Die Schrödinger-Gleichung lautet:
und die konjugiert komplexe Gleichung
Multipliziert man die erste Gleichung von links mit 
, die zweite mit 
und subtrahiert die Ergebnisse voneinander,
so bleibt
bzw.
Da für die Stromdichte
gilt, erhält man
Im Fall reeller Potentiale ist die rechte Seite der Gleichung null, d.h. die Wahrscheinlichkeitsdichte
erfüllt die
Kontinuitätsgleichung. Wenn die rechte Seite positiv ist, wird Wahrscheinlichkeit erzeugt (Quellen), ist sie negativ, geht
Wahrscheinlichkeit verloren (Senken), Teilchen werden absorbiert.
M. Keim, H.J. Lüdde
