Spezialfall der Aufgabe 2 für
und
. Forderung: der Grenzübergang werde so durchgeführt,
dass die Fläche unter der Potentialkurve 
konstant bleibt
 const. |
|
Daraus folgt
Einsetzen in die Eigenwertgleichung:
mit den Grenzwerten
und
bzw.
folgt
Ansatz für Eigenfunktion
Aus der Anschlussbedingung für 
bei 
und 
folgt
Grenzübergang
führt auf die Bedingung
d.h.
ist also in der Potentialwand stetig, jedoch nicht 
:
Der freie Parameter 
bestimmt die Durchlässigkeit der Wand, z.B.
-
:
Aus der obigen Gleichung folgt
, d.h. die Wand ist undurchlässig.
:
Aus der obigen Gleichung folgt
, d.h. die Wand ist vollständig durchlässig und
wird stetig bei .
M. Keim, H.J. Lüdde
