D.h. zeitliche Änderungen der Ladungsdichte verursachen immer einen Strom. Es können keine Ladungen erzeugt oder vernichtet, sondern nur verschoben werden.
Eine ähnliche Kontinuitätsgleichung erhalten wir für die Energiedichte des
elektromagnetischen Feldes
mit Hilfe des Poyntingvektors
In einem nichtleitenden Medium ist die zeitliche Änderung der Energie im elektromagnetischen Feld immer über den Strahlungsstrom
verknüpft. In
einem leitenden Medium wird die Energie des elektromagnetischen Feldes, die nicht
über Strahlung abgegeben wird, in Wärmeenergie
umgesetzt.
Sie lässt sich für isotrope Medien (
) angeben
ist also proportional zu
(
: Widerstand).
Etwas schwieriger zu verstehen ist die Impulserhaltung im elektromagnetischen Feld.
Die Kraft auf ein geladenes Teilchen im elektromagnetischen Feld ist
Verallgemeinert auf eine kontinuierliche Ladungsverteilung erhält man (
)
Hinzu kommt die zeitliche Änderung des Feldimpulses
Formt man die beiden rechten Seiten um, so erhält man
mit dem Maxwell'schen Spannungstensor
den Impulserhaltungssatz für das System aus Feld und Ladungen.
H.J. Lüdde