Koordinaten
- 9.1 Volumenelement, Jacobi-Matrix, Jacobi-Determinante
- 9.2 Gravitationspotential einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung
- 10 Starrer Körper (1. Teil, Grundlagen)
- 10.1 Definition, charakteristische Größen
- 10.2 Rotationsmatrizen
- 10.3 Rotation um feste Achse
- 10.4 Rollbewegung
Stichpunktartige Aufzeichnungen zu den Vorlesungsstunden (im Wesentlichen der Tafelanschrieb ohne Bilder, Version vom 11. Februar 2016): Theo1_MathMeth.pdf.
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://www.rz.uni-frankfurt.de/49010664/010_Hauptkatalog.
Literatur:
- Mechanik (T. Fließbach, Spektrum Akademischer Verlag).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Keine.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00 (Mathe-Test): MatheTest.pdf (Besprechung ab 19. Okt 2015)
- Aufgabenblatt 01: Blatt01.pdf (Abgabe am 23. Okt 2015, Besprechung ab 26. Okt 2015)
- Aufgabenblatt 02: Blatt02.pdf (Abgabe am 30. Okt 2015, Besprechung ab 2. Nov 2015)
- Aufgabenblatt 03: Blatt03.pdf (Abgabe am 6. Novr 2015, Besprechung ab 9. Nov 2015)
- Aufgabenblatt 04: Blatt04.pdf (Abgabe am 13. Nov 2015, Besprechung ab 16. Nov 2015)
- Aufgabenblatt 05: Blatt05.pdf (Abgabe am 20. Nov 2015, Besprechung ab 23. Nov 2015)
- Aufgabenblatt 06: Blatt06.pdf (Abgabe am 27. Nov 2015, Besprechung ab 30. Nov 2015)
- Aufgabenblatt 07: Blatt07.pdf (Abgabe am 4. Dez 2015, Besprechung ab 7. Dez 2015)
- Aufgabenblatt 08: Blatt08.pdf (Abgabe am 11. Dez 2015, Besprechung ab 14. Dez 2015)
- Aufgabenblatt 09: Blatt09.pdf (Abgabe am 18. Dez 2015, Besprechung ab 11. Jan 2015)
- Aufgabenblatt 10: Blatt10.pdf (Abgabe am 15. Jan 2016, Besprechung ab 18. Jan 2015)
- Aufgabenblatt 11: Blatt11.pdf (Abgabe am 22. Jan 2016, Besprechung ab 25. Jan 2015)
- Aufgabenblatt 12: Blatt12.pdf (Abgabe am 29. Jan 2016, Besprechung ab 1. Feb 2015)
- Aufgabenblatt 13: Blatt13.pdf (Abgabe am 5. Feb 2016, Besprechung ab 8. Feb 2015)
- Probeklausur: Klausur.pdf (5. Feb 2015)
SS 2015 - Vorlesung: Fortgeschrittene Quantenfeldtheorie und Quantenchromodynamik (Modul VQFT2)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mi 11:15 - 12:45, 02.120 (erster Termin am 15. April 2015).
- Fr 10:15 - 11:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von Krzysztof Cichy und Jonas Glesaaen):
- Di 14:00 - 15:30, 02.120.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Pfadintegrale in der QM
- 1.1 Die Übergangsamplitude
- 1.1.1 Übergangsamplitude, freies Teilchen
- 1.1.2 Übergangsamplitude, Teilchen in einem Potential
- 1.2 Beispiel: Die Übergangsamplitude des HOs
- 1.3 Das Euklidische Pfadintegral
- 1.4 Vakuumerwartungswerte
- 1.5 Erzeugende Funktionale
- 1.5.1 Systeme mit quadratischer Wirkung
- 1.5.2 Berechnung des erzeugenden Funktionals des HOs
- 2 Pfadintegralquantisierung skalarer Felder
- 2.1 Minkowski-Formulierung
- 2.2 Euklidische Formulierung
- 3 Störungsentwicklung für WW Theorien (am Beispiel von Φ4-Theorie)
- 3.1 Störungsentwicklung von n-Punkt-Funktionen
- 3.2 Erzeugendes Funktional für zusammenhängende Diagramme
- 3.3 Erzeugendes Funktional für Truncated und Proper Diagrams
- 4 Parallelen zur statistischen Physik, QFT bei endlicher Temperatur
- 4.1 Parallelen zur statistischen Physik
- 4.2 QFT bei endlicher Temperatur
- 5 Pfadintegralquantisierung fermionischer Felder
- 5.1 Eigenschaften/Rechenregeln von/für Grassmann-Variablen
- 5.2 Gauß-Integrale mit Grassmann-Variablen
- 5.3 Pfadintegralquantisierung fermionischer Felder
- 6 Pfadintegralquantisierung von Eichfeldern
- 6.1 Wesentliche Elemente Abelscher und nicht-Abelscher Eichtheorien
- 6.2 Schwierigkeiten bei der Quantisierung von Eichtheorien
- 6.3 Eichfixierung, Faddeev-Popov-Methode, Geistfelder
- 6.3.1 Häufig verwendete Eichbedingungen
- 6.3.2 Lorentz-Eichung
- 7 Quantenchromodynamik (QCD)
- 7.1 Felder und Wirkung
- 7.2 Symmetrien
- 7.2.1 Lokale Symmetrien
- 7.2.2 Globale Symmetrien
- 7.3 Das statische Quark-Antiquark-Potential in führender Ordnung
- 8 Renormierung
- 8.1 Einführendes Beispiel: Federkette in der klassischen Mechanik
- 8.2 Divergenzen in Φ4-Theorie
- 8.3 Regularisierung von Φ4-Theorie in d=4 Raumzeitdimensionen
- 8.4 Renormierung von Φ4-Theorie in d=4 Raumzeitdimensionen
- 8.4.1 λ-Ordnungen versus Loop-Ordnungen, Renormierung in höheren Ordnungen
- 9 QFT auf dem Gitter
- 9.2 Gitteregularisierung skalarer Feldtheorien
- 9.2 Die Transfermatrix
- 9.3 Numerische Berechnung von Gitterpfadintegralen
- 9.3.1 Monte-Carlo-Simulation von Pfadintegralen
- 9.3.2 Anharmonischer Oszillator, numerische Berechnung von Differenzen von Energieeigenwerten
- 9.4 Gitterregularisierung von Eichtheorien
- 9.4.1 Maxwell-Feld
- 9.4.2 Yang-Mills-Feld
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&sem=11&videolist=791.
Literatur:
- Quantum field theory (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Quantum field theory (M. Srednicki, Cambridge University Press).
- An introduction to quantum field theory (M. E. Peskin, D. V. Schroeder, Perseus Books).
- Quantum fields on a lattice (I. Montvay, G. Münster, Cambridge University Press).
- Lattice gauge theories: an introduction (H. J. Rothe, World Scientific Lecture Notes in Physics).
- Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics (R. P. Feynman, Review of Modern Physics, Volume 20, Issue 2, pp. 367, 1948, http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v20/i2/p367_1).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1-VTH4 und VQFT1.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: sheet01.pdf (Präsenzübung am 21. April 2015)
- Aufgabenblatt 02: sheet02.pdf (Besprechung am 28. April 2015)
- Aufgabenblatt 03/04: sheet03_04.pdf (Besprechung am 5. Mai 2015 [problem 1 and 2], 19. Mai 2015 [problem 3 and 4])
- Aufgabenblatt 05: sheet05.pdf (Besprechung am 19. und 26. Mai 2015)
- Aufgabenblatt 06: sheet06.pdf (Besprechung am 2. Juni 2015)
- Aufgabenblatt 07: sheet07.pdf (Besprechung am 9. Juni 2015)
- Aufgabenblatt 08: sheet08.pdf (Besprechung am 16. Juni 2015)
- Aufgabenblatt 09: sheet09.pdf (Besprechung am 23. Juni 2015)
- Aufgabenblatt 10: sheet10.pdf (Besprechung am 30. Juni 2015)
- Aufgabenblatt 11: sheet11.pdf (Besprechung am 7. Juli 2015 [problem 1 and 2], 14. Juli 2015 [problem 3 and 4])
WS 2014/15 - Vorlesung: Einführung in die Quantenfeldtheorie und das Standardmodell der Teilchenphysik (Modul VQFT1)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mi 11:15 - 12:45, 02.116 (erster Termin am 15. Oktober 2014).
