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• betrachte (zur Erinnerung) gedämpften, harmon. Oszillator mit äußerer Kraft
  
  

• zur Ableitung der Stromdifferentialgleichung gehe von Kirchhoffschem Spannungssatz aus
  

• Differentiation
  
  oder, äquivalent dazu (da )
  

• die Ladungsdifferentialgleichung folgt aus dem Kirchhoffschen Spannungssatz mit :
  

• die Spannungsdifferentialgleichung erhält man aus der Ladungsdifferentialgleichung unter Verwendung von
  

• im Falle des RLC-Kreises gelten folgende Korrespondenzen zum mechanischen Oszillator
  

• setzt man dies in die Definition ein, so folgt
  

• schwache Dämpfung heißt bzw.
• im Falle einer konstanten EMK hat man
  

• die Lösung dieser Differentialgleichung ist in der Vorlesung im Abschnitt ,,gedämpfter Oszillator ohne äußere Kraft`` diskutiert worden und lautet
  

führt also im Falle eine reine Sinusschwingung mit der Eigenfrequenz aus, im Falle eine exponentiell abklingende Sinusschwingung mit der Kreisfrequenz .