4.4 Schwerpunkt- und Relativkoordinaten eines Systems mit N Massenpunkten

Wir betrachten wieder ein abgeschlossenes System, z.B. ein untereinander gravitativ gebundenes System von Massenpunkten (beispielsweise Sternhaufen, Galaxien).

Abbildung 4.7: Zusammenhang zwischen Labor- und Schwerpunktsystem


Die Bewegung der Massenpunkte wird nur durch die internen Kräfte bestimmt

   

Wegen actio=reactio ist und man erhält durch Addition aller Bewegungsgleichungen

   

Definiert man den Schwerpunkt des Systems

 
 

so erhält man

 
const.  

die Impulserhaltung: der Summenimpuls eines abgeschlossenen Systems von Massenpunkten ist eine Erhaltungsgröße. Der Schwerpunkt des Systems bewegt sich somit mit konstanter Geschwindigkeit durch den Raum und definiert ein Inertialsystem. Bezogen auf dieses Schwerpunktsystem ist die Relativkoordinate

   

mit ( )

   



M. Keim, H.J. Lüdde