- Fr 10:00 - 11:30, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von Krzysztof Cichy):
- Fr 12:00 - 13:30, 02.114.
- Fr 13:45 - 15:00, _0.222.
Inhalt der Vorlesung:
- Kanonische Quantisierung von Feldtheorien.
- Das Standardmodell der Teilchenphysik.
- Siehe auch Gliederung weiter unten.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Einleitung
- 1.1 Motivation, Ziele und Inhalte der Vorlesung
- 1.2 Einheiten in der Teilchenphysik
- 2 Teilchen in der klassischen Mechanik und QM
- 2.1 Teilchen in der klassischen Mechanik
- 2.1.1 Lagrange-Formalismus
- 2.1.2 Hamilton-Formalismus
- 2.2 Teilchen in der QM
- 2.2.1 Zeitentwicklung
- 2.2.2 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren am Beispiel des 1-dimensionalen harmonischen Oszillators
- 3 Relativistische Wellen-/Feldgleichungen
- 3.1 Spezielle Relativitätstheorie
- 3.1.1 "Herleitung", Lorentz- und Poincare-Transformationen
- 3.1.2 Energie und Impuls relativistischer Teilchen
- 3.2 Die Klein-Gordon-Gleichung
- 3.3 Die Dirac-Gleichung
- 3.3.1 Lösungen mit negativer Energie
- 3.3.2 Spin
- 3.3.3 Lorentz-Kovarianz der Dirac-Gleichung, Transformationsverhalten von Spinoren unter Lorentz-Transformationen
- 3.3.4 Transformationsverhalten von Spinoren unter Parität und Ladungskonjugation
- 3.3.5 Bilineare Kovarianten
- 3.4 Die Weyl-Gleichung
- 3.5 Die Maxwell-Gleichungen
- 4 Klassische Feldtheorie
- 4.1 Mechanische Analogie zur Feldtheorie: Federkette
- 4.2 Bewegungsgleichungen
- 4.2.1 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines reellen Skalarfelds, Hamilton-Formalismus für Felder
- 4.2.2 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines komplexen Skalarfelds
- 4.2.3 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines Spin-1/2-Felds (Dirac-Feld)
- 4.2.4 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichungen des Maxwell-Felds
- 4.3 Symmetrien und Erhaltungsgrößen
- 4.3.1 Herleitung des Noether-Theorems
- 4.3.2 Energie-Impuls-Tensor
- 4.3.3 Anwendungsbeispiele des Noether-Theorems
- 5 Quantisierung nicht-WW Feldtheorien
- 5.1 Quantisierung des reellen Skalarfelds
- 5.2 Quantisierung des komplexen Skalarfelds
- 5.3 Quantisierung des Dirac-Felds
- 5.4 Quantisierung des Maxwell-Felds
- 5.4.1 "Phänomenologisch orientierte Vorgehensweise", Coulomb-Eichung
- 5.4.2 "Theoretisch orientierte Vorgehensweise", Coulomb-Eichung
- 5.4.3 "Lorentz-kovariante Vorgehensweise", Lorenz-Eichung
- 6 WW Quantenfelder, Störungstheorie
- 6.1 Die S-Matrix
- 6.2 Die LSZ-Formel
- 6.3 Umschreiben WW VEVs in freie VEVs
- 6.4 Der Feynman-Propagator
- 6.5 Störungsentwicklung von n-Punkt-Funktionen
- 7 Zerfalls- und Streuprozesse in der QFT
- 7.1 Zerfallsprozesse
- 7.2 Streuprozesse
- 8 Quantenelektrodynamik (QED)
- 8.1 QED = U(1)-Eichtheorie, Eichprinzip
- 8.2 Feynman-Regeln der QED (Lorenz-Eichung)
- 8.2.1 Der Feynman-Propagator für Elektronen (bzw. Myonen bzw. Tauonen)
- 8.2.2 Der Feynman-Propagator für Photonen
- 8.2.3 Feynman-Regeln
- 8.2.4 Elementarprozesse
- 8.3 Streuprozesse
- 8.3.1 Elektron-Myon-Streuung
- 8.3.2 Elektron-Elektron-Streuung
- 8.3.3 Myon-Paarerzeugung
- 8.3.4 Elektron-Positron-Streuung (Bhabha-Streuung)
- 8.3.5 Compton-Streuung
- 8.3.6 Paarvernichtung
- 8.4 Strahlungskorrekturen, laufende Kopplung, Renormierung
- 9 Phänomenologie der starken WW
- 9.1 Protonen, Neutronen und Isospin
- 9.1.1 Isospininvariante freie Theorie (Protonen und Neutronen)
- 9.1.2 Isospininvariante WW Theorie (Protonen, Neutronen und Pionen)
- 9.2 Das Quarkmodell
- 9.2.1 Flavor-Multiplets, Flavor-Quantenzahlen
- 9.2.2 Quarkfarben
- 10 Quantenchromodynamik (QCD)
- 10.1 QCD = SU(3)-Eichtheorie
- 10.2 Weitere Phänomene der starken WW/QCD
- 10.1.1 Laufende Kopplung und asymptotische Freiheit
- 10.1.2 Confinement
- 10.1.3 Beobachtete Hadronen
- 11 Der Higgs-Mechanismus
- 12 Das Standardmodell der Teilchenphysik
- 12.1 Eich- und Higgs-Sektor
- 12.1 Lepton-Sektor
- 12.1 Quark-Sektor
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&sem=10&videolist=738.
Literatur:
- Quantum field theory (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Quantum field theory (M. Srednicki, Cambridge University Press).
- A modern introduction to quantum field theory (M. Maggiore, Oxford University Press).
- An introduction to quantum field theory (M. E. Peskin, D. V. Schroeder, Perseus Books).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1-VTH4.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: qft1_01.pdf (Besprechung am 24. Oktober 2014)
- Aufgabenblatt 02: qft1_02.pdf (Besprechung am 31. Oktober 2014)
- Aufgabenblatt 03: qft1_03.pdf (Besprechung am 7. November 2014)
- Aufgabenblatt 04: qft1_04.pdf (Besprechung am 14. November 2014)
- Aufgabenblatt 05: qft1_05.pdf (Besprechung am 21. November 2014)
- Aufgabenblatt 06: qft1_06.pdf (Besprechung am 28. November 2014)
- Aufgabenblatt 07: qft1_07.pdf (Besprechung am 5. Dezember 2014)
- Aufgabenblatt 08: qft1_08.pdf (Besprechung am 12. Dezember 2014)
- Aufgabenblatt 09: qft1_09.pdf (Besprechung am 19. Dezember 2014)
- Aufgabenblatt 10: qft1_10.pdf (Besprechung am 16. Januar 2015)
- Aufgabenblatt 11: qft1_11.pdf (Besprechung am 23./30. Januar 2015)
- Aufgabenblatt 12: qft1_12.pdf (Besprechung am 30. Januar/6. Februar 2015)
SS 2014 - Vorlesung: Numerische Methoden der Physik (Modul VNUMP)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mi 10:00 - 12:15, 02.116 (erster Termin am 16. April 2014).
- Übungen (organisiert und betreut von Christopher Czaban und Joshua Berlin):
- Mi 09:00 - 09:45, _0.222 (erster Termin am 23. April 2014).
- Mi 15:00 - 15:45, 02.114 (erster Termin am 23. April 2014).
- Starthilfe zum C-Programmieren unter Linux:
- Kurzanleitung: C_Basics.ps.
