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a)

Wir verwenden atomare Einheiten . Wellenfunktion im Grundzustand:

Zu lösen ist die Poisson-Gleichung

d.h. für die kugelsymmetrische Grundzustandsdichte (beachte negative Elektronenladung!)

Wir integrieren diese Gleichung

und wählen die Konstanten so, dass () und endlich () ist. Dann addieren wir das Kernpotential ( ) und erhalten

b)

Für bleibt , d.h. das Kernpotential.
Für groß wird das Kernpotential durch das Elektron abgeschirmt .