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In beiden Halbräumen wird das Potential durch das Potential einer Punktladung bestimmt. Man erhält:

		für und
		für

Die entsprechenden elektrischen Felder sind:

		für und
		für

Da die Tangentialkomponenten des

-Feldes auf der Trennfläche stetig sind:

für

folgt

Die dielektrische Verschiebung in beiden Gebieten ist

		und

Die noch unbekannte Konstante

bestimmt man mit Hilfe des Gauß'schen Satzes: für eine Kugelfläche um den Koordinatenursprung gilt (beachte: das

-Feld 'sieht' keine Polarisationsladungen):

Man erhält also

Grenzfälle:

		Punktladung im Vakuum
		Punktladung in homogenem Medium

M.Keim, H.J. Lüdde