- Vorlesung "Einführung in die Programmierung für Physiker" (Modul PPROG) im WS 2013/14.
Inhalt der Vorlesung:
- Siehe Gliederung weiter unten.
- Neben der Diskussion der zugrunde liegenden Mathematik ist es ein wesentliches Ziel der Vorlesung, Bezüge zu typischen physikalischen Problemen herzustellen, auf die die besprochenen Algorithmen anwendbar sind. In Form von Hausaufgaben sollen entsprechende Computerprogramme verfasst und in den Übungen dann besprochen werden.
Gliederung der Vorlesung, Folien:
- 1 Einleitung
- 2 Darstellung von Zahlen, Rundungsfehler
(Folien: 02_Rundungsfehler.pdf) - 2.1 Ganze Zahlen (Integer)
- 2.2 Gleitkommazahlen (= reelle Zahlen)
- 2.3 Rundungsfehler
- 2.3.1 Elementare Beispiele
- 2.3.2 Numerische Ableitung
- 3 Gewönliche Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme
(Folien: 03_DGLs_AWPs.pdf) - 3.1 Physikalische Motivation
- 3.2 Euler-Methode
- 3.3 Runge-Kutta-Methode
- 3.3.1 Fehlerabschätzung
- 3.3.2 Dynamische Anpassung der Schrittweite
- Einschub: Einheitenbehaftete/dimensionslose Größen
- 4 Nullstellensuche, lösen nicht-linearer Gleichungen
- 4.1 Problemstellung, physikalische Motivation
- 4.2 Bisektion (1 Gleichung, 1 Variable)
- 4.3 Sekantenverfahren (1 Gleichung, 1 Variable)
- 4.4 Newton-Raphson-Verfahren (1 Gleichung, 1 Variable)
- 4.5 Newton-Raphson-Verfahren (N > 1 Gleichungen, N Variablen)
- 5 Gewönliche Differentialgleichungen, Randwertprobleme
(Folien: 05_DGLs_RWPs.pdf) - 5.1 Problemstellung, physikalische Motivation
- 5.2 Shooting-Methode
- 5.2.1 Beispiel: Quantenmechanik, eindimensionaler unendlicher Potentialtopf
- 5.2.2 Beispiel: Quantenmechanik, eindimensionaler harmonischer Oszillator
- 5.2.3 Beispiel: Quantenmechanik, dreidimensionale radialsymmetrische Probleme
- 5.3 Relaxation-Methoden
- 6 Lösen linearer Gleichungssysteme
(Folien: 06_Lineare_Gleichungssysteme.pdf) - 6.1 Problemstellung
- 6.2 Gauß-Jordan-Elimination
- 6.2.1 Pivotisierung
- 6.3 Gauß-Elimination mit Rückwärtssubstitution
- 6.4 LU-Zerlegung
- 6.4.1 Crouts Algorithmus
- 6.4.2 Lösen von Ax = b mittels LU-Zerlegung
- 6.4.3 Berechnen von det(A) mittels LU-Zerlegung
- 6.5 QR-Zerlegung
- 6.6 Iterative Verbesserung einer Lösung
- 6.7 Methode der konjugierten Gradienten
- 6.7.1 Spezialfall: Matrix symmetrisch und positiv definit
- 6.7.2 Verallgemeinerungen
- 6.7.3 Konditionszahl einer Matrix, Vorkonditionierung
- 7 Numerische Integration
- 7.1 Eindimensionale Integration
- 7.1.1 Newton-Cotes-Formeln
- 7.1.2 Gaußsche Integralformeln
- 7.2 Mehrdimensionale Integration
- 7.2.1 Geschachtelte eindimensionale Integration
- 7.2.2 Monte-Carlo-Integration
- 7.2.3 Wann ist welches Verfahren geeignet?
- 8 Eigenwertprobleme
(Folien: 08_Eigenwertprobleme.pdf) - 8.1 Problemstellung, grundlegende Eigenschaften und Tatsachen
- 8.2 Prinzipielle Arbeitsweise numerischer Eigenwertverfahren
- 8.3 Jacobi-Verfahren
- 8.4 Beispiel für physikalische Anwendung: Kleine Schwingungen
- 8.5 Bibliotheken für Eigenwertprobleme
- Einschub: Verwendung numerischer Bibliotheken
(Folien: GSL_Beispiel.pdf) - GSL-Dokumentation: http://www.gnu.org/s/gsl/manual/html_node/
- 9 Interpolation, Extrapolation, Approximation
(Folien: 09_Interpolation.pdf) - 9.1 Polynominterpolation
- 9.2 Kubische Spline-Interpolation
- 9.3 Methode der kleinsten Fehlerquadrate
- 9.4 χ2-Fitting
- 10 Monte Carlo-Simulation statistischer Zustandssummen
(Folien: 10_MC_Simulation.pdf) - 10.1 Ising-Modell
- 10.2 Grundlagen der Monte Carlo-Simulation
- 10.1.1 Metropolis-Algorithmus
- 10.2.2 Heatbath-Algorithmus
- 10.3 Monte Carlo-Simulation des Ising-Modells
- 11 Funktionsminimierung, Optimierung
- 11.1 "Golden-Section-Search" in D = 1 Dimensionen
- 11.2 Quadratische Interpolation in D = 1
- 11.3 Minimumsuche mit Hilfe von Ableitungen in D = 1
- 11.4 Simplex-Methode (D > 1)
- 11.5 D > 1-Minimierung durch wiederholte D = 1-Minimierung
- 11.6 Simulated-Annealing
- 11.6.1 Kombinatorische Minimierung
- 11.6.2 Kontinuierliche Minimierung
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&sem=9&videolist=672.
Notizen zur Vorlesung finden sich unter
- http://www.scribd.com/doc/85334928/Numerik-Version-0-6
- username: NewtonRaphson
- password: Monte-Carlo
Literatur:
- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Cambridge University Press).
- Computational Physics I + II (U. Wolff mit O. Bär, S. Schaefer, http://linde.physik.hu-berlin.de/comphys/comphys.html).
- Computer Solutions to the Schrödinger Equation (P. C. Chow, American Journal of Physics, Volume 40, Issue 5, pp. 730, 1972, http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v40/i5/p730_s1).
- Numerik I und II (für Ingenieure) (H. Grabmüller, http://fauams5.am.uni-erlangen.de/am1/de/scripts_grabmue.html).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Mathematische Kenntnisse etwa aus den Modulen VTH1-VTH4.
- Programmierkenntnisse in einer numerischen Sprache, z.B. C, C++, Fortran.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: numerik_01.pdf (Besprechung am 23. April 2014)
- Aufgabenblatt 02: numerik_02.pdf (Besprechung am 30. April/7. Mai 2014)
- Aufgabenblatt 03: numerik_03.pdf (Besprechung am 14./21. Mai 2014)
- Aufgabenblatt 04: numerik_04.pdf (Besprechung am 28. Mai 2014)
- Aufgabenblatt 05: numerik_05.pdf (Besprechung am 4./11. Juni 2014)
- Aufgabenblatt 06: numerik_06.pdf (Besprechung am 18. Juni 2014)
- Aufgabenblatt 07: numerik_07.pdf (Besprechung am 25. Juni/2. Juli 2014)
- Aufgabenblatt 08: numerik_08.pdf (Besprechung am 2./9. Juli 2014)
- Aufgabenblatt 09: numerik_09.pdf (Besprechung am 16. Juli 2014)
- Gitterresultat für das statische Potential: V.dat
WS 2013/14 - Vorlesung: Einführung in die Programmierung für Physiker (Modul PPROG)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Do 14:15 - 15:45, __.102 (erster Termin am 17. Oktober 2013).
- Übungen:
- Mi 10:15 - 11:45, 01.120.
- Mi 12:15 - 13:45, 01.120.
- Mi 14:15 - 15:45, 01.120.
- Do 08:15 - 09:45, 01.120.
- Do 10:15 - 11:45, 01.120.
- Fr 10:15 - 11:45, 01.120.
