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a)
Zur Normierung der Wellenfunktion ist

   

zu berechnen. Da der Integrand eine gerade Funktion ist, gilt

   

In einer Integraltabelle findet man

   

Hier ist zu verwenden, also

   

b)

 
 
   

c)
Zu zeigen:
 
   

Zu zeigen:
Hierfür ist es nützlich, die Indentität für zwei Operatoren und zu beweisen: Zunächst ist
 
   

Wir beweisen die obige Identität durch vollständige Induktion: Somit folgt:
 
   
   

Zu zeigen:
 
   
   



M. Keim, H.J. Lüdde