Vorlesung 2: Einführung. Zwangsbedingungen und generalisierte Koordinaten. | Vorlesung 3: Prinzip von d'Alembert. Generalisierte Kräfte. |
Vorlesung 4-5: Lagrange-Gleichungen 2. Art. Beispiele. Generalisierter Impuls. Zyklische Koordinaten. | Vorlesung 6 Geschwindigkeitsabhängige Kräfte. Rayleighsche Dissipationsfunktion. Energieerhaltung. Variationsrechnung. |
Vorlesung 7-8: Hamiltonsches Prinzip. Energieerhaltung und Hamiltonfunktion. | Vorlesung 9: Homogenität und Isotropie des Raumes. Noether-Theorem. Legendre-Transformation. |
Vorlesung 10-11: Kanonische Bewegungsgleichungen. Beispiel: rotierendes Koordinatensystem. Routhsche Funktion. Variationsprinzip in Hamiltonscher Formulierung. | Vorlesung 12: Prinzipien von Maupertuis und Fermat. Poissonklammern: Definition und Invarianz. |
Vorlesung 13-14: Eigenschaften von Poissonklammern. Der schwingende Stab: Einführung in die klassische Feldtheorie. Lagrange-Dichte. | Vorlesung 15: Hamiltonsches Prinzip für Felder. Lösungen der Bewegungsgleichung. Schwingende Saite. |
Vorlesung 16-17: Kaninische Formulierung der Feldtheorie. Zusammenfassung analytische Mechanik. Starrer Körper: Definition, Freiheitsgrade, mechanische Größen. | Vorlesung 18: Drehimpuls des starren Körpers. Satz von Steiner. Rollbewegungen. |
Vorlesung 19: Allgemeine Bewegung des starren Körpers. Trägheitstensor. | Vorlesung 20-21: Fall fester Drehachse. Trägheitsellipsoid. Hauptachsensystem und Eigenwertproblem. |
Vorlesung 22: Weiteres Beispiel. Eigenwertproblem für reelle symmetrische Matrizen. Die Eulerschen Gleichungen. |