- Klausur:
- Do 27. Februar 2014, 14:15 - 15:45, Otto-Stern-Zentrum H5 und H6.
Inhalt der Vorlesung:
- Einführung in Linux.
- Ausfürliche Behandlung der Programmiersprache C.
- Implementierung und Umsetzung physikalischer und numerischer Standardprobleme, z.B. numerische Integration, Interpolation von Datenpunkten oder die Berechnung einer Trajektorie eines klassischen Teilchens.
- Siehe auch Vorlesungsfolien weiter unten.
Vorlesungsfolien:
- Organisatorisches, Einführung, Linux-Grundlagen (01_linux_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Basics an Hand von Beispielen (02_C_basics.pdf).
- Die Programmiersprache C – Datentypen, Operatoren, Ausdrücke (03_C_types.pdf).
- Die Programmiersprache C – Kontrollstrukturen (04_C_control_flow.pdf).
- Die Programmiersprache C – Zeiger und Arrays (05_C_pointers_arrays.pdf).
- Die Programmiersprache C – Programmstruktur (06_C_program_structure.pdf).
- Die Programmiersprache C – Strukturen ("struct ...") (07_C_structs.pdf).
- Die Programmiersprache C – Ein- und Ausgabe (08_C_input_output.pdf).
- Die Programmiersprache C – Verwendung wissenschaftlicher Bibliotheken (09_C_scientific_libraries.pdf).
- Die Programmiersprache C++ – Basics an Hand von Beispielen (10_C++_basics.pdf).
- Andere Programmiersprachen (11_fortran_lisp_maple.pdf).
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&sem=8&videolist=594.
Literatur:
- Programmieren in C, 2. Auflage (B. W. Kernighan, D. M. Ritchie, Hanser).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VMATH1 und VMATH2.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: pprog_01.pdf (Ausgabe am 17. Oktober 2013).
- Aufgabenblatt 01++: pprog_01++.pdf (Ausgabe am 24. Oktober 2013).
- Aufgabenblatt 02: pprog_02.pdf (Ausgabe am 24. Oktober 2013).
- Aufgabenblatt 03: pprog_03.pdf (Ausgabe am 7. November 2013).
- Aufgabenblatt 04: pprog_04.pdf (Ausgabe am 14. November 2013).
- Aufgabenblatt 05: pprog_05.pdf (Ausgabe am 21. November 2013).
- Aufgabenblatt 06: pprog_06.pdf (Ausgabe am 28. November 2013).
- Aufgabenblatt 07: pprog_07.pdf (Ausgabe am 5. Dezember 2013).
- Aufgabenblatt 08: pprog_08.pdf (Ausgabe am 12. Dezember 2013).
- Aufgabenblatt 09: pprog_09.pdf (Ausgabe am 16. Januar 2014).
- Aufgabenblatt 10: pprog_10.pdf (Ausgabe am 6. Februar 2014).
Große Programmieraufgabe:
- Eines dieser Projekte ist bis zum Semesterende allein oder in einer Zweiergruppe als Hausaufgabe erfolgreich zu bearbeiten.
- Meldet Euch bis Dienstag 17. Dezember 2013 unter
http://itp.uni-frankfurt.de/~pp-dozenten/pproj
zur Programmieraufgabe unter Angabe Eurer drei nach Priorität geordneten Wunschprojekte an; spätestens bis Donnerstag 19. Dezember 2013 bekommt Ihr via Email bescheid, welches Projekt Euch zugeteilt wurde.
Bis jetzt ist es uns leider nicht gelungen, die Anmeldeseite zum Laufen zu bringen. Ihr könnt Euch daher auch gern via Email bei David Palao unter
pp-dozenten@itp.uni-frankfurt.de
anmelden. Gebt dabei bitte folgende Daten an:- Vorname und Nachname.
- Matrikelnummer.
- Eure drei Wunschprojekte (in der Reihenfolge 1. Wahl, 2. Wahl, 3.Wahl).
- Falls Ihr in einer Zweiergruppe arbeiten möchtet, den Namen Eures Kollegen/Eurer Kollegin.
- Die Tutoren geben Euch gern Tipps, helfen Euch bei eventuell auftretenden Problemen, etc.
- Scheinkriterium: Das korrekt funktionierende Programm ist dem zugeordneten Tutor in einem ca. 15-minütigen Gespräch zu demonstrieren und zu erläutern (im Fall einer Zweiergruppe müssen beide Gruppenmitglieder über alle Aspekte des geschriebenen Programms bescheid wissen und in der Lage sein, diese zu erklären).
- Projekt 1: Phasenübergang beim Ising-Modells
(proj1_ising.pdf; Tutor: Christian Schäfer). - Projekt 2: Bahnkurven zweier Saturnmonde
(proj2_two_moons.pdf; Tutor: Alessandro Sciarra). - Projekt 3: Bibliothek zur numerischen Integration
(proj3_integration.pdf; Tutor: Jonas Glesaaen). - Projekt 4: Kernreaktionen im Inneren eines Sterns
(proj4_nuclear_reactions.pdf; Tutor: Arthur Dromard). - Projekt 5: Funktionen an Messdaten fitten
(proj5_fitting.pdf, proj5_linear.dat, proj5_potential.dat; Tutoren: Christopher Czaban, Mathias Neuman).
SS 2013 - Vorlesung: Quantenfeldtheorie 2 (Modul VQFT2)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mi 08:30 - 10:00, 02.116 (erster Termin am 17. April 2013).
- Fr 10:15 - 11:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von David Palao):
- Mi 10:15 - 11:45, 02.116.
Inhalt der Vorlesung:
- Pfadintegrale.
- Pfadintegralquantisierung von bosonischen Feldern, fermionischen Feldern und Eichfeldern.
- Renormierung.
- Quantenfeldtheorie auf dem Gitter.
- Siehe auch Gliederung weiter unten.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Pfadintegrale in der QM
- 1.1 Die Übergangsamplitude
- 1.1.1 Übergangsamplitude, freies Teilchen
- 1.1.2 Übergangsamplitude, Teilchen in einem Potential
- 1.2 Beispiel: Die Übergangsamplitude des HOs
- 1.3 Das Euklidische Pfadintegral
- 1.4 Vakuumerwartungswerte
- 1.5 Erzeugende Funktionale
- 1.5.1 Systeme mit quadratischer Wirkung
- 1.5.2 Berechnung des erzeugenden Funktionals des HOs
- 2 Pfadintegralquantisierung skalarer Felder
- 2.1 Minkowski-Formulierung
- 2.2 Euklidische Formulierung
- 3 Störungsentwicklung für WW Theorien (am Beispiel von Φ4-Theorie)
- 3.1 Störungsentwicklung von n-Punkt-Funktionen
- 3.2 Erzeugendes Funktional für zusammenhängende Diagramme
- 3.3 Erzeugendes Funktional für Truncated und Proper Diagrams
- 4 Parallelen zur statistischen Physik, QFT bei endlicher Temperatur
- 4.1 Parallelen zur statistischen Physik
- 4.2 QFT bei endlicher Temperatur
- 5 Pfadintegralquantisierung fermionischer Felder
- 5.1 Eigenschaften/Rechenregeln von/für Grassmann-Variablen
- 5.2 Gauß-Integrale mit Grassmann-Variablen
- 5.3 Pfadintegralquantisierung fermionischer Felder
- 6 Pfadintegralquantisierung von Eichfeldern
- 6.1 Wesentliche Elemente Abelscher und nicht-Abelscher Eichtheorien
- 6.2 Schwierigkeiten bei der Quantisierung von Eichtheorien
- 6.3 Eichfixierung, Faddeev-Popov-Methode, Geistfelder
- 6.3.1 Häufig verwendete Eichbedingungen
- 6.3.2 Lorentz-Eichung
- 7 Quantenchromodynamik (QCD)
- 7.1 Felder und Wirkung
- 7.2 Symmetrien
- 7.2.1 Lokale Symmetrien
- 7.2.2 Globale Symmetrien
- 7.3 Das statische Quark-Antiquark-Potential in führender Ordnung
- 8 Renormierung
- 8.1 Einführendes Beispiel: Federkette in der klassischen Mechanik
- 8.2 Divergenzen in Φ4-Theorie
- 8.3 Regularisierung von Φ4-Theorie in d=4 Raumzeitdimensionen
- 8.4 Renormierung von Φ4-Theorie in d=4 Raumzeitdimensionen
- 8.4.1 λ-Ordnungen versus Loop-Ordnungen, Renormierung in höheren Ordnungen
- 9 QFT auf dem Gitter
- 9.2 Gitteregularisierung skalarer Feldtheorien
- 9.2 Die Transfermatrix
- 9.3 Numerische Berechnung von Gitterpfadintegralen
- 9.3.1 Monte-Carlo-Simulation von Pfadintegralen
- 9.3.2 Anharmonischer Oszillator, numerische Berechnung von Differenzen von Energieeigenwerten
- 9.4 Gitterregularisierung von Eichtheorien
- 9.4.1 Maxwell-Feld
- 9.4.2 Yang-Mills-Feld
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&sem=7&videolist=492.
