Time-dependent Hartree-Fock

Zusammenarbeit mit P.-G. Reinhard (Erlangen), P. Stevenson (Surrey), M. R. Strayer (Oak Ridge)

Motivation

Die zeitabhängige Hartree-Fcok-Methode bietet einen fundamentalen Zugang zu Kernreaktionen, in dem nur eine effektive Wechselwirkung verwendet wird, die aber (bis jtzt) nur an Grundzustände von Kernen angepasst ist, also eine "ab initio" Beschreibung.

Konkurrierende Modelle beruhen entweder auf Potentialen in einer Abstandsvariable zusammen mit angepassten Reibungskräften, oder sind klassische Vielteilchenmodelle basierend etwa auf der Vlasov-Gleichung, so dass es schwierig ist, das Pauliprinzip zu berücksichtigen oder den Grundzustand der kollidierenden Kerne zu beschreien.

Methode

Im Prinzip werden die Einteilchen-Schrödingergleichungen

für alle A Nukleonen der kollidierenden Kerne numerisch gelöst, wobei als Anfangsbedingung die Grundzustands-Hartree-Fock-Wellenfunktionen der beiden Fragmente dienen, die mit einem Faktor in Bewegung gesetzt werden. h ist der Einteilchen-Hamiltonoperator, der eine komplizierte Funktion der aufaddierten Dichten, Stromdichten, Spindichten usw. der Nukleonen darstellt. Hier geht speziell die Skyrme-Kraft ein.

Beispiel

Hier ist ein Film der Kollision eines C-12-Kernes mit einem O-16 bei 100 MeV anfänglicher Relativenergie herunterzuladen (ca. 5 MB). Er zeigt die überaus komplizierte Bewegung, die entstehen kann und illustriert, dass bei einer engeren Wechselwirkung der Ansatz eines Relativabstandes und eines Potentials nicht mehr allzu sinnvoll erscheint.