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Mathematische Methoden für das Lehramt L3

(Sommersemester 2023)

Carl
              Friedrich Gauß

\begin{equation*} \begin{split} m \ddot{x} + m \gamma \dot{x} + m \omega^2 x=0,\\[2mm] \int_{V} \dd^3 x \vec{\nabla} \cdot \vec{V} = \int_{\partial V} \dd^2 \vec{f} \cdot \vec{V},\\[2mm] \int_{A} \dd^2 \vec{f} \cdot (\vec{\nabla} \times \vec{V}) = \int_{\partial A} \dd \vec{x} \cdot \vec{V}. \end{split} \end{equation*}

Leonhard
              Euler

Vorlesung

Hendrik van Hees
E-Mail: hees@itp.uni-frankfurt.de
Di. 10:15-11:00 PHYS __.101
Do. 10:15-11:45 PHYS 01.114

Erste Vorlesung: Dienstag, 11.04. 10:15h


Vorlesungsaufzeichnung vom SS 2022

Vorlesungsaufzeichnung (OLAT)


Evaluation

Die Evaluation der Vorlesung und des Tutoriums findet am Di. 04.07. zwischen 10-12h online statt. Bitte nehmen Sie daran auch teil, wenn Sie nicht in der Vorlesung anwesend sein können. Sie finden alle nötigen Informationen im folgenden pdf.


Elearning-Portal (OLAT)

Hier ist der Link zum E-Learning-Portal Olat. Bitte tragen Sie sich dort ein, damit Sie am Tutorium teilnehmen können. Dort werden auch die Aufgabenblätter und die dazugehörigen Musterlösungen zur Verfügung gestellt.


Studienplan

1. Woche (10.-14.04.): Lineare und quadratische Gleichungen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen, Ableitungsregeln, Winkelfunktionen (Skript 1.5-1.7.3)
2. Woche (17.04.-21.04.): Integralrechnung, Stammfunktionen, Logarithmus und Exponentialfunktionen (Skript 1.8.1-1.8.6)
3. Woche (24.04.-28.04.): Potenzreihen und analytische Definition der trigonometrischen Funktionen (Skript 1.8.8-1.9)
4. Woche (01.05.-05.05.): Einfache Differentialgleichungen, radioaktiver Zerfall, Harmonischer Oszillator I (Skript 5.1.1 + 5.3)
5. Woche (08.05.-12.05.): Harmonischer Oszillator II (Skript 5.4-5.5)
6. Woche (15.05-19.05): Vektoren, Basen, kartesische Basen (Skript 2.1-2.3)
7. Woche (22.05-26.05.): Basistransformationen, Kreuzprodukt (Skript 2.3-2.4)
8. Woche (29.05.-02.06.): Lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren, Determinanten (Skript 2.6.1-2.6.3)
9. Woche (05.06.-09.06.): Transformationsverhalten des Kreuzprodukts, Drehungen (Skript 2.6.4, 2.7)
10. Woche (12.06.-16.06.): Eigenwertprobleme, Hauptachsentransformationen (Skript 2.8)
11. Woche (19.06.-23.07.): Skalare Felder, Gradient und Richtungsableitung (Skript 3.4)
12. Woche (26.06.-30.06.): Vektorfelder, Divergenz und Rotation; Potentialfelder (Skript 3.6-3.7)
13. Woche (03.07.-07.07.): Wegintegrale, Flächenintegrale und Stokesscher Integralsatz (Skript 3.8-3.9)
14. Woche (10.07.-14.07.): Volumenintegrale und Gaußscher Integralsatz (Skript 3.11)


Manuskript

Das Manuskript ist bzgl. der Inhalte vollständig. Es kann sein, dass im Laufe des Semesters noch Änderungen vorgenommen werden.
Hier finden Sie immer die aktuelle Version:
Manuskript (Version vom 22.06.2023)


Übungen

Tutor: Hannah Montz
E-Mail: hannah.montz@stud.uni-frankfurt.de
Di 11:00-12:00 PHYS __.101
Erster Termin: 18.04. 11:00h