Literatur:
- Quantum field theory (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Quantum field theory (M. Srednicki, Cambridge University Press).
- An introduction to quantum field theory (M. E. Peskin, D. V. Schroeder, Perseus Books).
- Quantum fields on a lattice (I. Montvay, G. Münster, Cambridge University Press).
- Lattice gauge theories: an introduction (H. J. Rothe, World Scientific Lecture Notes in Physics).
- Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics (R. P. Feynman, Review of Modern Physics, Volume 20, Issue 2, pp. 367, 1948, http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v20/i2/p367_1).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1-VTH4 und VQFT1.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00: qft2_00.pdf (Präsenzübung am 24. April 2013)
- Aufgabenblatt 01: qft2_01.pdf (Besprechung am 8. Mai 2013)
- Aufgabenblatt 02: qft2_02.pdf (Besprechung am 10. Mai 2013)
- Aufgabenblatt 03: qft2_03.pdf (Besprechung am 15. Mai 2013)
- Aufgabenblatt 04: qft2_04.pdf (Besprechung am 22. Mai 2013)
- Aufgabenblatt 05: qft2_05.pdf (Besprechung am 05. Juni 2013)
- Aufgabenblatt 06: qft2_06.pdf (Besprechung am 12. Juni 2013)
- Aufgabenblatt 07: qft2_07.pdf (Besprechung am 19. Juni 2013)
- Aufgabenblatt 08: qft2_08.pdf (Besprechung am 26. Juni 2013)
- Aufgabenblatt 09: qft2_09.pdf (Besprechung am 03. Juli 2013)
- Aufgabenblatt 10: qft2_10.pdf (Besprechung am 10. Juli 2013)
- Aufgabenblatt 11: qft2_11.pdf (Besprechung am 17. Juli 2013)
WS 2012/13 - Vorlesung: Einführung in die Quantenfeldtheorie und das Standardmodell der Teilchenphysik (Modul VQFT1)
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mi 10:30 - 12:00, 02.116 (erster Termin am 17. Oktober 2012).
- Fr 10:15 - 11:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von David Palao):
- Fr 12:00 - 13:30, 02.114.
Inhalt der Vorlesung:
- Kanonische Quantisierung von Feldtheorien.
- Das Standardmodell der Teilchenphysik.
- Siehe auch Gliederung weiter unten.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Einleitung
- 1.1 Motivation, Ziele und Inhalte der Vorlesung
- 1.2 Einheiten in der Teilchenphysik
- 2 Teilchen in der klassischen Mechanik und QM
- 2.1 Teilchen in der klassischen Mechanik
- 2.1.1 Lagrange-Formalismus
- 2.1.2 Hamilton-Formalismus
- 2.2 Teilchen in der QM
- 2.2.1 Zeitentwicklung
- 2.2.2 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren am Beispiel des 1-dimensionalen harmonischen Oszillators
- 3 Relativistische Wellen-/Feldgleichungen
- 3.1 Spezielle Relativitätstheorie
- 3.1.1 "Herleitung", Lorentz- und Poincare-Transformationen
- 3.1.2 Energie und Impuls relativistischer Teilchen
- 3.2 Die Klein-Gordon-Gleichung
- 3.3 Die Dirac-Gleichung
- 3.3.1 Lösungen mit negativer Energie
- 3.3.2 Spin
- 3.3.3 Lorentz-Kovarianz der Dirac-Gleichung, Transformationsverhalten von Spinoren unter Lorentz-Transformationen
- 3.3.4 Transformationsverhalten von Spinoren unter Parität und Ladungskonjugation
- 3.3.5 Bilineare Kovarianten
- 3.4 Die Weyl-Gleichung
- 3.5 Die Maxwell-Gleichungen
- 4 Klassische Feldtheorie
- 4.1 Mechanische Analogie zur Feldtheorie: Federkette
- 4.2 Bewegungsgleichungen
- 4.2.1 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines reellen Skalarfelds, Hamilton-Formalismus für Felder
- 4.2.2 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines komplexen Skalarfelds
- 4.2.3 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichung eines Spin-1/2-Felds (Dirac-Feld)
- 4.2.4 Lagrange-Dichte und Bewegungsgleichungen des Maxwell-Felds
- 4.3 Symmetrien und Erhaltungsgrößen
- 4.3.1 Herleitung des Noether-Theorems
- 4.3.2 Energie-Impuls-Tensor
- 4.3.3 Anwendungsbeispiele des Noether-Theorems
- 5 Quantisierung nicht-WW Feldtheorien
- 5.1 Quantisierung des reellen Skalarfelds
- 5.2 Quantisierung des komplexen Skalarfelds
- 5.3 Quantisierung des Dirac-Felds
- 5.4 Quantisierung des Maxwell-Felds
- 5.4.1 "Phänomenologisch orientierte Vorgehensweise", Coulomb-Eichung
- 5.4.2 "Theoretisch orientierte Vorgehensweise", Coulomb-Eichung
- 5.4.3 "Lorentz-kovariante Vorgehensweise", Lorenz-Eichung
- 6 WW Quantenfelder, Störungstheorie
- 6.1 Die S-Matrix
- 6.2 Die LSZ-Formel
- 6.3 Umschreiben WW VEVs in freie VEVs
- 6.4 Der Feynman-Propagator
- 6.5 Störungsentwicklung von n-Punkt-Funktionen
- 7 Zerfalls- und Streuprozesse in der QFT
- 7.1 Zerfallsprozesse
- 7.2 Streuprozesse
- 8 Quantenelektrodynamik (QED)
- 8.1 QED = U(1)-Eichtheorie, Eichprinzip
- 8.2 Feynman-Regeln der QED (Lorenz-Eichung)
- 8.2.1 Der Feynman-Propagator für Elektronen (bzw. Myonen bzw. Tauonen)
- 8.2.2 Der Feynman-Propagator für Photonen
- 8.2.3 Feynman-Regeln
- 8.2.4 Elementarprozesse
- 8.3 Streuprozesse
- 8.3.1 Elektron-Myon-Streuung
- 8.3.2 Elektron-Elektron-Streuung
- 8.3.3 Myon-Paarerzeugung
- 8.3.4 Elektron-Positron-Streuung (Bhabha-Streuung)
- 8.3.5 Compton-Streuung
- 8.3.6 Paarvernichtung
- 8.4 Strahlungskorrekturen, laufende Kopplung, Renormierung
- 9 Phänomenologie der starken WW
- 9.1 Protonen, Neutronen und Isospin
- 9.1.1 Isospininvariante freie Theorie (Protonen und Neutronen)
- 9.1.2 Isospininvariante WW Theorie (Protonen, Neutronen und Pionen)
- 9.2 Das Quarkmodell
- 9.2.1 Flavor-Multiplets, Flavor-Quantenzahlen
- 9.2.2 Quarkfarben
- 10 Quantenchromodynamik (QCD)
- 10.1 QCD = SU(3)-Eichtheorie
- 10.2 Weitere Phänomene der starken WW/QCD
- 10.1.1 Laufende Kopplung und asymptotische Freiheit
- 10.1.2 Confinement
- 10.1.3 Beobachtete Hadronen
- 11 Der Higgs-Mechanismus
- 12 Das Standardmodell der Teilchenphysik
- 12.1 Eich- und Higgs-Sektor
- 12.1 Lepton-Sektor
- 12.1 Quark-Sektor
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=1&sem=6&videolist=314.
