Die Vorlesung Allgemeine Relativitätstheorie mit dem Computer wurde im Sommersemester 2016 das erste Mal gehalten und viele der auf dieser Hauptseite erreichbaren Internetseiten basieren grundsätzlich auf dem damals erstellten Kurs. Das Wahlpflichtmodul richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudiengang Physik an der Goethe-Universität Frankfurt. Durch die regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen qualifizieren Sie sich für die Abschlussprüfung (Klausur oder mündliche Prüfung). Nach erfolgreichem Bestehen erhalten Sie einen benoteten Schein sowie 5 Credit Points (CP).
In dieser Vorlesung widmen wir uns den mathematisch anspruchsvollen Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) und zeigen, wie man diese mit Python (Jupyter Notebooks) und C/C++ effizient lösen, simulieren und visualisieren kann. Zunächst wird es eine kleine Einführung in die Relativitätstheorie geben und Sie erlernen den Umgang mit Computeralgebra-Systemen wie den interaktiven, webbasierten Python Jupyter Notebooks. Diese Open-Source-Umgebung erleichtert die oft komplizierten und zeitaufwendigen Berechnungen tensorieller Gleichungen erheblich. Sie implementieren Anwendungen der Einstein- und Geodätengleichung, führen analytische Berechnungen durch und visualisieren die Ergebnisse. Anschließend steigen wir in die numerische Berechnung von Neutronensternen mittels C/C++ ein. Hierbei werden auch die Grundkonzepte der parallelen Programmierung behandelt, indem wir eine MPI- und OpenMP-Version des Programms entwickeln. Danach wird es einen kurzen Exkurs in die Kosmologie und die Evolution des gesamten Universums geben. Zum Abschluss der Vorlesung behandeln wir hochrelevante Phänomene der modernen Astrophysik, die oft aufwendige zeitabhängige numerische Simulationen der ART erfordern (z.B. mittels des Einstein Toolkit). Mögliche Themenbereiche sind hierbei: Oszillationen von Neutronensternen, der Kollaps eines Neutronensterns zu einem Schwarzen Loch, die Kollision zweier Neutronensterne unter Berücksichtigung der Aussendung von Gravitationswellen.
Allgemeine Relativitätstheorie mit dem Computer
(General Theory of Relativity on the Computer)
Vorlesung WS 2026/27
Diese Internetseite fasst die Online-Angebote der Vorlesung Allgemeine Relativitätstheorie mit dem Computer zusammen. Die Vorlesungstermine finden donnerstags von 15.00-17.00 Uhr im PC-Pool 01.120 statt. Die Termine der Übungen werden in der ersten Vorlesung, am 15.10.2026 bekanntgegeben. Bitte schreiben Sie sich auf der Online-Lernplattform OLAT ein, da organisatorische Informationen hierüber versendet werden.
Der Schwerpunkt der gesamten Vorlesung liegt gleichermaßen auf der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Vermittlung spezialisierter Programmierkenntnisse. Es gibt für diesen Kurs keine offiziellen Voraussetzungen oder Zulassungsbeschränkungen, jedoch sind erste Erfahrungen mit Programmiersprachen und der Relativitätstheorie im Studienverlauf von Vorteil. Sollten Sie im Bereich der Programmierung noch keine Vorkenntnisse besitzen, empfehle ich Ihnen die Vorlesung Einführung in die Programmierung für Studierende der Physik zur optimalen Vorbereitung und zum Selbststudium. Sollten Sie im Bereich der Allgemeinen Relativitätstheorie noch keine Vorkenntnisse besitzen, empfehle ich Ihnen die folgenden Literaturangaben.
Literatur zur Allgemeine Relativitätstheorie
- Allgemeine Relativitätstheorie von Torsten Fließbach
- Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für Bachelorstudenten von Reinhard Meinel
- Einführung in die Relativitätstheorie von Ray D'Inverno
- General relativity : An introduction for physicists von M. P. Hobson, G. P. Efstathiou und A. N. Lasenby
- Gravity : An introduction to Einstein's general relativity von James B. Hartle
- Gravitation von Charles W. Misner, Kip S. Thorne und John Archibald Wheeler
- Relativistic hydrodynamics von Luciano Rezzolla und Olindo Zanotti
- 100 Years of general Relativity - Vol.1: Numerical Relativity von Masaru Shibata
Vorlesung 1
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