Vorlesung von Dr.rer.nat.habil.Marcus Kasner im Wintersemester 2008/09:
Theorie der Anderson-Lokalisierung
Vorlesung: Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Übungen sind nicht vorgesehen
Ort: Raum Phys 2.114, Theoretische Physik
Beginn: Freitag, 17. Oktober 2008
15 Vorlesungswochen
Die Vorlesung behandelt das Phänomen der Anderson-Lokalisierung, das den Einfluß
von Potentialunordnung auf die Eigenschaften eines quantenmechanischen Teilchens untersucht.
Insbesondere hat Unordnung weitreichende Auswirkungen auf die Transporteigenschaften in Abhängigkeit
von der Energie, der Unordnungsstärke und der räumlichen Dimension.
Dabei lernen wir eine Reihe quantenfeldtheoretischer Methoden kennen und behandeln die Beziehung
zu aktuellen Experimenten wie dem Metall-Isolator-Übergang und dem Quanten-Hall-Effekt.
Themen:
- Berechnung des Restwiderstandes eines ungeordneten Metalls (Ohmsches Gesetz)
- Ausgedehnte und lokalisierte Wellenfunktionen, Lokalisierungskriterien
- Lokalisierung aller quantenmechanischer Zustände in der Dimension eins: Beresinskijs Theorie
- Anderson-Lokalisierung in höheren Dimensionen: diagrammatische Störungstheorien,
selbstkonsistente und Feldtheorien, die Scaling-Theorie
- Schwache Lokalisierung
- Experimenteller Nachweis und die Rolle der Dimension zwei
- Der Einfluß der Elektron-Elektron-Wechselwirkung
Literatur:
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P.A.Lee, T.V.Ramakrishnan, Disordered electronic systems, Rev. Mod. Phys. 57, 287 (1985)
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J.Soultie (Hrsg.), Chance and matter, Les Houches 1986, Session XLVI, North-Holland, Amsterdam, 1987.
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Y.Nagaoka, H.Fukuyama (Hrsg.), Anderson localization, Springer, Berlin, 1982.
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B.Kramer, A.MacKinnon, Localization-Theory and Experiment, Rep. Progr. Phys. 56, 1469, 1993.
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T.Dittrich et al., Quantum transport and dissipation, Wiley-VCH, Weinheim, 1998.
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