Koordinatentransformation in dem Torus angepasste Koordinaten

Um den Trägheitstensor des Torus zu berechnen ist es sinnvoll in eine Koordinatentransformation durchzuführen.

Wir transformieren von kartesischen Koordinaten (x,y,z) in dem Torus angepasste Koordinaten (r,phi,alpha).
Der auftrtende Parameter a ist der Radius des Rades bzw. des Torus.

>    x:=(r,phi,alpha)->cos(phi)*(a+r*cos(alpha));
y:=(r,phi,alpha)->sin(phi)*(a+r*cos(alpha));
z:=(r,phi,alpha)->r*sin(alpha);

x := proc (r, phi, alpha) options operator, arrow; cos(phi)*(a+r*cos(alpha)) end proc

y := proc (r, phi, alpha) options operator, arrow; sin(phi)*(a+r*cos(alpha)) end proc

z := proc (r, phi, alpha) options operator, arrow; r*sin(alpha) end proc

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