Literatur:
- Quantum field theory (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Quantum field theory (M. Srednicki, Cambridge University Press).
- A modern introduction to quantum field theory (M. Maggiore, Oxford University Press).
- An introduction to quantum field theory (M. E. Peskin, D. V. Schroeder, Perseus Books).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1-VTH4.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 01: qft1_01.pdf (Besprechung am 26. Oktober 2012)
- Aufgabenblatt 02: qft1_02.pdf (Besprechung am 2. November 2012)
- Aufgabenblatt 03: qft1_03.pdf (Besprechung am 9. November 2012)
- Aufgabenblatt 04: qft1_04.pdf (Besprechung am 16. November 2012)
- Aufgabenblatt 05: qft1_05.pdf (Besprechung am 23. November 2012)
- Aufgabenblatt 06: qft1_06.pdf (Besprechung am 30. November 2012)
- Aufgabenblatt 07: qft1_07.pdf (Besprechung am 7./14. Dezember 2012)
- Aufgabenblatt 08: qft1_08.pdf (Besprechung am 21. Dezember 2012)
- Solution of the wave equation by separation of variables: http://www.math.ubc.ca/~feldman/m267/separation.pdf.
- Aufgabenblatt 09: qft1_09.pdf (Besprechung am 18. Januar 2013)
- An alternative rather lengthy solution of problem 2 (Wick theorem): WickTheorem.pdf.
- Aufgabenblatt 10: qft1_10.pdf (Besprechung am 25. Januar 2013)
- Aufgabenblatt 11: qft1_11.pdf (Besprechung am 1./8. Februar 2013)
- Aufgabenblatt 12: qft1_12.pdf (Besprechung am 8./15. Februar 2013)
SS 2012 - Vorlesung: Quantenfeldtheorie 2 (Modul VQFT2)
!!!!! Keine Vorlesung am Freitag den 18. Mai! Die Uni ist am 18. Mai geschlossen! !!!!!
Wann und wo?
- Vorlesung:
- Mi 09:15 - 10:45, 01.402 (erster Termin am 11. April 2012).
- Fr 10:15 - 11:45, 02.116.
- Übungen (organisiert und betreut von Stefano Lottini [http://www.uni-frankfurt.de/fb/fb13/itp/Mitarbeiter/Lottini/index.html]):
- Fr 12:00 - 13:30, 02.116.
Inhalt der Vorlesung:
- Pfadintegrale.
- Pfadintegralquantisierung von bosonischen Feldern, fermionischen Feldern und Eichfeldern.
- Renormierung.
- Quantenfeldtheorie auf dem Gitter.
- Siehe auch Gliederung weiter unten.
Gliederung der Vorlesung:
- 1 Pfadintegrale in der QM
- 1.1 Die Übergangsamplitude
- 1.1.1 Übergangsamplitude, freies Teilchen
- 1.1.2 Übergangsamplitude, Teilchen in einem Potential
- 1.2 Beispiel: Die Übergangsamplitude des HOs
- 1.3 Das Euklidische Pfadintegral
- 1.4 Vakuumerwartungswerte
- 1.5 Erzeugende Funktionale
- 1.5.1 Systeme mit quadratischer Wirkung
- 1.5.2 Berechnung des erzeugenden Funktionals des HOs
- 2 Pfadintegralquantisierung skalarer Felder
- 2.1 Minkowski-Formulierung
- 2.2 Euklidische Formulierung
- 3 Störungsentwicklung für WW Theorien (am Beispiel von Φ4-Theorie)
- 3.1 Störungsentwicklung von n-Punkt-Funktionen
- 3.2 Erzeugendes Funktional für zusammenhängende Diagramme
- 3.3 Erzeugendes Funktional für Truncated und Proper Diagrams
- 4 Parallelen zur statistischen Physik, QFT bei endlicher Temperatur
- 4.1 Parallelen zur statistischen Physik
- 4.2 QFT bei endlicher Temperatur
- 5 Pfadintegralquantisierung fermionischer Felder
- 5.1 Eigenschaften/Rechenregeln von/für Grassmann-Variablen
- 5.2 Gauß-Integrale mit Grassmann-Variablen
- 5.3 Pfadintegralquantisierung fermionischer Felder
- 6 Pfadintegralquantisierung von Eichfeldern
- 6.1 Wesentliche Elemente Abelscher und nicht-Abelscher Eichtheorien
- 6.2 Schwierigkeiten bei der Quantisierung von Eichtheorien
- 6.3 Eichfixierung, Faddeev-Popov-Methode, Geistfelder
- 6.3.1 Häufig verwendete Eichbedingungen
- 6.3.2 Lorentz-Eichung
- 7 Quantenchromodynamik (QCD)
- 7.1 Felder und Wirkung
- 7.2 Symmetrien
- 7.2.1 Lokale Symmetrien
- 7.2.2 Globale Symmetrien
- 7.3 Das statische Quark-Antiquark-Potential in führender Ordnung
- 8 Renormierung
- 8.1 Einführendes Beispiel: Federkette in der klassischen Mechanik
- 8.2 Divergenzen in Φ4-Theorie
- 8.3 Regularisierung von Φ4-Theorie in d=4 Raumzeitdimensionen
- 8.4 Renormierung von Φ4-Theorie in d=4 Raumzeitdimensionen
- 8.4.1 λ-Ordnungen versus Loop-Ordnungen, Renormierung in höheren Ordnungen
- 9 QFT auf dem Gitter
- 9.2 Gitteregularisierung skalarer Feldtheorien
- 9.2 Die Transfermatrix
- 9.3 Numerische Berechnung von Gitterpfadintegralen
- 9.3.1 Monte-Carlo-Simulation von Pfadintegralen
- 9.3.2 Anharmonischer Oszillator, numerische Berechnung von Differenzen von Energieeigenwerten
- 9.4 Gitterregularisierung von Eichtheorien
- 9.4.1 Maxwell-Feld
- 9.4.2 Yang-Mills-Feld
Videos sämtlicher Vorlesungsstunden finden sich unter http://electure.uni-frankfurt.de/index.php?cat=.fachbereiche&subcat=12&sem=5&entry=4&vl_id=q0ZCVsKQce.
Literatur:
- Quantum field theory (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Quantum field theory (M. Srednicki, Cambridge University Press).
- An introduction to quantum field theory (M. E. Peskin, D. V. Schroeder, Perseus Books).
- Quantum fields on a lattice (I. Montvay, G. Münster, Cambridge University Press).
- Lattice gauge theories: an introduction (H. J. Rothe, World Scientific Lecture Notes in Physics).
- Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics (R. P. Feynman, Review of Modern Physics, Volume 20, Issue 2, pp. 367, 1948, http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v20/i2/p367_1).
Erforderliche Vorkenntnisse:
- Inhalt der Module VTH1-VTH4 und VQFT1.
