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Vorlesung von PD Dr. Marcus Kasner im Sommersemester 2022
Pfadintegrale in der Quantenmechanik und in der Statistischen Physik
Vorlesung: Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Beginn wegen des Karfreitags erst am Freitag, dem 22. April 2022
Ort: Raum Phys 01.114, Theoretische Physik
13 Veranstaltungen
Übungen sind nicht vorgesehen
Zusammenfassung
Die Methode der Pfadintegrale erlaubt eine Formulierung der Quantenmechanik, in der sich die klassische Mechanik als Grenzfall
wiederfindet. Diese Formulierung kann gleichfalls in der Statistischen Physik verwendet werden und deren Verallgemeinerung gestattet es,
Korrelationsfunktionen von Feldtheorien als Funktionalintegrale zu formulieren. In dieser Vorlesung
lernen wir die Grundlagen dieser Technik kennen und wenden diese auf einige physikalische Probleme an.
Themen
- Die Feynmansche Formulierung der Quantenmechanik mittels Pfadintegralen: Ableitung, klassischer Limes, harmonischer Oszillator
- Die Berechnung der Zustandssumme mit Hilfe von Pfadintegralen
- Korrelationsfunktionen als Pfadintegrale: erzeugendes Funktional, Störungsentwicklung
- Näherungsmethoden: die Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) - Näherung, Variationsmethoden
- Eine Anwendung aus der kondensierten Materie: das Polaronproblem
- Pfadintegrale in topologisch eingeschränkten Räumen
- Beschreibung von Quantenfeldtheorien mittels Funktionalintegralen: Unterscheidung von bosonischen und fermionischen Feldern
Literatur
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H. Kleinert: Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, World Scientific, 5th ed., 2009.
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R. P. Feynman, A.R.Hibbs: Quantum mechanics and path integrals, McGraw-Hill, 1965.
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R. S. Schulman: Techniques and applications of path integration, Dover, 2005.
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G. Roepstorff: Pfadintegrale in der Quantenphysik, Vieweg, 1991.
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