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Vorlesung von PD Dr. Marcus Kasner im Sommersemester 2016
Starke Magnetfelder in der Festkörperphysik
Vorlesung: Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Ort: Raum Phys 0.114, Theoretische Physik
Beginn: Freitag, den 15. April 2016
14 Veranstaltungen
Übungen sind nicht vorgesehen
Zusammenfassung
Unter dem Einfluss eines Magnetfeldes kommt es zu wesentlichen Änderungen der experimentell nachweisbaren magnetischen und Transporteigenschaften eines Festkörpers im Vergleich zum magnetfeldfreien
Fall. Diese Ergebnisse eröffnen andererseits die Möglichkeit, tiefere Einsichten in die elektronische Struktur von Festkörpern, z.B. die Bestimmung der Form der Fermifläche eines Metalls, zu gewinnen.
In der Vorlesung wird sowohl auf der Basis der quantenmechanischen und quasiklassischen Behandlung das Gebiet starker Magnetfelder behandelt, das in den letzten 30 Jahren zu einer
Vielzahl interessanter Entdeckungen geführt hat. Dazu gehören insbesondere die Entdeckung des ganzzahligen Quanten-Hall-Effekts (Physik-Nobelpreis 1985), des gebrochenzahligen
Quanten-Hall-Effekts (Nobelpreis 1998) und des anomalen Quanten-Hall-Effekts in Graphen (Nobelpreis 2010).
Den Schwerpunkt bilden dabei die magnetische Eigenschaften und die charakteristischen Größen des elektrischen Transports.
Themen
- Die Quantenmechanik freier Elektronen im Kontinuum und im Gitter
- Klassische Beschreibung eines Elektrons im Magnetfeld
- Quantenmechanik freier Elektronen: Landau-Niveaus
- Freie Elektronen im periodischen Potential: Bloch-Elektronen ohne und mit Magnetfeld
- Harpers Gleichung und das Hofstadter-Problem
- Die quasiklassische Näherung
- Magnetische Eigenschaften im Festkörper
- Landauscher Diamagnetismus und Paulischer Paramagnetismus im Fall schwacher Magnetfelder
- Die Oszillation der Magnetisierung freier Elektronen im starken Magnetfeld
- Bohr-Sommerfeld-Quantisierung der quasiklassischen Theorie im periodischen Potential und Magnetfeld
- Der de Haas-van Alphen-Effekt in Metallen: Theorie und Experiment und die Bestimmung der Fermifläche von Metallen
- Magnetotransport
- Klassischer Hall-Effekt und die Drude-Theorie
- Boltzmann-Theorie des Magneto-Transports
- Quantenmechanische Behandlung der elektrischen Leitfähigkeit mit Unordnung: der Schubnikow-de Haas-Effekt
- Transport in starken Magnetfeldern: Der ganzzahlige (IQHE) und der gebrochenzahlige (FQHE) Quanten-Hall-Effekt
- Der anomale Quanten-Hall-Effekt in Graphen
- Das Energiespektrum von Graphen
- Eigenschaften des Magneto-Transports
Literatur
- N. W. Ashcroft N. D. Mermin: Solid State Physics, Saunders College, Philadelphia, 1988.
- E. M. Lifschitz, L. P. Pitajewski: Statistische Physik, Teil 2, Band 9 des Landau-Lifschitz, Akademie-Verlag, Berlin, 1988.
- D. Shoenberg, Magnetic oscillation in metals, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1984.
- D. Das Sarma und A. Pinczuk (eds.), Perspectives in quantum Hall effects: Novel quantum liquids in low-dimensional seminconductor structures, Wiley, New York, 1997.
- T. Chakraborty, P. Pietiläinen, The fractional quantum Hall effect, 2nd ed., Springer, Berlin, 1995.
- Originalarbeiten
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