Aufgabenblätter:
- Aufgabenblatt 00: qft2_00.pdf (Präsenzübung am 20. April 2012)
- Aufgabenblatt 01: qft2_01.pdf (Besprechung am 27. April 2012)
- Aufgabenblatt 02: qft2_02.pdf (Besprechung am 4. Mai 2012)
- Aufgabenblatt 03: qft2_03.pdf (Besprechung am 11. Mai 2012)
- Aufgabenblatt 04: qft2_04.pdf (Besprechung am 18. Mai 2012)
- Aufgabenblatt 05: qft2_05.pdf (Besprechung am 25. Mai 2012)
- Aufgabenblatt 06: qft2_06.pdf (Besprechung am 8. Juni 2012)
- Aufgabenblatt 07: qft2_07.pdf (Besprechung am 15. Juni 2012)
- Aufgabenblatt 08: qft2_08.pdf (Besprechung am 22. Juni 2012)
- Lösung: qft2_08_solution.pdf
- Aufgabenblatt 09: qft2_09.pdf (Besprechung am 29. Juni 2012)
- Aufgabenblatt 10: qft2_10.pdf (Besprechung am 6. Juli 2012)
- Lösung: qft2_10_solution.tar.gzAufgabenblatt 11: qft2_11.pdf (Besprechung am 13. Juli 2012)
WS 2011/12 - Vorlesung: Numerische Methoden der Physik (Modul VNUMP)
Wann und wo?- Vorlesung:
- Mi 10:00 - 12:00, 02.116 (erster Termin am 19. Oktober 2011).
- Übungen:
- Mi 12:15 - 13:00, __.102 (erster Termin am 26. Oktober 2011).
- Do 15:00 - 15:45, __.101 (erster Termin am 27. Oktober 2011).
- Starthilfe zum C-Programmieren unter Linux:
- Do 27. Oktober 2011 8:15 - 9:45, _0.501 (einmalig).
- Kurzanleitung: C_Basics.ps.
Inhalt der Vorlesung:- Siehe Gliederung weiter unten.
- Neben der Diskussion der zugrunde liegenden Mathematik ist es ein wesentliches Ziel der Vorlesung, Bezüge zu typischen physikalischen Problemen herzustellen, auf die die besprochenen Algorithmen anwendbar sind. In Form von Hausaufgaben sollen entsprechende Computerprogramme verfasst und in den Übungen dann besprochen werden.
Gliederung der Vorlesung, Folien:- 1 Einleitung
- 2 Darstellung von Zahlen, Rundungsfehler
- 2.1 Ganze Zahlen (Integer)
- 2.2 Gleitkommazahlen (= reelle Zahlen)
- 2.3 Rundungsfehler
- 2.3.1 Elementare Beispiele
- 2.3.2 Numerische Ableitung
- Folien: derivative.ps, derivative.C
- 3 Gewönliche Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme
- 3.1 Physikalische Motivation
- 3.2 Euler-Methode
- 3.3 Runge-Kutta-Methode
- 3.3.1 Fehlerabschätzung
- 3.3.2 Dynamische Anpassung der Schrittweite
- Einschub: Einheitenbehaftete/dimensionslose Größen
- 4 Nullstellensuche, lösen nicht-linearer Gleichungen
- 4.1 Problemstellung, physikalische Motivation
- 4.2 Bisektion (1 Gleichung, 1 Variable)
- 4.3 Sekantenverfahren (1 Gleichung, 1 Variable)
- 4.4 Newton-Raphson-Verfahren (1 Gleichung, 1 Variable)
- 4.5 Newton-Raphson-Verfahren (N > 1 Gleichungen, N Variablen)
- 5 Gewönliche Differentialgleichungen, Randwertprobleme
- 5.1 Problemstellung, physikalische Motivation
- 5.2 Shooting-Methode
- 5.2.1 Beispiel: Quantenmechanik, eindimensionaler unendlicher Potentialtopf
- 5.2.2 Beispiel: Quantenmechanik, eindimensionaler harmonischer Oszillator
- 5.2.3 Beispiel: Quantenmechanik, dreidimensionale radialsymmetrische Probleme
- 5.3 Relaxation-Methoden
- 6 Lösen linearer Gleichungssysteme
- 6.1 Problemstellung
- 6.2 Gauß-Jordan-Elimination
- 6.2.1 Pivotisierung
- 6.3 Gauß-Elimination mit Rückwärtssubstitution
- Folien: Gauss_backsubs_output.ps
- 6.4 LU-Zerlegung
- 6.4.1 Crouts Algorithmus
- 6.4.2 Lösen von Ax = b mittels LU-Zerlegung
- 6.4.3 Berechnen von det(A) mittels LU-Zerlegung
- 6.5 QR-Zerlegung
- 6.6 Iterative Verbesserung einer Lösung
- 6.7 Methode der konjugierten Gradienten
- 6.7.1 Spezialfall: Matrix symmetrisch und positiv definit
- 6.7.2 Verallgemeinerungen
- 6.7.3 Konditionszahl einer Matrix, Vorkonditionierung
- 7 Numerische Integration
- 7.1 Eindimensionale Integration
- 7.1.1 Newton-Cotes-Formeln
- 7.1.2 Gaußsche Integralformeln
- 7.2 Mehrdimensionale Integration
- 7.2.1 Geschachtelte eindimensionale Integration
- 7.2.2 Monte-Carlo-Integration
- 7.2.3 Wann ist welches Verfahren geeignet?
- 8 Eigenwertprobleme
- 8.1 Problemstellung, grundlegende Eigenschaften und Tatsachen
- 8.2 Prinzipielle Arbeitsweise numerischer Eigenwertverfahren
- 8.3 Jacobi-Verfahren
- 8.4 Beispiel für physikalische Anwendung: Kleine Schwingungen
- 8.5 Bibliotheken für Eigenwertprobleme
- Einschub: Verwendung numerischer Bibliotheken
- GSL-Dokumentation: http://www.gnu.org/s/gsl/manual/html_node/
- Folien: GSL_Eigensystems.ps, GSL_Eigensystems.C
- 9 Interpolation, Extrapolation, Approximation
- 9.1 Polynominterpolation
- Folien: Lagrange_results.ps
- 9.2 Kubische Spline-Interpolation
- Folien: spline_results.ps
- 9.3 Methode der kleinsten Fehlerquadrate
- Folien: least_squares_results.ps
- 9.4 χ2-Fitting
- Folien: chi_square_results.ps
- 10 Funktionsminimierung, Optimierung
- 10.1 "Golden-Section-Search" in D = 1 Dimensionen
- 10.2 Quadratische Interpolation in D = 1
- 10.3 Minimumsuche mit Hilfe von Ableitungen in D = 1
- 10.4 Simplex-Methode (D > 1)
- 10.5 D > 1-Minimierung durch wiederholte D = 1-Minimierung
- 10.6 Simulated-Annealing
- 10.6.1 Kombinatorische Minimierung
- 10.6.2 Kontinuierliche Minimierung
- 11 Monte Carlo-Simulation statistischer Zustandssummen
- 11.1 Ising-Modell
- 11.2 Grundlagen der Monte Carlo-Simulation
- 11.1.1 Metropolis-Algorithmus
- 11.2.2 Heatbath-Algorithmus
- 11.3 Monte Carlo-Simulation des Ising-Modells
- Folien: Ising_results.ps
Notizen zur Vorlesung finden sich unter- http://www.scribd.com/doc/85334928/Numerik-Version-0-6
- username: NewtonRaphson
- password: Monte-Carlo
Literatur:- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Cambridge University Press).
- Computational Physics I + II (U. Wolff mit O. Bär, S. Schaefer, http://linde.physik.hu-berlin.de/comphys/comphys.html).
- Computer Solutions to the Schrödinger Equation (P. C. Chow, American Journal of Physics, Volume 40, Issue 5, pp. 730, 1972, http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v40/i5/p730_s1).
- Numerik I und II (für Ingenieure) (H. Grabmüller, http://fauams5.am.uni-erlangen.de/am1/de/scripts_grabmue.html).
Erforderliche Vorkenntnisse:- Mathematische Kenntnisse etwa aus den Modulen VTH1-VTH4.
- Programmierkenntnisse in einer numerischen Sprache, z.B. C, C++, Fortran.
