Vorlesung von PD Dr. Marcus Kasner im Sommersemester 2023
Theorie der Anderson-Lokalisierung
Vorlesung: Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Beginn: Freitag, den 14. April 2023
Ort: Raum Phys 02.114, Theoretische Physik
15 Veranstaltungen
Übungen sind nicht vorgesehen
Die Vorlesung behandelt das Phänomen der Anderson-Lokalisierung, das den Einfluß
von Potentialunordnung auf die Eigenschaften eines quantenmechanischen Teilchens untersucht.
Insbesondere hat Unordnung weitreichende Auswirkungen auf die Transporteigenschaften in Abhängigkeit
von der Energie, der Unordnungsstärke und der räumlichen Dimension.
Dabei lernen wir eine Reihe quantenfeldtheoretischer Methoden kennen und behandeln die Beziehung
zu Experimenten wie dem Metall-Isolator-Übergang, den Quanten-Hall-Effekten und Experimenten in optischen Gittern.
Themen:
- Berechnung des Restwiderstandes eines ungeordneten Metalls (Ohmsches Gesetz)
- Ausgedehnte und lokalisierte Wellenfunktionen, Lokalisierungskriterien
- Lokalisierung aller quantenmechanischer Zustände in der Dimension eins
- Anderson-Lokalisierung in höheren Dimensionen: diagrammatische Störungstheorien,
selbstkonsistente und Feldtheorien, die Scaling-Theorie
- Der Einfluss der Elektron-Elektron-Wechselwirkung
- Mesoskopische Effekte
- Anderson-Lokalisierung und kalte Atome
Literatur:
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Y.Nagaoka, H.Fukuyama (Hrsg.), Anderson localization, Springer, Berlin, 1982.
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P.A.Lee, T.V.Ramakrishnan, Disordered electronic systems, Rev. Mod. Phys. 57, 287 (1985)
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T.V.Ramakrishnan, Electron localization,in: Les Houches lectures, Session XLVI, Elsevier, Amsterdam, 1987.
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D.Vollhardt, P. Wölfle, Self-consistent theory of Anderson localization, in: Modern problems in condensed matter sciences, North Holland, Amsterdam, 1992.
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B.Kramer, A.MacKinnon, Localization-Theory and Experiment, Rep. Progr. Phys. 56, 1469, 1993.
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T.Dittrich et al., Quantum transport and dissipation, Wiley-VCH, Weinheim, 1998.
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