Marcus Kasner
Institut für Theoretische Physik


Aktuelle Vorlesung ab 19. April 2024

The renormalization group in physics

SS2024


Pfadintegrale in der Quantenmechanik
und in der Statistischen Physik

SS2022
WS2018/19
WS2014/15
SS2011
SS2009

Die Quanten-Hall-Effekte
WS2019/20
WS2013/14
SS2007

Exakt lösbare Modelle in der Vielteilchenphysik
WS2020/21
SS2017
WS2012/13
WS2009/10

Theorie der Anderson-Lokalisierung
SS2023
WS2017/18
SS2013
WS2008/09

Fortgeschrittene Themen der
Theorie der Supraleitung und Suprafluidität

WS2022/23
SS2019
SS2014

Theorie der Supraleitung
WS2016/17
WS2011/12
WS2007/08

Starke Magnetfelder in der Festkörperphysik
SS2021
SS2016
WS2010/11

Mathematische Ergänzungen zur Vorlesung
Theoretische Physik I

WS2015/16

Quantentheorie des Magnetismus
SS2012

Musterbildung
SS2008


Physics Department

University of Frankfurt

Vorlesung von PD Dr. Marcus Kasner im Sommersemester 2022



Pfadintegrale in der Quantenmechanik und in der Statistischen Physik

Vorlesung: Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Beginn wegen des Karfreitags erst am Freitag, dem 22. April 2022
Ort: Raum Phys 01.114, Theoretische Physik
13 Veranstaltungen
Übungen sind nicht vorgesehen




Zusammenfassung

Die Methode der Pfadintegrale erlaubt eine Formulierung der Quantenmechanik, in der sich die klassische Mechanik als Grenzfall wiederfindet. Diese Formulierung kann gleichfalls in der Statistischen Physik verwendet werden und deren Verallgemeinerung gestattet es, Korrelationsfunktionen von Feldtheorien als Funktionalintegrale zu formulieren. In dieser Vorlesung lernen wir die Grundlagen dieser Technik kennen und wenden diese auf einige physikalische Probleme an.


Themen
  1. Die Feynmansche Formulierung der Quantenmechanik mittels Pfadintegralen: Ableitung, klassischer Limes, harmonischer Oszillator
  2. Die Berechnung der Zustandssumme mit Hilfe von Pfadintegralen
  3. Korrelationsfunktionen als Pfadintegrale: erzeugendes Funktional, Störungsentwicklung
  4. Näherungsmethoden: die Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) - Näherung, Variationsmethoden
  5. Eine Anwendung aus der kondensierten Materie: das Polaronproblem
  6. Pfadintegrale in topologisch eingeschränkten Räumen
  7. Beschreibung von Quantenfeldtheorien mittels Funktionalintegralen: Unterscheidung von bosonischen und fermionischen Feldern

Literatur
  • H. Kleinert: Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, World Scientific, 5th ed., 2009.
  • R. P. Feynman, A.R.Hibbs: Quantum mechanics and path integrals, McGraw-Hill, 1965.
  • R. S. Schulman: Techniques and applications of path integration, Dover, 2005.
  • G. Roepstorff: Pfadintegrale in der Quantenphysik, Vieweg, 1991.


 
kasner   [ 07-Apr-22 ]