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Vorlesung von PD Dr. Marcus Kasner im Wintersemester 2020/21
Exakt lösbare Modelle der Vielteilchenphysik
Vorlesung: jeweils am Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Ort: Die Vorlesung findet virtuell statt. Der OLAT-Link kann im Vorlesungsverzeichnis der Universität gefunden werden.
Beginn: Freitag, den 6. November 2020
Übungen sind nicht vorgesehen
Die Beschreibung quantenmechanischer Systeme muß die Berücksichtigung der Wechselwirkung zwischen
Teilchen gleicher Art oder auch unterschiedlicher Art einschließen. So ist zum Beispiel die Berechnung
des energetischen Grundzustandes eines solchen Systems im allgemeinen nur mit Hilfe von Näherungen
möglich.
In eher seltenen Fällen, die meist mit einer niedrigen räumlichen Dimension verbunden sind,
gelingt die exakte Bestimmung von interessierenden Größen, manchmal sogar die Berechnung von angeregten
Zuständen und von thermodynamischen Eigenschaften.
Die Vorlesung befaßt sich mit typischen Modellen der Vielteilchenphysik, für die eine exakte Lösung möglich ist und vergleicht die Ergebnisse mit etablierten Näherungsverfahren.
Themen:
- Die Berechnung der Zustandsdichte eines Elektron im niedrigsten Landauniveau in einem Zufallspotential - Wegners exakte Lösung und ihr supersymmetrisches Pendant
- Das zweidimensionale Ising-Modell
- Der eindimensionale Heisenberg-Antiferromagnet: die Bethe-Ansatz-Lösung des XXZ-Modells
- Das eindimensionale Luttinger-Modell
Literatur:
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V.E.Korepin, F.H.L.Esser (eds.): Exactly solvable models of strongly correlated electrons, World Scientific, Singapore, 1994.
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F.H.L.Essler et al., The One-dimensional Hubbard Model, Cambridge Univ. Press, 2005.
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G.D.Mahan, Many-Particle Physics, 2nd edition, Plenum, New York, 1990.
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E.H.Lieb, D.C.Mattis, Mathematical Physics in One Dimension, Academic Press, New York, 1966.
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Originalarbeiten
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