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Vorlesung von PD Dr. Marcus Kasner im Wintersemester 2025/26
Exakt lösbare Modelle der Vielteilchenphysik
Vorlesung: jeweils am Freitag, 8.30-10.00 Uhr
Beginn: Freitag, den 17. Oktober 2025
Ort: Raum Phys 01.114, Theoretische Physik
Übungen sind nicht vorgesehen
Die nicht-triviale Beschreibung quantenmechanischer Systeme muss die Wechselwirkung zwischen
Teilchen gleicher oder auch unterschiedlicher Art berücksichtigen. So ist zum Beispiel die Berechnung
des energetischen Grundzustandes eines solchen Systems im allgemeinen nur mit Hilfe von Näherungen
möglich.
In eher seltenen Fällen, die meist mit einer niedrigen räumlichen Dimension verbunden sind,
gelingt die exakte Bestimmung von interessierenden Größen, manchmal sogar die Berechnung von angeregten
Zuständen und von thermodynamischen Eigenschaften.
Die Vorlesung befasst sich mit einigen typischen Modellen der Vielteilchenphysik, für die eine exakte Lösung möglich ist und vergleicht die Ergebnisse mit etablierten Näherungsverfahren.
Themen:
- Die Berechnung der Zustandsdichte eines Elektron im niedrigsten Landauniveau in einem Zufallspotential - Wegners exakte Lösung und ihr supersymmetrisches Pendant
- Das zweidimensionale Ising-Modell
- Der eindimensionale Heisenberg-Antiferromagnet: die Bethe-Ansatz-Lösung des XXZ-Modells
- Das eindimensionale Luttinger-Modell
Literatur:
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V.E.Korepin, F.H.L.Esser (eds.): Exactly solvable models of strongly correlated electrons, World Scientific, Singapore, 1994.
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F.H.L.Essler et al., The One-dimensional Hubbard Model, Cambridge Univ. Press, 2005.
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G.D.Mahan, Many-Particle Physics, 2nd edition, Plenum, New York, 1990.
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E.H.Lieb, D.C.Mattis, Mathematical Physics in One Dimension, Academic Press, New York, 1966.
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Originalarbeiten
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