Aufgabenblätter:- Aufgabenblatt 01: numerik_01.ps (Besprechung am 2./3. November 2011)
- Aufgabenblatt 02: numerik_02.ps (Besprechung am 9./10. November 2011)
- Aufgabenblatt 03: numerik_03.ps (Besprechung am 16./17. und 23./24. November 2011)
- Aufgabenblatt 04: numerik_04.ps (Besprechung am 30. November/1. Dezember 2011)
- Aufgabenblatt 05: numerik_05.ps (Besprechung am 7./8. und 14./15. Dezember 2011)
- Aufgabenblatt 06: numerik_06.ps (Besprechung am 21./22. Dezember 2011)
- Einige Links zur GPU-Programmierung mittels CUDA (Präsentation von Steffen Backes am 21. Dezember 2011):
- Aufgabenblatt 07: numerik_07.ps (Besprechung am 11./12. und 18./19. Januar 2012)
- Aufgabenblatt 08: numerik_08.ps (Besprechung am 18./19. und 25./26. Januar 2012)
- Video-Visualisierungen der Ausbreitung von Anregungen in einem "2D-Kristall" (Präsentation von Joschka Wagner am 1. Februar 2012):
- Freie RBs (Video): 640_20fps_GitterNormal.avi
- Freie RBs, mittlere Zeile schwach gekoppelt (Video): 640_20fps_GitterMitteSchwach.avi
- Freie RBs, Kopplung ans Laborsystem (Video): 640_20fps_GitterMitteLabor.avi
- Skript und Anleitung zum Erzeugen obiger Videos: gnuplotBash
- Aufgabenblatt 09: numerik_09.ps (Besprechung am 1./2. Februar 2012)
- Gitterresultat für das statische Potential: V.dat
- Aufgabenblatt 10: numerik_10.ps (Besprechung am 8./9. Februar 2012)
- Ausrüstungsliste für die Nordpolexpedition: items.dat
SS 2011 - Elektrostatik/Magnetostatik (in German)
Feldlinien.C, Feldlinien.ps.gz, Feldlinien.pdf (C-Programm und Ergebnisse zur Berechnung von elektrischen Feldlinien [Hausaufgabenblatt 1, Aufgabe 4])
WS 2010/11 - Klassische Theoretische Physik: Theoretische Mechanik (in German)
Feldlinien.ps.gz, Feldlinien.pdf (Maple-Worksheet zum Zeichnen der Bahnkurven im 1/r^2-Potential [Übungsblatt 8, Aufgabe 1], 5 Seiten)BewegungAufKugel.ps.gz, BewegungAufKugel.pdf (Beispiel zum d'Alembertschen Prinzip und zu Euler-Lagrange-Gleichungen: Freie Bewegung auf einer Kugeloberfläche, 2 Seiten)
SS 2010 - Lecture: Topological objects in gauge theories (40514)
When and where?- Lecture: Fr 11:15 - 12:45, NEW 14 1'14 (first lecture on April 16, 2010).
- No lecture on June 18, 2010.
- Will instead be given on June 25, 2010, 13:00 - 14:30.
- Tutorials: Fr 13:00 - 14:30, NEW 14 1'14.
- April 30, 2010.
- May 14, 2010.
- May 28, 2010.
- June 11, 2010.
- July 2, 2010.
- July 16, 2010.
Outline of the lecture:- Introduction.
- Kinks in 1+1 dimensional Φ4 theory.
- U(1) gauge theory.
- Vortices in the 2+1 dimensional Abelian Higgs model.
- SU(2) gauge theory.
- Homotopy.
- Magnetic monopoles in the 3+1 dimensional non-Abelian Higgs model.
- Semiclassical approximation.
- Instantons in SU(2) Yang-Mills theory.
Literature:- Quantum field theory, chapter 10 (L. H. Ryder, Cambridge University Press).
- Solitons and instantons: an introduction to solitons and instantons in quantum field theory (R. Rajaraman, North-Holland).
- Topological solitons (N. Manton, P. Sutcliffe, Cambridge University Press).
Prerequisites:- Modul P2b - Elektrodynamik / Wellenoptik.
- Modul P3 - Einführung in die Quantenphysik.
- Modul P9 - Quantentheorie und Statistische Physik.
Problem sets:- Problem set 1: topology_1.ps.gz, topology_1.pdf (will be discussed on April 30, 2010).
- Problem set 2: topology_2.ps.gz, topology_2.pdf (will be discussed on May 14, 2010).
- Problem set 3: topology_3.ps.gz, topology_3.pdf (will be discussed on May 28, 2010).
- Problem set 4: topology_4.ps.gz, topology_4.pdf (will be discussed on June 11, 2010).
- Problem set 5: topology_5.ps.gz, topology_5.pdf (will be discussed on July 2, 2010).
- Problem set 6: topology_6.ps.gz, topology_6.pdf (will be discussed on July 16, 2010).
WS 2009/10 - Fortgeschrittene Theoretische Physik (in German)
Ising.C, Ising_thermalization.ps.gz, Ising_thermalization.pdf, Ising_M_B.ps.gz, Ising_M_B.pdf (C-Programm und Ergebnisse zur Monte-Carlo-Simulation des eindimensionalen Ising-Modells [Statistische Physik, Übungsblatt 2, Aufgabe 2])
WS 2008/09 - Elektrodynamik und Wellenoptik (in German)
EMStatik.ps.gz, EMStatik.pdf (Zusammenfassung und Gegenüberstellung wichtiger Gleichungen der Elektro- und Magnetostatik, 2 Seiten)
SS 2008 - Analytische Mechanik, Optik und Elektromagnetismus (in German)
pendel.C, pendel_check.ps.gz, pendel_check.pdf, pendel_alpha.ps.gz, pendel_alpha.pdf, pendel_beta.ps.gz, pendel_beta.pdf (C-Programm und Ergebnisse zum Pendel mit variierender Länge [Übungsblatt 4, Aufgabe 4])
WS 2007/08 - Einführung in die klassische Mechanik und Wärmelehre (in German)
Fischadler_4.ps.gz, Fischadler_4.pdf (Maple-Worksheet zum Wurf mit Reibung [Übungsblatt 4, Aufgabe 1], 1 Seite)Ball_7.ps.gz, Ball_7.pdf (Maple-Worksheet zur Aufgabe "Ball im Wasser und in der Luft" [Übungsblatt 7, Aufgabe 2], 1 Seite)Kepler_1_div_r_2_8.ps.gz, Kepler_1_div_r_2_8.pdf (Maple-Worksheet zum "1/r2-Kepler-Problem" [Übungsblatt 8, Aufgabe 2], 1 Seite)
SS 2007 - Einführung in die Quantenphysik (in German)
QPhysik_4.ps.gz, QPhysik_4.pdf, (Maple-Worksheet zur eindimensionalen Potentialbarriere, 2 Seiten)QPhysik_8.ps.gz, QPhysik_8.pdf (Maple-Worksheet zur Entwicklung einer Potentialstufe nach ebenen Wellen und nach Polynomen, 3 Seiten)QPhysik_P1.ps.gz, QPhysik_P1.pdf (Maple-Worksheet zur Zeitentwicklung in einem harmonischen Potential, 3 Seiten)QPhysik_11_1.ps.gz, QPhysik_11_1.pdf (Maple-Worksheet zur Matrixdarstellung von Operatoren, 2 Seiten)QPhysik_11_2.ps.gz, QPhysik_11_2.pdf (Maple-Worksheet zur Berechnung von Erwartungswerten beim Wasserstoffatom, 2 Seiten)
WS 2006/07 - Theoretische Physik I: Mechanik (in German)
Maple.ps.gz, Maple.pdf (Material zum sinnvollen Einsatz von Maple, 4 Seiten)Noether.ps.gz, Noether.pdf (Material zum Noether-Theorem, 3 Seiten)Kristall.ps.gz, Kristall.pdf (Maple-Worksheet zur Ausbreitung von Schwingungen in einem Kristall, 6 Seiten)KanonischeT.ps.gz, KanonischeT.pdf (Material zu kanonischen Transformationen, 4 Seiten)
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