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a)

Zur Normierung muss das Integral

berechnet werden. Da bleibt vom Normierungsintegral

übrig und mit

ist

auszuwerten. Mit der Substitution bleibt

Dieses Integral kann mit Hilfe der Gamma-Funktion

gelöst werden (hier bzw. ):

b)

Die Lösung ist analog zu Aufgabenteil a):

Es ist also

auszuwerten. Mit Hilfe der Substitution bleibt

In einer Integraltabelle findet man

Hier ist zu verwenden und somit folgt