Der Kugelmittelpunkt wird als Ursprung des Koordinatensystems gewählt. Mit Hilfe von Kugelkoordinaten berechnet sich das Potential
außerhalb der Kugel analog zur vorhergehenden Aufgabe durch Lösung der Laplace-Gleichung
. Es gilt:
für 
mit den Randbedingungen
const. und
.
Mit Hilfe des Gauß'schen Satzes bestimmt man die Konstante 
als
Die Oberflächenladungsdichte der freien Ladungen auf der Kugel sind in den beiden Gebieten:
M.Keim, H.J. Lüdde
