Allgemeine Relativitätstheorie mit dem Computer
(General Theory of Relativity on the Computer)
Vorlesung SS 2018, Fr. 15-17.00 Uhr, PC-Pool 01.120
Zusätzlich zur Vorlesung werden ab dem 20.04.2018 freiwillige Übungstermine eingerichtet, die jeweils freitags, eine Stunde vor der Vorlesung im PC-Pool 01.120 stattfinden (Fr. 14-15.00 Uhr).
In dieser Vorlesung werden die mathematisch anspruchsvollen Gleichungen der Allgemeinen
Relativitätstheorie (ART) in diversen Programmierumgebungen analysiert. Im ersten Teil des Kurses
erlernen die Studierenden die Verwendung von Computeralgebra-Systemen (Maple und Mathematica).
Die oft komplizierten und zeitaufwendigen Berechnungen der tensoriellen Gleichungen der ART können
mit Hilfe dieser Programme erleichtert werden. Diverse Anwendungen der Einstein- und
Geodätengleichung werden in Maple implementiert, quasi analytische Berechnungen durchgeführt und
entsprechende Lösungen berechnet und visualisiert. Der zweite Teil des Kurses befasst sich mit der
numerischen Berechnung von Neutronensternen und Weißen Zwergen mittels eines C/C++ Programms.
Nach einer kurzen Auffrischung der grundlegenden Programmierkenntnisse, erstellen die Studierenden,
gemeinsam mit dem Betreuer, ein Programm, das die Tolman-Oppenheimer-Volkov-Gleichung
numerisch löst und visualisieren die Ergebnisse. Zusätzlich wird hierbei in die Grundkonzepte der
parallelen Programmierung eingeführt und eine MPI- und OpenMP-Version des C/C++ Programms
erstellt. Im dritten Teil des Kurses werden zeitabhängige numerische Simulationen der ART mittels des
Einstein Toolkit durchgeführt und deren Ergebnisse mittels Python/Matplotlib visualisiert. Inhaltlich
wird hierbei ebenfalls auf den, dem Programm zugrunde liegenden (3+1)-Split der ART eingegangen
und, abhängig von den Vorkenntnissen der Studierenden, mehrere fortgeschrittene, astrophysikalisch
relevante Probleme simuliert. Mögliche Themen dieses abschließenden Teils könnten die folgenden
Systeme darstellen: Oszillationen eines Neutronensterns, Kollaps eines Neutronenstern zu einem
Schwarzen Loch oder die Kollision zweier Neutronensterne unter Berücksichtigung der Aussendung von
Gravitationswellen. Der Schwerpunkt der gesamten interaktiven Vorlesung liegt sowohl auf der Allgemeine
Relativitätstheorie als auch auf der Vermittlung spezieller Programmierkenntnisse.