Blatt 01: Quadratische und lineare Gleichungen; binomische Formel und Leibnizsche Produktableitungsformel (vollständige Induktion) [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 02: Ableitungen; Hyperbelfunktionen [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 03: Integration durch Substitution und partielle Integration [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 04: Freies und frei fallendes Teilchen mit Luftwiderstand (Stokessche Reibung) [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 05: Resonanzkatastrophe beim harmonischen Oszillator; Frobenius-Methode zur Lösung linearer Differentialgleichungen [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 06: Vektoralgebra in der Ebene; Skalarprodukt und Winkel [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 07: Vektorprodukt; Kronecker-Symbol; Levi-Civita-Symbol 1 [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 08: Reziproke Basen; Gleichung einer Ebene [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 09: Lineares Gleichungssystem; Berechnen einer Matrixinversen [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 10: Drehungen um vorgegebene Achse [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 11: Hauptachsentransformation einer symmetrischen Matrix [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 12: Rechenübungen zu grad, rot und div [pdf]; Lösungen [pdf]
Blatt 13: Potentialwirbel [pdf]

Studienleistungen

Teilnahmenachweis und Übungen:

Die Übungsblätter zum Tutorium werden ebenfalls über OLAT bereitgestellt. Diese sollten in der jeweiligen Woche bearbeitet werden, und Sie sollten Ihre Lösungen zum jeweiligen Termin dort zur Korrektur einreichen. Der Teilnahmenachweis, der auch Bedingung für die Modul-Abschlussprüfung ist, kann erbracht werden durch aktive Teilnahme an den Übungen (maximal zweimaliges unbegründetes Fehlen) oder durch Abgabe der Übungen in OLAT und Erreichen von mindestens 50% der Punkte.

Mündliche Prüfung (Modulprüfung Physikalische Modelle I):

Es wird der gesamte Stoff des Moduls, also die Inhalte von Mathematische Methoden für das Lehramt L3, Theoretische Physik für das Lehramt L3 I (Mechanik) und II (Elektrodynamik)
Zulassungsvoraussetzung: Erwerb der Teilnahmenachweise für Mathematische Methoden, Theoretische Physik I und II


Online-Material

Online-Mathematik-Brückenkurs von der DPG

Die Deutsche Physikalische Gesellschaft bietet einen kostenlosen Online-Mathematik-Brückenkurs an, mit dem man die Kenntnisse in Schulmathematik durch aktives Üben auffrischen kann: OMB+

Lehrbücher zur Theoretischen Physik

Im folgenden finden Sie eine Auswahl von Links zu E-Books des Springer Verlags, die im Netz der GU frei zugänglich sind. Man kann auch außerhalb des Netzes der GU mittels VPN oder SOCKS-Proxy (z.B. via ssh) zugreifen. I.a. sind die Lehrbücher im pdf-Format vorhanden, manchmal auch im epub-Format. Erfahrungsgemäß sind wegen der Formeln nur die pdf-Versionen wirklich gut lesbar (sowohl online als auch ausgedruckt).

Zum Selbersuchen von Physik-E-Books bei Springer:
Springer Links oder im Katalog der Uni-Bibliothek Neues Suchportal der Uni-Bibliothek

Lehbücher zur Mathematik

K. Hefft, Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik, 2. Aufl., Springer Spektrum Berlin (2018)
S. Großmann, Mathematischer Einführungskurs für die Physik, 10. Aufl., Springer Verlag, Berlin, Heidelberg (2012).

Vorlesungsmanuskripte

H. van Hees, Skript zu "Mathematische Ergänzungen zur Theoretischen Physik 1" [pdf]
H. van Hees, Skript zu "Mathematische Ergänzungen zur Theoretischen Physik 2" [pdf]
W. Cassing, H. van Hees, Mathematische Methoden für Physiker [pdf]
Homepage von Prof. H.-J. Lüdde mit vielen Links zu Manuskripten, E-Learning-Material etc. zu den Vorlesungen Theoretische Physik für das Lehramt L3 I-III


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Letzte Änderung: 03. Juli 2022